小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“三駕馬車”

曹紅芬

小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成和能力素質(zhì)的提高就是擺在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師面前一個(gè)重要的課題。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們有很多好的思想與做法，我們應(yīng)當(dāng)傳承和發(fā)揚(yáng)。不要因?yàn)樗巴痢钡玫粼?，而把它舍棄；也不要因一些所謂“新理念”而對(duì)它“視而不見(jiàn)”甚至“避之不及”，唯恐被戴上“老土高帽”。筆者在此從一些細(xì)節(jié)入手,希望拋磚引玉，為我們的“雙基”教學(xué)在務(wù)實(shí)、求進(jìn)中求得更大的發(fā)展。

1.草稿紙——一個(gè)不該遺忘的角落

小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤是一件令老師很煩心的事，有很多學(xué)生的列式明明是對(duì)的，就是在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了一些“低級(jí)錯(cuò)誤”。以前，我總是歸結(jié)為學(xué)生計(jì)算粗心，也反復(fù)講計(jì)算的重要性，甚至給他們講一些由于計(jì)算失誤造成重大災(zāi)難的歷史故事，可是收效甚微。

我在反思，為什么有很多學(xué)生由于所謂的“粗心”造成計(jì)算錯(cuò)誤，僅僅是因?yàn)椤按中摹眴?？如果說(shuō)真是因?yàn)椤按中摹?，那為什么學(xué)生就那么會(huì)“粗心”？這些問(wèn)題始終困擾著我。后來(lái)，我從“草稿紙”上發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的重要結(jié)癥。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)草稿紙?；蛟S是因?yàn)樘匠Ａ?，平常得讓人熟視無(wú)睹了。但是，這小小的“草稿紙”卻不容我們忽視，很值得我們教學(xué)第一線工作者的重視與研究。有好些學(xué)生沒(méi)有專用的草稿紙，要打草稿了，卻找不到合適的草稿紙，只能臨時(shí)東拼西湊。

有些學(xué)生實(shí)在找不出像樣的草稿紙，就在桌上甚至手上打起了草稿。由于沒(méi)有養(yǎng)成良好的打草稿習(xí)慣，直接導(dǎo)致書(shū)寫(xiě)隨意，浮躁性情滋長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算的正確性當(dāng)然大打折扣。長(zhǎng)此以往，必然對(duì)書(shū)寫(xiě)規(guī)范造成很大的沖擊，同時(shí)對(duì)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成乃至今后的為人處事都是有百害而無(wú)一利。

為此，我采取了以下措施：

1.1設(shè)立專用草稿本，規(guī)范打草稿要求

每人統(tǒng)一提供一本練習(xí)本作為專用草稿本，與作業(yè)本配套。打草稿時(shí)要寫(xiě)明題號(hào)，從上到下，從左往右，字跡清楚，速度稍快。我還每周不定期抽查1-2次，并給草稿打分。從草稿中大致可以看出一個(gè)人學(xué)習(xí)的態(tài)度和性格來(lái)，但對(duì)于一些“寫(xiě)意派”則要堅(jiān)決抵制，防止浮躁心理的滋長(zhǎng)。

1.2充分利用草稿本，尋找錯(cuò)誤根源地

作業(yè)如有計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，我要求學(xué)生從草稿本上去找“答案”。錯(cuò)在哪里，具體是哪一步出錯(cuò)了，在草稿本中找出錯(cuò)誤所在，避免再犯。

自從設(shè)立專用草稿紙，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤率明顯下降。一步一腳印，靜下心來(lái)做學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣也在潛移默化中養(yǎng)成。它不但是規(guī)范了學(xué)生的書(shū)寫(xiě)，更是為良好數(shù)學(xué)習(xí)慣養(yǎng)成跨出了扎實(shí)的第一步。

2.糾正本——一個(gè)充滿知識(shí)的寶庫(kù)

我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題：對(duì)一些易錯(cuò)題或難題，錯(cuò)了講——講了錯(cuò)——最終還是錯(cuò)。怎奈一個(gè)“錯(cuò)”字了得。是分析不夠透徹嗎？也不是。是不理解嗎？也不完全見(jiàn)得，但就是不太記得住。對(duì)于一些稍難些的問(wèn)題，尤其是一些幾何類的題目，“為什么要在這里添輔助線，你是怎么想到的，為什么我就想不到呢？”很多學(xué)生尤其是中下生有這樣的困惑。確實(shí)，對(duì)我們教師而言，這里要添一條輔助線等問(wèn)題變得理所當(dāng)然，沒(méi)有為什么。但對(duì)小學(xué)生而言，為什么你老師能想到，為什么我就想不到呢？常常是這些學(xué)生的困惑。

誠(chéng)然，多練習(xí)后這一現(xiàn)象有所緩解，但費(fèi)時(shí)且效果也不太好。這里當(dāng)然涉及諸多方面的原因，但我想關(guān)鍵還是在學(xué)生自己。學(xué)生自己才是學(xué)習(xí)的“內(nèi)因”所在，老師再怎么分析，如果缺少學(xué)生自我內(nèi)化，效果也好不到哪里去。

