無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土平板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究

金向苗

摘 要:無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土平板結(jié)構(gòu)適用于中等地震烈度區(qū)的雙向柱網(wǎng),其設(shè)計(jì)一般采用荷載平衡法來進(jìn)行設(shè)計(jì),對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土平板的設(shè)計(jì)中的截面尺寸的選擇、預(yù)應(yīng)力筋的估算、次內(nèi)力與荷載效應(yīng)組合這三個(gè)方面進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞:預(yù)應(yīng)力;混凝土;平板設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào):TU278.39文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1672-3198(2009)18-0288-01

1 引言

無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)是在一個(gè)方向或兩個(gè)方向配置主要受力無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的結(jié)構(gòu)體系。施工時(shí),無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋同非預(yù)應(yīng)力筋一樣,按設(shè)計(jì)要求鋪放在模板上,然后澆筑混凝土,待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后,再?gòu)埨^固。此時(shí),無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與混凝土不直接接觸,呈無粘結(jié)狀態(tài)。在外荷載作用下,預(yù)應(yīng)力在縱向可以相對(duì)周圍混凝土發(fā)生縱向滑動(dòng),但在總變形上存在者變形協(xié)調(diào)關(guān)系,該結(jié)構(gòu)一般也需要配置普通鋼筋以改善結(jié)構(gòu)的受力性能,避免結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下出現(xiàn)集中裂縫而發(fā)生脆性破壞。其優(yōu)點(diǎn)是:

(1)結(jié)構(gòu)自重輕,提供滿足大空間的功能要求,符合較高的使用功能的要求。

(2)施工簡(jiǎn)便、速度快。無次梁,有利于采用定型摸板,節(jié)約模板。

(3)抗腐蝕性能強(qiáng)。預(yù)應(yīng)力筋外包涂有防腐油脂塑料套管。

(4)使用性能好。在使用荷載作用下,抗裂和撓度要求易于控制。

(5)抗震性能較好。在地震作用下,當(dāng)產(chǎn)生大幅度的反復(fù)位移時(shí),無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋始終處于受拉狀態(tài),不像有粘結(jié)可能由受拉轉(zhuǎn)為受壓。應(yīng)力幅度變化較小,局部變形也以均勻分散到全長(zhǎng)上。

2 截面尺寸選擇

在初步設(shè)計(jì)階段,為控制撓度通常可按跨高比得出板的最小厚度,一般由跨高比的正常取值范圍,求得的板厚可滿足結(jié)構(gòu)性能要求,所建成的后張樓板也是經(jīng)濟(jì)的。但在平板結(jié)構(gòu)中,由于柱支撐著雙向板,柱邊存在著很高的剪應(yīng)力,可能產(chǎn)生沖切或沖剪破壞。此時(shí),圍繞柱出現(xiàn)斜裂縫,破壞面從柱邊處的板底斜向伸展至板頂,成圓錐面或凌錐面的“沖切破壞錐”。斜裂縫與水平線的傾角取決于板的配筋和預(yù)應(yīng)力的大小,一般在20°—45°之間。因此,在設(shè)計(jì)中應(yīng)驗(yàn)算所選板厚是否有足夠的抗沖切能力。

依據(jù)國(guó)內(nèi)關(guān)于無附加鋼筋的單柱預(yù)應(yīng)力平柱的試驗(yàn)結(jié)果,通常假定板的沖切破壞錐體與板底面成45°角,在沖切承載力計(jì)算中取沖切破壞錐體斜面的上下邊長(zhǎng)的平均值,即距荷載邊k/2處的周長(zhǎng)作為計(jì)算周長(zhǎng)。我國(guó)《無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 92-93)中給出了平板節(jié)點(diǎn)抗沖切承載力的計(jì)算公式如下:

F1≤(0.6f1+0.15σpe)μm猦0(1)

式中:F1為集中反力設(shè)計(jì)值,即柱所承受的軸向力設(shè)計(jì)值減去柱頂沖切破壞錐體范圍內(nèi)的荷載設(shè)計(jì)值;f1為混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度;σpe為由預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土平均預(yù)壓應(yīng)力,當(dāng)兩個(gè)方向預(yù)壓應(yīng)力值不同時(shí),取其加權(quán)平均值;μm為沖切計(jì)算周長(zhǎng),一般取距集中反力作用面積周邊h0/2處的周長(zhǎng);h0為平板的截面有效高度。

從式(1)可求出滿足抗沖切承載能力需求的最小板厚。

需要指出的是,上述公式未考慮傳遞節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩,若考慮傳遞節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩,則平板節(jié)點(diǎn)的抗沖切承載力計(jì)算較為復(fù)雜,在初步設(shè)計(jì)階段可采用將豎向荷載剪力乘以適當(dāng)?shù)姆糯笙禂?shù)來近似考慮傳遞不平衡彎矩的影響,對(duì)中柱該放大系數(shù)可取1.2,邊柱取1.5,角柱取2.0。

3 預(yù)應(yīng)力筋估算

3.1 預(yù)應(yīng)力筋的線型

(1)計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋線型。

按照荷載平衡法原理,結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力的作用可用等效荷載代替,等效荷載的分布形式可設(shè)計(jì)為與外荷載的分布形式相同、方向相反、數(shù)值相當(dāng)。若外荷載為均布荷載,則預(yù)應(yīng)力束的計(jì)算線形可取拋物線形,當(dāng)外荷載為集中荷載時(shí),則預(yù)應(yīng)力束的計(jì)算線形可取折線形,若外荷載在同一跨內(nèi)既有均布荷載,又有集中荷載作用,則該跨預(yù)應(yīng)力束的計(jì)算線形可取拋物線與折線的結(jié)合。

