化歸與轉(zhuǎn)化思想解題的基本途徑

張根榮　蔣際明

化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法是數(shù)學(xué)中最基本的思想方法，也是在解決數(shù)學(xué)問題過程中無處不存在的的基本思想方法，各種變換方法、分析法、反證法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法等都是轉(zhuǎn)化的手段。高考中十分重視對(duì)化歸與轉(zhuǎn)化思想的考查，要求考生熟悉化歸與轉(zhuǎn)化各種變換方法并有意識(shí)地運(yùn)用變換方法解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

化歸與轉(zhuǎn)化的原則是：將不熟悉和難解的問題轉(zhuǎn)化為熟知的易知的易解的或已經(jīng)解決的問題；將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的直觀的問題；將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題；將一般性的問題轉(zhuǎn)化為直觀的特殊的問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，使問題便于解決。一般運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想解題有以下的途徑：