我想關(guān)鍵在內(nèi)化。內(nèi)化要有整理、有歸納、有感悟、有反思。但這些整理、歸納、感悟、反思的這些素材從何獲得？學(xué)生的錯(cuò)題就是最好的來(lái)源。因此，我在我班設(shè)立了糾錯(cuò)本，做了一次有益的嘗試。

2.1設(shè)立專用糾錯(cuò)本，規(guī)范糾錯(cuò)本要求

將錯(cuò)題記下來(lái)，記錄出處與時(shí)間，同時(shí)把一些典型的錯(cuò)誤解法抄錄下來(lái)，再將正確解法解答訂正其后。對(duì)于一些“有感而要發(fā)”的題目，可在題后寫(xiě)下解題感悟。

2.2充分利用糾錯(cuò)本，尋找思維原生態(tài)

糾錯(cuò)本是學(xué)生自我內(nèi)化的資源庫(kù)，學(xué)生對(duì)一正一誤兩種思想有了正確認(rèn)識(shí)，對(duì)一巧一拙兩種解法有了深刻體驗(yàn)，對(duì)一題多解有了發(fā)散思維。我從學(xué)生的錯(cuò)誤解法中去反思學(xué)生為什么會(huì)這么做，這與學(xué)生的思維特點(diǎn)有何聯(lián)系？它能對(duì)我們的日常教學(xué)有何啟發(fā)？

對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生的糾錯(cuò)本給了我許多教學(xué)的啟發(fā)，從學(xué)生哪些原生態(tài)的思維里我學(xué)到了很多。它對(duì)我的教學(xué)很有幫助，反過(guò)來(lái)，又促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

學(xué)生有了糾錯(cuò)本，就有了一本自己編寫(xiě)的復(fù)習(xí)資料；教師有了糾錯(cuò)本，就有了符合學(xué)生思維特征的教學(xué)設(shè)計(jì)。一舉兩得，何樂(lè)而不為呢？

3.數(shù)學(xué)作文——一朵閃耀智慧的“心靈之花”

在教學(xué)中，有很多學(xué)生有這樣的情況：自己會(huì)做，但就不知道如何表達(dá)。真是“此中有真義，欲辯已忘言”啊！要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)要予以足夠的重視。我在教學(xué)中，琢磨出了一種好方法——數(shù)學(xué)作文。

什么是數(shù)學(xué)作文呢？對(duì)小學(xué)生而言，它更多的以圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)題目的解題技巧或是對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問(wèn)題的看法、認(rèn)識(shí)和探索。我重點(diǎn)想談兩個(gè)問(wèn)題。

3.1“巧婦”有米皆可炊——數(shù)學(xué)作文“題”從何來(lái)？

寫(xiě)數(shù)學(xué)作文，當(dāng)然離不開(kāi)素材。這些素材來(lái)源廣泛：有糾錯(cuò)本中典型錯(cuò)誤的分析解答；有糾錯(cuò)本中的系統(tǒng)歸納；有趣味數(shù)學(xué)題目的巧思妙解；有來(lái)自生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用……凡此種種都可以作為數(shù)學(xué)作文的題材。

3.2我手寫(xiě)我心——數(shù)學(xué)作文“怎樣寫(xiě)”？

數(shù)學(xué)作文沒(méi)有統(tǒng)一格式，怎樣寫(xiě)都可以。關(guān)鍵一點(diǎn)，要把數(shù)學(xué)思考過(guò)程寫(xiě)清楚。在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常采用解題報(bào)告等形式。所謂解題報(bào)告，先寫(xiě)題目再做分析最后小結(jié)。當(dāng)然，為了使數(shù)學(xué)作文更有生命力，我將“三十六計(jì)”、成語(yǔ)故事、童話、寓言故事新編等題材與數(shù)學(xué)作文有機(jī)結(jié)合，把數(shù)學(xué)題目編寫(xiě)成童話故事等形式娓娓道來(lái)，讓數(shù)學(xué)與語(yǔ)文學(xué)習(xí)互相聯(lián)姻。

最后，我把這些數(shù)學(xué)作文編成小冊(cè)子，那些與眾不同的解答我又以他（她）的名字命名，如“徐瑜鵬解法”、“朱美芳定理”等。僅僅兩年的時(shí)間，我們班級(jí)已整理成3本小冊(cè)子，發(fā)印全班，實(shí)現(xiàn)資源共享。

這些數(shù)學(xué)作文是學(xué)生心智的結(jié)晶，是一朵閃耀要智慧的“心靈之花”。她既是一種學(xué)習(xí)資料的積累，更是體現(xiàn)了一種人文關(guān)懷。通過(guò)數(shù)學(xué)作文學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯提高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及對(duì)數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)都起到了推波助瀾的效果。

草稿本、糾錯(cuò)本、數(shù)學(xué)作文是規(guī)范數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和優(yōu)化數(shù)學(xué)能力的“三步曲”。這三個(gè)部分有機(jī)結(jié)合、層層遞進(jìn)、水到渠成，猶如三駕馬車共同推動(dòng)著小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。