灰色關聯(lián)投影法在區(qū)域公路交通發(fā)展狀況綜合評價上的應用

陳 斌 (宿遷學院，江蘇 宿遷 223800)

灰色關聯(lián)投影法在區(qū)域公路交通發(fā)展狀況綜合評價上的應用

陳 斌 (宿遷學院，江蘇 宿遷 223800)

采用灰色關聯(lián)投影法，考慮公路交通事故狀況、公路里程、旅客和貨物的周轉量、公路運輸汽車擁有量等多方面因素，通過對2006年相關統(tǒng)計數據的分析，對華東地區(qū)的江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東等6個省份的公路交通發(fā)展狀況進行了綜合評價，可為政府決策部門加強協(xié)調與管理、促進公路交通的發(fā)展提供一定的決策依據。

灰色關聯(lián)投影法；區(qū)域公路交通；綜合評價

我國公路運輸行業(yè)整體的增長已經趨于緩和，行業(yè)內大量中小規(guī)模競爭者的加入導致行業(yè)無序競爭狀況嚴重，區(qū)域發(fā)展很不平衡。2001年,我國成功加入世界貿易組織，中國公路運輸行業(yè)在內憂外患的夾擊下面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。對區(qū)域公路交通發(fā)展狀況進行評價，可以為各級政府部門加強協(xié)調與管理、促進公路交通的發(fā)展提供一定的決策依據。而公路交通發(fā)展狀況與多方面因素有關，對其評價必須采用一種能綜合考慮并充分反映多方面實際情況的方法，避免因某個因素單方面的偏差對評價結果造成影響。為此，筆者利用灰色關聯(lián)投影法對對華東6省的公路交通發(fā)展狀況進行了綜合評價，為政府決策部門加強協(xié)調與管理、促進公路交通的發(fā)展提供一定的決策依據。

1 灰色關聯(lián)投影法

灰色系統(tǒng)理論[1]是1982年我國學者鄧聚龍教授創(chuàng)立的，是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的新方法。灰色關聯(lián)分析法[2]是一種適用范圍較廣的指標評價方法，具有所需數據量少、計算量較小等優(yōu)點，又能很好反映各個因素間的相對重要程度或優(yōu)劣關系，而且彌補了數理統(tǒng)計方法作系統(tǒng)分析所導致的缺點。

灰色關聯(lián)分析是對系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展變化趨勢的量化比較分析，關聯(lián)度用來衡量關聯(lián)性大小的程度，描述了系統(tǒng)發(fā)展過程中因素相對變化和相關程度，非常適合動態(tài)的歷程分析?；疑P聯(lián)分析的基本思想是根據時間或空間序列數據進行曲線幾何形狀的相似比較來判斷因素聯(lián)系是否緊密，即關聯(lián)度的大小。曲線越接近，相應序列間的相關度就越高；反之，兩者關聯(lián)度就越低。

考慮多指標決策域的集合為A={方案1，方案2，…方案n}={A1,A2,…,An}，各方案因素指標集合為V={指標1，指標2，指標m}={V1,V2,…,Vm}。記方案Ai對評價指標Vj的屬性值為Yij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，一般情況下，指標有“效益型”指標和“成本型”指標的區(qū)別。所謂效益型指標，是指屬性值愈大愈好的指標，如公路里程、高速公路里程、旅客周轉量、貨物周轉量、私人汽車擁有量、公路運輸載客汽車擁有量、公路運輸載貨汽車擁有量等；所謂成本型指標，是指屬性值愈小愈好的指標，如公路交通事故死亡人數、受傷人數、直接損失等。設相對最佳決策方案A0的因素指標為Y0j，且滿足以下條件：當因素指標Vj為效益型指標時，Y0j=max(Y1j,Y2j,…,Ynj)；當因素指標Vj為成本型指標時，Y0j=min(Y1j,Y2j,…,Ynj)。此時，稱含有相對最佳決策方案的增廣型矩陣:

Y=(Yij)(n+1)×m(i=0,1,2,…,n;j=1,2,…,m)