(2)實(shí)際預(yù)應(yīng)力筋線型。

在預(yù)應(yīng)力混凝土平板結(jié)構(gòu)中,采用荷載平衡法設(shè)計(jì)得到的預(yù)應(yīng)力筋線形在中間支座處有尖角,而在實(shí)際的布筋中,預(yù)應(yīng)力筋是由一系列正反拋物線組成,在最大偏心處,相鄰兩段拋物線相切,且斜率為零,因此其連接是光滑的。根據(jù)這個(gè)幾何關(guān)系條件可確定出實(shí)際的預(yù)應(yīng)力筋線形。

3.2 預(yù)應(yīng)力筋的估計(jì)

對(duì)預(yù)應(yīng)力筋的估計(jì),通常都采用避開次內(nèi)力計(jì)算的荷載平衡法來進(jìn)行設(shè)計(jì),荷載平衡法由林同炎教授于1963年提出,該法大大簡(jiǎn)化了超靜定預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算,其基本原理如下:結(jié)構(gòu)上預(yù)應(yīng)力的作用可用等效荷載代替,等效荷載的分布形式可設(shè)計(jì)為與外荷載的分布形式相同、方向相反、數(shù)值相當(dāng)。

應(yīng)用荷載平衡法設(shè)計(jì)時(shí),一個(gè)關(guān)鍵問題是怎樣合理地選擇平衡荷載,亦即預(yù)應(yīng)力應(yīng)該平衡掉多大的荷載。預(yù)應(yīng)力平板結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計(jì)同樣必須滿足規(guī)范規(guī)定的承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)的要求,即需驗(yàn)算承載力、變形、裂縫控制要求以及施工階段的應(yīng)力。在實(shí)際設(shè)計(jì)中變形主要由結(jié)構(gòu)的跨高比控制,裂縫控制則主要由預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量控制。當(dāng)按裂縫控制要求配置的預(yù)應(yīng)力筋量不滿足承載力要求時(shí),可通過增配非預(yù)應(yīng)力鋼筋予以滿足。既然預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量實(shí)際上是由裂縫控制要求確定的,所以平衡荷載應(yīng)按結(jié)構(gòu)的裂縫控制等級(jí)合理選取。其基本原則是:對(duì)一、二級(jí)裂縫控制等級(jí)的結(jié)構(gòu),當(dāng)準(zhǔn)永久荷載系數(shù)較大時(shí),一般可取永久荷載(即恒載)和準(zhǔn)永久荷載的一部分(30%—70%)作為平衡荷載?？勺兒奢d比例較大時(shí),可取較大值;可變荷載比例不大時(shí),可取較小值。對(duì)于三級(jí)裂縫控制等級(jí)的結(jié)構(gòu),預(yù)應(yīng)力筋的配置可有正截面承載力計(jì)算確定,其中預(yù)應(yīng)力筋所承擔(dān)的承載力一般不大于總承載力的75%。

4 次內(nèi)力與荷載效應(yīng)組合

4.1 次內(nèi)力

在預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)中,預(yù)加應(yīng)力使構(gòu)件產(chǎn)生的變形將受到多余約束的限制,從而產(chǎn)生附加內(nèi)力,超靜定結(jié)構(gòu)中由于施加預(yù)應(yīng)力引起的附加內(nèi)力,我們稱之為預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力,預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力包括預(yù)應(yīng)力次剪力、預(yù)應(yīng)力次彎力和預(yù)應(yīng)力次軸力等,一般對(duì)結(jié)構(gòu)兩類極限狀態(tài)有重要影響的是預(yù)應(yīng)力次彎矩,所以在預(yù)應(yīng)力平板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中我們只考慮預(yù)應(yīng)力次彎矩。預(yù)加應(yīng)力在超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的總內(nèi)力為主內(nèi)力與次內(nèi)力之和,稱之為綜合彎矩,由此預(yù)應(yīng)力次彎矩可由下式求得:

M2=Np-M1(2)

M1=Mpep(3)

式中,Mp為預(yù)應(yīng)力彎矩;M1為預(yù)彎力主彎矩;M2為預(yù)應(yīng)力次彎矩;Np為預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力;ep為凈截面重心至預(yù)應(yīng)力及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)的距離。

4.2 荷載效應(yīng)組合

預(yù)應(yīng)力平板結(jié)構(gòu)與其它超靜定預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)一樣,荷載組合的關(guān)鍵是在結(jié)構(gòu)兩類極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中如何考慮預(yù)應(yīng)力次彎矩的問題。國(guó)內(nèi)外許多規(guī)范都有具體的規(guī)定,如美國(guó)《鋼筋混凝土房屋建筑規(guī)范》(ACI 1992年公制修訂版)規(guī)定:在使用荷載條件下,預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力按彈性方法確定,結(jié)構(gòu)內(nèi)力中應(yīng)包括預(yù)應(yīng)力次彎矩,在承載力計(jì)算時(shí)仍應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力次變彎矩,此時(shí)預(yù)應(yīng)力次彎矩須考慮內(nèi)力重分布的影響。我國(guó)《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T92-93)中規(guī)定,預(yù)應(yīng)力次彎矩一直存在并保持不變,因此在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中以及在正常使用極限狀態(tài)時(shí)均應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力次彎矩的影響。

參考文獻(xiàn)

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