“平行與垂直”說(shuō)課

彭小麗

教材簡(jiǎn)析

“平行與垂直”是《蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線的基礎(chǔ)上安排的,是深入學(xué)習(xí)空間與圖形的重要基礎(chǔ)?？紤]到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,這一課時(shí),我將例1的認(rèn)識(shí)平行線和例3的認(rèn)識(shí)垂直線進(jìn)行整合教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)

1.感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂直線的本質(zhì),理解它們是同一平面內(nèi)線與線的位置關(guān)系。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、討論、辨析,培養(yǎng)主動(dòng)探究的意識(shí),發(fā)展空間想象能力。3.創(chuàng)設(shè)有序有趣有效的課堂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

難點(diǎn):理解看似不相交而實(shí)際上相交的現(xiàn)象。

教學(xué)過(guò)程

一、在生活情境中引入

生活中,我們經(jīng)常要在墻上貼掛東西,而往往會(huì)喊人站在遠(yuǎn)處幫忙看著正不正,我將這一生活情境再現(xiàn)課堂:“老師要貼一張畫在黑板上,同學(xué)們幫我看看貼正沒(méi)有?”接著我拋出一個(gè)問(wèn)題:你是怎么判斷這幅畫貼“正”了?在學(xué)生一番交流后引導(dǎo)他們道出其中的奧秘:原來(lái)我們是在參照黑板邊線,看畫的邊線到黑板邊線兩頭的寬窄是不是一樣。我將寬窄相同與不同兩種情況抽象成圖:

“這兩組直線到底有什么本質(zhì)的區(qū)別呢?今天我們就來(lái)研究同一平面內(nèi)線與線的位置關(guān)系?！痹谶@里我把“同一平面”板書出來(lái)并加以直觀演示,讓學(xué)生建立異面直線和平面直線的不同概念。

【設(shè)計(jì)意圖】我這樣巧設(shè)生活情境,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行觀察討論,把生活問(wèn)題逐步抽象到數(shù)學(xué)研究的對(duì)象上來(lái),喚起學(xué)生探究新知的欲望。

二、在自主探究中發(fā)現(xiàn)

這一環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),在這里要捋順兩層關(guān)系:即同一平面內(nèi)的直線只有相交和不相交兩種情況,關(guān)系是對(duì)立的;而相交中又有成直角與不成直角兩種現(xiàn)象,垂直與相交屬于包含關(guān)系;并弄清“相交、垂直、平行”三個(gè)概念。為此我搭建了三個(gè)活動(dòng)平臺(tái):

扔一扔 擺一擺

首先是探究這兩組直線的區(qū)別,先讓學(xué)生通過(guò)想象延長(zhǎng)和操作延長(zhǎng)有一個(gè)感性認(rèn)識(shí):一組永不相交,一組會(huì)相交。再由學(xué)生通過(guò)自學(xué)去了解平行的定義,解決學(xué)生存在的疑問(wèn),重點(diǎn)理解互相平行中“互相”的意思。

接著我通過(guò)扔一扔,擺一擺的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究。

扔一扔:把兩根小棒當(dāng)直線,隨意扔在桌面上,判斷其可能的位置關(guān)系并分析討論。

經(jīng)過(guò)小組交流,集中匯報(bào)以后,形成結(jié)論:同一平面內(nèi)的直線如果不平行就會(huì)相交,如果不相交就一定平行。

擺一擺:既然隨意扔出平行線的概率很小,那我們就擺一組平行線,在組內(nèi)介紹擺的好方法,看看別人擺的有什么不同。

總結(jié):直線平行要滿足兩個(gè)條件,即:同一平面,不相交。

【設(shè)計(jì)意圖】這里我抓住重難點(diǎn)和疑點(diǎn),進(jìn)行多層次、多方位的設(shè)問(wèn),把問(wèn)題引向縱深,啟發(fā)學(xué)生積極思考,有效鞏固和深化新知。

畫一畫 分一分

首先我讓學(xué)生每人畫一組不平行的直線,選擇各種有代表性的作品展示出來(lái),組織學(xué)生進(jìn)行分類。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:“到底哪種分法比較合理呢?”由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,達(dá)成共識(shí):直線相交時(shí)有成直角和不成直角兩種情況。

這時(shí)我將垂直的基本圖形畫在黑板上,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)像什么。幫助學(xué)生建立表象以后,再讓他們自學(xué)垂直的定義,了解垂直符號(hào)和垂足。

【設(shè)計(jì)意圖】分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,引導(dǎo)學(xué)生在畫、分、辯中達(dá)成一致,加深了對(duì)概念的理解。

說(shuō)一說(shuō) 看一看

生活中平行與垂直的現(xiàn)象無(wú)處不在,你能說(shuō)說(shuō)嗎?學(xué)生各抒己見以后,我再引領(lǐng)他們進(jìn)行欣賞。

三、在操作練習(xí)中拓展

這一環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)的練習(xí)是一折二找三擺。

折,是讓學(xué)生折出互相平行與垂直的折痕;找:在平面圖形中找平行線段與垂直線段;擺:把兩根小棒都擺成與第三根小棒互相平行,這兩根小棒互相平行嗎?把兩根小棒都擺成與第三根小棒互相垂直,這兩根小棒有什么關(guān)系?

【設(shè)計(jì)意圖】這些活動(dòng)都是學(xué)生喜歡的,這樣一環(huán)接一環(huán),層層深入,使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了新知,發(fā)展了空間觀念。

板書:

作者單位:廣東省深圳市華富小學(xué)