為方案集合A對指標集合 的決策矩陣。

為了消除量綱和單位不同所帶來的不可公度性，決策之前首先應將評價指標進行無量綱化處理。記Y′為Y的初始化矩陣，且滿足下式：

(1)

(2)

通常情況下，取λ=0.5。將所求得的由(n+1)m個r組成的矩陣稱為灰色關聯(lián)度判斷矩陣F：

(3)

由于決策方案中各個評價指標之間的重要性不同，故對灰色關聯(lián)度判斷矩陣進行加權處理，設評價指標間的加權向量為W=[W1,W2,…,Wm]Tgt;0，W的確定方法有主客觀賦權法2大類。灰色關聯(lián)度判斷矩陣加權后可以得到灰色關聯(lián)決策矩陣F′：

(4)

將每個決策方案看成一個行向量(矢量)，可得到每個決策方案Ai與相對最佳方案A*之間的夾角θi的余弦值ci：

(5)

圖1 灰色關聯(lián)投影角示意圖

稱這個角θi為灰色關聯(lián)投影角，如圖1所示。從公式(5)和圖1可知，當灰色關聯(lián)投影角θi越小，即余弦值越大時，表示決策方案Ai越接近相對最佳方案A*。設決策方案Ai的模數為di:

決策方案Ai在相對最佳方案A*上的投影值為灰色關聯(lián)投影值Di，且滿足：

(6)

(7)

根據式(6)和式(7)可以得到灰色關聯(lián)投影值Di：

(8)

2 華東6省公路交通發(fā)展狀況的綜合評價

以華東地區(qū)為例，將江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東等6個省份2006年的公路交通發(fā)展狀況作為方案，用公路交通事故死亡人數、受傷人數、直接損失、公路里程、高速公路里程、旅客周轉量、貨物周轉量、私人汽車擁有量、公路運輸載客汽車擁有量、公路運輸載貨汽車擁有量等10項作為評價指標，具體數值[3]見表1。

表1 華東6省各評價指標值

評價步驟如下：

1)由相對最佳方案A0={2190,10097,4848.1,204910,3354,10626,845.1,199.24,10.60,48.28}，得決策矩陣Y；

2)根據式(1)，對Y進行初值化處理，得到初始化決策矩陣Y′；

4)利用層次分析法確定各評價指標的權重，得評價指標間的加權向量W：

W=[W1,W2,…,Wm]T=[0.14,0.11,0.10,0.08,0.12,0.12,0.07,0.08,0.08]T

6)根據式(8)，計算出各個決策方案在相對最佳方案上的灰色關聯(lián)投影值Di：

Di=[0.1942,0.1579,0.1782,0.1395,0.1975,0.2257]T

7)根據灰色關聯(lián)投影值Di，可以判斷華東6省的公路交通發(fā)展水平由高到低依次為：山東、江西、江蘇、安徽、浙江、福建。

3 結 語

可以看出，灰色關聯(lián)投影法本質上是一種加性加權方法，該方法的加權系數是與原加權系數的平方成正比的一組新的加權系數，通過新的算法，使重要指標的加權系數得到進一步的加強，并且以投影值的大小作為評判決策方案優(yōu)劣的標準，這些都說明了灰色關聯(lián)投影法具有與傳統(tǒng)簡單的加性加權方法完全不同的內涵。在社會經濟系統(tǒng)中會遇到很多類似的綜合效益評價的問題，實質上這往往就是灰色多目標決策問題，都可以通過運用灰色關聯(lián)投影法得以解決。

[1]鄧聚龍. 灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢： 華中理工大學出版社, 1987.17～41.

[2]呂鋒,崔曉輝. 多目標決策灰色關聯(lián)投影法及其應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐, 2002,(1):103～107.

[3]中華人民共和國國家統(tǒng)計局官方網站.統(tǒng)計數據[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj, 2008-7-1.

[編輯] 易國華

U4

A

1673-1409(2009)01-N102-03

2008-12-26

陳斌(1973-)，男，1996年大學畢業(yè)，碩士，講師，現(xiàn)主要從事安全評價方面的教學與研究工作。