數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)探索

王俊杰　王先華

開放題是指條件不完備、結(jié)論不確定的問題,它包括條件開放(條件在不斷改變);策略開放(可以用多種途徑去解決);結(jié)論開放(多結(jié)論或無固定結(jié)論)等問題。較之以前的封閉題型綜合性更強(qiáng),知識(shí)點(diǎn)覆蓋面更廣,已知條件更隱蔽,結(jié)論不直接給出,需要猜想,要求學(xué)生通過觀察、比較、分析、聯(lián)想、概括、推理、判斷等一系列探索活動(dòng)逐步得出結(jié)論。開放性教學(xué)不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神,激發(fā)學(xué)生求知欲,同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。那么怎樣教既能達(dá)到教學(xué)目的,又能培養(yǎng)學(xué)生興趣,提高學(xué)生的思維能力呢?本文僅就數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)作一些探索。

一、數(shù)學(xué)開放題的結(jié)構(gòu)特征

1. 條件開放性,就是題中條件的多樣性與不確定性。

這種類型的試題是給定結(jié)論來反探滿足結(jié)論的條件,而滿足的條件不唯一。這類題常以基礎(chǔ)知識(shí)為背景巧妙設(shè)計(jì)而成的,主要考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和歸納能力,要求學(xué)生能進(jìn)行發(fā)散性思維與歸納。

2. 策略開放性,就是要求學(xué)生善于從多方位、多角度分析思考問題,善于打破常規(guī),尋找解決問題的新途徑,使思維活動(dòng)具有獨(dú)創(chuàng)性。

3. 結(jié)論開放性,是指試題多結(jié)論,或無固定結(jié)論。

開放性題解答沒有固定的模式,必須通過主動(dòng)的思索,自己設(shè)計(jì)解題方案,進(jìn)行逆向思維,因而開放性題能使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的角色,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

二、數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)實(shí)踐

在新課的引入、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、習(xí)題或例題的延伸處理、課外作業(yè)、作業(yè)批改和考試等方面,采取不同的形式設(shè)置開放題,開展開放題的學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng),真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

1. 用開放性問題引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為,興趣是學(xué)生最直接意識(shí)到的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),興趣是成功的一半,教學(xué)必須以學(xué)生興趣為起點(diǎn),而傾向則是觸發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)因。為此,在新知識(shí)的引入時(shí),可通過啟發(fā)引導(dǎo)使學(xué)生較快地進(jìn)入新的學(xué)習(xí)情境。

2. 課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中適當(dāng)融入開放性問題,有利于學(xué)生參與知識(shí)形成過程。教師在課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中創(chuàng)設(shè)輕松、活潑的課堂教學(xué)氛圍,在師生之間營造“情意共鳴、溝通信息、反饋流暢、思維活躍、創(chuàng)造性精神活動(dòng)”的最佳情境,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的;提倡在課堂上敢說、敢想、敢動(dòng)手操作,敢于展示過程,營造一個(gè)開放的情境。

通過“開放”讓學(xué)生自己去嘗試,探索,這對理解概念、性質(zhì),掌握數(shù)形結(jié)合思想都是很有益處的。

3. 習(xí)題、例題的引申開放化,為學(xué)生提供想象的空間。一節(jié)課、一個(gè)知識(shí)點(diǎn)如何結(jié)束,大有研究。教師在上課的最后讓學(xué)生突發(fā)奇想,暢發(fā)疑問,或由教師提出啟發(fā)性的問題,使學(xué)生“帶著激情、帶著懸念、走向課外”,這不僅是為了鞏固課內(nèi)知識(shí),更重要的是將課內(nèi)活躍的思維,涌動(dòng)的創(chuàng)造精神延伸到課外,延伸到現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)踐中。

總之,在實(shí)施開放題教學(xué)中,需處理好學(xué)生的主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系,切實(shí)體現(xiàn)教師“引路”與學(xué)生“找路”在分析解題中的各自優(yōu)勢,做到放中有導(dǎo),導(dǎo)中有放,導(dǎo)放適中,處理好彼此辯證統(tǒng)一的關(guān)系。在編擬開放性題目中,要落實(shí)到知識(shí)點(diǎn)上,注意知識(shí)點(diǎn)連成線,在照顧知識(shí)面的同時(shí)還要把握學(xué)生發(fā)展水平,充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性,達(dá)到開放題教學(xué)目的。

21世紀(jì)的競爭關(guān)鍵在人才。我們必須不斷地進(jìn)行教學(xué)改革,不斷地采用新的教學(xué)模式以適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)對人才培養(yǎng)的需求,開放題教學(xué)就是一種新的教學(xué)模式,我們應(yīng)該大膽實(shí)踐,在實(shí)踐中完善提高,使之成為數(shù)學(xué)教學(xué)輕負(fù)高質(zhì)的突破口。