淺談怎樣通過(guò)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生能力

蘇　華

數(shù)學(xué)是中學(xué)教育的一門(mén)主要學(xué)科，它以客觀(guān)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象，以使學(xué)生能夠適應(yīng)當(dāng)代日常生活、工作和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間觀(guān)念，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題為目的。這說(shuō)明了中學(xué)數(shù)學(xué)教育要求培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力及基本技能?，F(xiàn)就如何通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)這些技能和能力作一淺議：

1.運(yùn)算能力

數(shù)量關(guān)系既然是數(shù)學(xué)研究的對(duì)象，那么運(yùn)算能力就是研究數(shù)量關(guān)系的一項(xiàng)基本條件。這里所講的運(yùn)算能力，不僅僅是計(jì)算能力，即數(shù)值計(jì)算能力，還包括公式和其他方面的運(yùn)算能力。中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算的范圍主要是數(shù)、式、方程、函數(shù)、復(fù)數(shù)。新的計(jì)算方法乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)的思想和方法等。在數(shù)學(xué)中，首先應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)的上，初步掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，包括法則、性質(zhì)、公式、定理以及數(shù)學(xué)思想和方法。教師要準(zhǔn)確把握“熟練、會(huì)解、能解”三者間的共性和差異，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容要求，對(duì)學(xué)生提出具體合理的運(yùn)算能力目標(biāo)要求。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生重視：1）要注意觀(guān)察和分析；2）要注意知識(shí)運(yùn)用的正確性和系統(tǒng)性；3）注意摸索解題規(guī)律；4）注意解題的合理性和多解性，5）既要精練，又要經(jīng)常練。

2.邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，首要的一點(diǎn)就是要使學(xué)生熟悉正確的思維過(guò)程。這就是指從數(shù)學(xué)的角度要善于由認(rèn)識(shí)具體的、個(gè)別的、特殊的事物，逐步擴(kuò)大到認(rèn)識(shí)同類(lèi)事物的一般的本質(zhì)的數(shù)學(xué)特征。以此認(rèn)識(shí)為指導(dǎo)，進(jìn)一步去認(rèn)識(shí)上為深入研究過(guò)的各種具體事物，從而補(bǔ)充、豐富和發(fā)展對(duì)同類(lèi)事物的認(rèn)識(shí)。例如，先正比例函數(shù)、一次函數(shù)，再逐步擴(kuò)大到一般有理函數(shù)，從而建立起一般的函數(shù)概念。

邏輯思維能力的培養(yǎng)，涉及形式邏輯的很多概念和方法，應(yīng)要求學(xué)生注意掌握分析、綜合、抽象、概括、類(lèi)比、歸納、演繹等邏輯方法;注意命題條件與結(jié)論的相互制約關(guān)系以及命題的四種形式及關(guān)系，初步了解一些推理的格式和方法。大綱在這方面還要求學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確的闡述自己的思想和觀(guān)點(diǎn)，逐步形成良好的思維品質(zhì)。

3.空間想象能力

空間想象能力就是對(duì)客觀(guān)事物的空間形式進(jìn)行觀(guān)察、分析和抽象思維的能力。就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，就是由物到圖、由圖到物，由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡(jiǎn)單的基本圖形，以及一些基本元素間的關(guān)系，能根據(jù)條件作圖和畫(huà)圖。

上述能力要求實(shí)際上還包含圖形與語(yǔ)音來(lái)反映事物的空間形狀和位置關(guān)系，也包含著圖形與語(yǔ)言的“互譯問(wèn)題”。發(fā)展的看，空間觀(guān)念還包含著分析圖形及變化來(lái)研究所反映的數(shù)學(xué)性質(zhì)這一因素。

上述三種能力并列敘述，并非他們之間是相互割裂的，恰恰相反，三者之間無(wú)論是知識(shí)、內(nèi)容，還是思想和方法都是緊密聯(lián)系、互相滲透的。像合理地表達(dá)運(yùn)算過(guò)程或證明過(guò)程，從數(shù)值計(jì)算到式的變化，從點(diǎn)線(xiàn)面的幾何意義到代數(shù)含義都足以說(shuō)明上述關(guān)系。此外，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)的基本技能——能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，作圖或畫(huà)圖，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，實(shí)際上也是知識(shí)和上述三種能力的綜合運(yùn)用。