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    基于SVR算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震預(yù)測對比研究

    2009-11-29 05:28:15謝異同曲高峰西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院陜西西安710055
    關(guān)鍵詞:方法研究

    盛 濤,謝異同,曲高峰 (西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

    基于SVR算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震預(yù)測對比研究

    盛 濤,謝異同,曲高峰 (西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

    針對地震誘發(fā)因素的多樣性和難預(yù)測性,采用了支持向量機回歸算法(Support Vecfor Regressive,SVR),同時考慮多種因素,構(gòu)建仿真模型,對震級進行了準確的預(yù)測。對比分析SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果,證明了SVR預(yù)測結(jié)果速度更快、更準確、精確度更高。

    支持向量機回歸算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);震級;地震預(yù)測

    2008年5月12日,發(fā)生在四川汶川的8.0級特大地震,給當?shù)厝嗣裨斐删薮蟮纳敭a(chǎn)損失,引起了黨和國務(wù)院的高度重視,同時也震驚了世界。而地震的預(yù)報工作卻還有很長的路要走,是地理問題研究領(lǐng)域中一個重要的課題,也是一個世界難題。目前,地震預(yù)報的方法有很多,其中,利用預(yù)測學(xué)的理論研究地震發(fā)生的規(guī)律,從而預(yù)測地震的方法簡單有效,逐步為人們重視。1995年,Vapnik V 等人提出了以有限樣本統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的支持向量機(Support Vector Machine,SVM)[1]。由于其堅實的理論基礎(chǔ)和良好的泛化性能,使得它的出現(xiàn)受到了廣泛的關(guān)注,在一些領(lǐng)域如圖像識別、人臉檢測實驗、孤立點檢測等[2,3]中得到很好的應(yīng)用。筆者旨在將地震預(yù)測中的SVM的回歸算法(SVR)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行比較,研究SVR算法的可行性和性能。

    1 支持向量機回歸算法(SVR)

    給定k個樣本數(shù)據(jù),其值表示為:

    {xk,yk}

    式中,xk∈Rn的n維向量;yk∈R為相應(yīng)的輸出變量。

    回歸算法的基本思想[4]如下:

    1)通過一個基本映射φ,將非線性的數(shù)據(jù)集映射到高維空間H,并在這個空間進行線性回歸,具體的函數(shù)表達式為:

    f(x)=(w,φ(xk))+bφ:Rn→Hw∈Rn

    (1)

    式中,b為偏置量。通過這種巧妙的特征映射方法, 將線性分類計算框架,擴展到非線性分類的領(lǐng)域。

    2)通過引入核函數(shù)K(v1,v2)的概念,將復(fù)雜的高維空間內(nèi)積計算,轉(zhuǎn)換為了一般函數(shù)的代入計算。再根據(jù)分類間隔最小原則,建立回歸模型:

    (2)

    (3)

    式中,ε為精度系數(shù);拉格朗日系數(shù)(α*-α)不為0的那些訓(xùn)練樣本就是“支持向量”。然后再應(yīng)用該回歸模型進行數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測。

    2 數(shù)據(jù)處理

    以我國西南某地震常發(fā)地區(qū)的地震資料作為樣本來源,以40年為活動周期,依據(jù)期間的地震次數(shù)N和震級M的關(guān)系[5]:

    lgN=a-bM

    統(tǒng)計b值和累計頻度lgN,再根據(jù)每次地震中主震和余震的累計釋放能量ET和當?shù)氐牡卣饤l帶個數(shù),以及所處的地震活動期(1:活躍期,0:平靜期)[5]等,搜集了10個訓(xùn)練樣本,數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后,如表1所示。

    3 SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

    3.1預(yù)測結(jié)果

    提取出5個預(yù)報因子和實際發(fā)生的震級作為輸入和目標向量,如表2所示,以實現(xiàn)基于SVR算法的地震預(yù)報(數(shù)據(jù)引自文獻[6])。

    表1 訓(xùn)練震例(10組)

    表2 測試數(shù)據(jù)(5組)

    3.2對比分析

    在Matlab7.0的環(huán)境下,應(yīng)用SVM工具箱進行訓(xùn)練和測試。作為比較,應(yīng)用標準的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測分析,采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),用快速BP算法訓(xùn)練前向網(wǎng)絡(luò),輸入層神經(jīng)元為7個,隱含層神經(jīng)元為15個,輸出層神經(jīng)元為1個,最大訓(xùn)練次數(shù)為1000,期望誤差為0.001,初始學(xué)習(xí)率為0.01。2種方法預(yù)測的效果對比如表3和表4所示。

    表3 支持向量機與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果比較

    表4 支持向量機與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能比較

    通過對比發(fā)現(xiàn),在訓(xùn)練和測試誤差方面,基于SVR算法的預(yù)測方法相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),誤差均方值減少了49.9%。雖然這2種預(yù)測結(jié)果都存在奇異值,但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的奇異值明顯偏大,相對誤差達到了77.50%,而SVR算法僅為32.25%,這種精度上的優(yōu)勢在大數(shù)據(jù)量預(yù)測時將得到更充分的體現(xiàn)。在訓(xùn)練時間方面,SVR算法的優(yōu)勢體現(xiàn)的更為明顯,其CPU訓(xùn)練時間僅0.1s,僅為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的4.85%,非常適合于大數(shù)據(jù)量的重復(fù)運算。

    這些優(yōu)點主要是由于支持向量機本身是以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為基礎(chǔ)的統(tǒng)計方法,它解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中易陷入局部最小值、精度和泛化難以調(diào)和的矛盾,因此SVR算法在訓(xùn)練效率方面具有著明顯的優(yōu)勢。同時因其具有明確的表達式,有較好的穩(wěn)定性,相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的結(jié)構(gòu)選擇和類型過分依賴于經(jīng)驗等固有缺陷而言,SVR算法的泛化能力更強,其理論上對于任何一類數(shù)據(jù)都能得到滿意的結(jié)果。

    4 結(jié) 語

    筆者通過對SVR算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測地震的對比,說明SVR算法在精確性和效率方面比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的優(yōu)勢,然而,由于SVR的應(yīng)用研究起步較晚,在地震預(yù)測方面還是普遍偏重于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法,因此基于SVR的地震預(yù)測的研究前景還相當廣闊。

    [1]Vapnik V. The Nature of Satistical Learning Theory[M]. New York:Springer Verlag, 1995.

    [2]夏國恩,曾紹華,金煒東. 支持向量回歸機在鐵路客運量時間序列預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機應(yīng)用研究,2006, (10):180~182.

    [3]Osuna E, Freund R, Girosi F. Training Support Vector Machines:An Application to Face Detection[C]. Proceedings of 1997 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, LosAlamitos, CA, USA: IEEE Computer Society, 1997.130~136.

    [4]Nello Cristianini, John Shawe-Taylor. An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-based Learning Methods[M].Cambridge:Cambridge University Press,2000.

    [5]胡聿賢. 地震工程學(xué)[M]. 第2版. 北京:地震出版社,2006.15~16.

    [6]楊居義,易永宏. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震預(yù)測[J]. 微電子與計算機學(xué)報,2008,25(10):129~132.

    [編輯] 易國華

    TP183;TP301.6

    A

    1673-1409(2009)01-N063-02

    2008-12-24

    盛濤(1984-),男,2007年大學(xué)畢業(yè),碩士生,現(xiàn)主要從事地震工程方面的研究工作。

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