中職學生如何突破數(shù)學的思維障礙

楊宏良

思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映,反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂中職學生數(shù)學思維,是指學生在對中職數(shù)學感性認識的基礎上,運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法,理解并掌握中職數(shù)學內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷,從而獲得對中職數(shù)學知識本質(zhì)和規(guī)律的認識能力。中職數(shù)學的數(shù)學思維雖然并非總等于解題,但我們可以這樣講,中職學生的數(shù)學思維的形成是建立在對中職數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎上的;發(fā)展中職學生數(shù)學思維最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的。

然而,在學習中職數(shù)學過程中,我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽老師講課,聽得很“明白”,但到自己解題時,總感到困難重重,無從入手;有時,在課堂上待我們把某一問題分析完時,常常看到學生拍腦袋:“唉,我怎么會想不到這樣做呢?”事實上,有不少問題的解答,同學發(fā)生困難,并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決,而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異,也就是說,這時候,學生的數(shù)學思維存在著障礙。這種思維障礙,有的是來自于我們教學中的疏漏,而更多的則來自于學生自身,來自于學生中存在的非科學的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此,研究中職學生的數(shù)學思維障礙對于增強中職學生數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、在中職數(shù)學起始教學中,教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況,尤其在講解新知識時,要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點,照顧到學生認知水平的個性差異,強調(diào)學生的主體意識,發(fā)展學生的主動精神,培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì);同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師,學生對數(shù)學學習有了興趣,才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮灶,也就是更大程度地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性,針對不同學生的實際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標,使學生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學生學好中職數(shù)學的信心。

二、重視數(shù)學思想方法的教學,指導學生提高數(shù)學意識。數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎知識的具體應用,也不是對應用能力的評價,數(shù)學意識是指學生在面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當屬技能問題,有時一些技能問題不是學生不懂,而是不知怎么做才合理,有的學生面對數(shù)學問題,首先想到的是套那個公式,模仿那道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手,無法解決,這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。在數(shù)學教學中加強數(shù)學意識的教學,如“因果轉(zhuǎn)化意識”“類比轉(zhuǎn)化意識”等,指導學生以意識帶動雙基,將數(shù)學意識滲透到具體問題之中,才能使學生面對數(shù)學問題得心應手、從容作答。所以,提高學生的數(shù)學意識是突破學生數(shù)學思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

三、誘導學生暴露其原有的思維框架,消除思維定勢的消極作用。在中職數(shù)學教學中,我們不僅僅是傳授數(shù)學知識,培養(yǎng)學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架,包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用。

例如:在學習了“函數(shù)的奇偶性”后,學生在判斷函數(shù)的奇偶性時常忽視定義域問題,為此我們可設計如下問題:判斷函數(shù) 在區(qū)間[2-6,2a]上的奇偶性。不少學生由f(-x)=f(x)立即得到f(x)的奇偶性。教師設問:①區(qū)間[2-6,2a]有什么意義?②y=x2一定是偶函數(shù)嗎?通過對這兩個問題的思考學生意識到函數(shù)只有在a=2或a=1即定義域關于原點對稱時才是奇函數(shù)。

使學生暴露觀點的方法很多。例如,教師可以與學生談心的方法,可以用精心設計的診斷性題目,事先了解學生可能產(chǎn)生的錯誤想法,要運用延遲評價的原則,即待所有學生的觀點充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解決不徹底。有時也可以設置疑難,展開討論,疑難問題引人深思,選擇學生不易理解的概念,不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論,從錯誤中引出正確的結(jié)論,這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程,能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然,為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向,在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動,培養(yǎng)學生善于思考、獨立思考的方法,不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案,而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

當前,素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的中職數(shù)學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體,以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任,則勢必會提高中職學生數(shù)學教學質(zhì)量,擺脫題海戰(zhàn)術(shù),真正減輕學生學習數(shù)學的負擔,從而為提高中職學生的整體素質(zhì)做出我們數(shù)學教師應有的貢獻。

作者單位:河南省鞏義市一中專