盛 濤,謝異同,曲高峰 (西安建筑科技大學土木工程學院,陜西 西安 710055)
基于SVR算法與BP神經網絡的地震預測對比研究
盛 濤,謝異同,曲高峰 (西安建筑科技大學土木工程學院,陜西 西安 710055)
針對地震誘發(fā)因素的多樣性和難預測性,采用了支持向量機回歸算法(Support Vecfor Regressive,SVR),同時考慮多種因素,構建仿真模型,對震級進行了準確的預測。對比分析SVR和BP神經網絡預測結果,證明了SVR預測結果速度更快、更準確、精確度更高。
支持向量機回歸算法;BP神經網絡;震級;地震預測
2008年5月12日,發(fā)生在四川汶川的8.0級特大地震,給當?shù)厝嗣裨斐删薮蟮纳敭a損失,引起了黨和國務院的高度重視,同時也震驚了世界。而地震的預報工作卻還有很長的路要走,是地理問題研究領域中一個重要的課題,也是一個世界難題。目前,地震預報的方法有很多,其中,利用預測學的理論研究地震發(fā)生的規(guī)律,從而預測地震的方法簡單有效,逐步為人們重視。1995年,Vapnik V 等人提出了以有限樣本統(tǒng)計學習理論為基礎的支持向量機(Support Vector Machine,SVM)[1]。由于其堅實的理論基礎和良好的泛化性能,使得它的出現(xiàn)受到了廣泛的關注,在一些領域如圖像識別、人臉檢測實驗、孤立點檢測等[2,3]中得到很好的應用。筆者旨在將地震預測中的SVM的回歸算法(SVR)與BP神經網絡方法進行比較,研究SVR算法的可行性和性能。
給定k個樣本數(shù)據(jù),其值表示為:
{xk,yk}
式中,xk∈Rn的n維向量;yk∈R為相應的輸出變量。
回歸算法的基本思想[4]如下:
1)通過一個基本映射φ,將非線性的數(shù)據(jù)集映射到高維空間H,并在這個空間進行線性回歸,具體的函數(shù)表達式為:
f(x)=(w,φ(xk))+bφ:Rn→Hw∈Rn
(1)
式中,b為偏置量。通過這種巧妙的特征映射方法, 將線性分類計算框架,擴展到非線性分類的領域。
2)通過引入核函數(shù)K(v1,v2)的概念,將復雜的高維空間內積計算,轉換為了一般函數(shù)的代入計算。再根據(jù)分類間隔最小原則,建立回歸模型:
(2)
(3)
式中,ε為精度系數(shù);拉格朗日系數(shù)(α*-α)不為0的那些訓練樣本就是“支持向量”。然后再應用該回歸模型進行數(shù)據(jù)擬合和預測。
以我國西南某地震常發(fā)地區(qū)的地震資料作為樣本來源,以40年為活動周期,依據(jù)期間的地震次數(shù)N和震級M的關系[5]:
lgN=a-bM
統(tǒng)計b值和累計頻度lgN,再根據(jù)每次地震中主震和余震的累計釋放能量ET和當?shù)氐牡卣饤l帶個數(shù),以及所處的地震活動期(1:活躍期,0:平靜期)[5]等,搜集了10個訓練樣本,數(shù)據(jù)經過歸一化處理后,如表1所示。
3.1預測結果
提取出5個預報因子和實際發(fā)生的震級作為輸入和目標向量,如表2所示,以實現(xiàn)基于SVR算法的地震預報(數(shù)據(jù)引自文獻[6])。
表1 訓練震例(10組)
表2 測試數(shù)據(jù)(5組)
3.2對比分析
在Matlab7.0的環(huán)境下,應用SVM工具箱進行訓練和測試。作為比較,應用標準的BP神經網絡進行預測分析,采用3層網絡結構,用快速BP算法訓練前向網絡,輸入層神經元為7個,隱含層神經元為15個,輸出層神經元為1個,最大訓練次數(shù)為1000,期望誤差為0.001,初始學習率為0.01。2種方法預測的效果對比如表3和表4所示。
表3 支持向量機與BP神經網絡預測效果比較
表4 支持向量機與BP神經網絡性能比較
通過對比發(fā)現(xiàn),在訓練和測試誤差方面,基于SVR算法的預測方法相對于BP神經網絡,誤差均方值減少了49.9%。雖然這2種預測結果都存在奇異值,但是BP神經網絡預測的奇異值明顯偏大,相對誤差達到了77.50%,而SVR算法僅為32.25%,這種精度上的優(yōu)勢在大數(shù)據(jù)量預測時將得到更充分的體現(xiàn)。在訓練時間方面,SVR算法的優(yōu)勢體現(xiàn)的更為明顯,其CPU訓練時間僅0.1s,僅為BP神經網絡方法的4.85%,非常適合于大數(shù)據(jù)量的重復運算。
這些優(yōu)點主要是由于支持向量機本身是以結構風險最小化為基礎的統(tǒng)計方法,它解決了神經網絡方法中易陷入局部最小值、精度和泛化難以調和的矛盾,因此SVR算法在訓練效率方面具有著明顯的優(yōu)勢。同時因其具有明確的表達式,有較好的穩(wěn)定性,相對于BP神經網絡方法的結構選擇和類型過分依賴于經驗等固有缺陷而言,SVR算法的泛化能力更強,其理論上對于任何一類數(shù)據(jù)都能得到滿意的結果。
筆者通過對SVR算法和BP神經網絡預測地震的對比,說明SVR算法在精確性和效率方面比BP神經網絡具有明顯的優(yōu)勢,然而,由于SVR的應用研究起步較晚,在地震預測方面還是普遍偏重于BP神經網絡的預測方法,因此基于SVR的地震預測的研究前景還相當廣闊。
[1]Vapnik V. The Nature of Satistical Learning Theory[M]. New York:Springer Verlag, 1995.
[2]夏國恩,曾紹華,金煒東. 支持向量回歸機在鐵路客運量時間序列預測中的應用[J].計算機應用研究,2006, (10):180~182.
[3]Osuna E, Freund R, Girosi F. Training Support Vector Machines:An Application to Face Detection[C]. Proceedings of 1997 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, LosAlamitos, CA, USA: IEEE Computer Society, 1997.130~136.
[4]Nello Cristianini, John Shawe-Taylor. An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-based Learning Methods[M].Cambridge:Cambridge University Press,2000.
[5]胡聿賢. 地震工程學[M]. 第2版. 北京:地震出版社,2006.15~16.
[6]楊居義,易永宏. 基于BP神經網絡的地震預測[J]. 微電子與計算機學報,2008,25(10):129~132.
[編輯] 易國華
TP183;TP301.6
A
1673-1409(2009)01-N063-02
2008-12-24
盛濤(1984-),男,2007年大學畢業(yè),碩士生,現(xiàn)主要從事地震工程方面的研究工作。