• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    關(guān)于開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

    2009-09-23 04:55:38陳小丹
    學(xué)理論·下 2009年8期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

    陳小丹

    摘要:高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的產(chǎn)物,現(xiàn)已成為高校面向21世紀(jì)改革數(shù)學(xué)教育的一門課程。本文結(jié)合筆者近年來在高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中的教學(xué)實(shí)踐闡述了對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的認(rèn)識(shí),并著重從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式以及需要注意的幾個(gè)問題三個(gè)方面論述了如何開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

    關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)模式

    中圖分類號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1002—2589(2009)20—0256—02

    高等數(shù)學(xué)是高校面向大部分本科專業(yè)開設(shè)的公共基礎(chǔ)課,是眾多技術(shù)基礎(chǔ)和專業(yè)課程的奠基石,其教學(xué)情況直接影響到學(xué)生對(duì)其它學(xué)科學(xué)習(xí)的思維定向和能力提高,在各學(xué)科中處于基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性、全局性的地位。但目前大部分高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué),內(nèi)容多而陳舊,負(fù)擔(dān)重而低效,與實(shí)際和學(xué)科專業(yè)嚴(yán)重脫離,教師為考試而教,學(xué)生為考試而學(xué),缺乏創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng),使學(xué)生普遍感到枯燥乏味,困惑迷茫,進(jìn)而學(xué)習(xí)的積極性不高,甚至形成了數(shù)學(xué)無用論。因此,高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行。

    高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的產(chǎn)物,現(xiàn)已成為高校面向21世紀(jì)改革數(shù)學(xué)教育的一門課程。關(guān)于它的內(nèi)容和方法,在國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究和實(shí)踐。有許多不同層次的高校,對(duì)開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課已取得顯著成果。我校作為新升本院校,為了把培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的本科教育改革目標(biāo)落實(shí)到實(shí)處,也開始了開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的有益嘗試。下面筆者結(jié)合近年來的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勔恍╆P(guān)于開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的認(rèn)識(shí)和思考。

    一、對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)

    數(shù)學(xué)也可以做實(shí)驗(yàn)嗎?長期以來人們都認(rèn)為數(shù)學(xué)是從來不做實(shí)驗(yàn)的,數(shù)學(xué)無非就是憑腦袋、紙和筆進(jìn)行推理、證明和計(jì)算等等,這其實(shí)是人們對(duì)數(shù)學(xué)的一個(gè)很大的誤解。事實(shí)上,數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程并非一開始就是從定義出發(fā),然后提出定理,再加以證明的,很多情況下,數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程首先是經(jīng)過實(shí)驗(yàn),即觀察、分析,然后提出猜想,最后才是證明。雖然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和物理、化學(xué)或生物學(xué)的實(shí)驗(yàn)在做法上有很大的差異,但是它們的精神是一致的。特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展大大發(fā)展了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段,使得我們對(duì)各種數(shù)學(xué)對(duì)象的觀察,對(duì)各種數(shù)學(xué)圖形、圖像和圖表的觀察,對(duì)邏輯推理過程的觀察,對(duì)數(shù)學(xué)式的結(jié)構(gòu)特征的觀察,對(duì)各種數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的觀察,都變得方便、快捷、準(zhǔn)確、清晰了,它不僅為用數(shù)學(xué)方法解決更多的實(shí)際問題創(chuàng)造了良好的條件,也為加速數(shù)學(xué)本身的發(fā)展提供了更多的機(jī)會(huì)。

    開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,不僅僅是為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是一方面為了還原數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的本質(zhì),使學(xué)生在自己的探索實(shí)踐中體驗(yàn)到知識(shí)發(fā)生的過程,不僅知其然,更是知其所以然。另一方面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程也是一個(gè)科學(xué)研究、探索真理的過程,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中,學(xué)生親自動(dòng)手操作,從一個(gè)旁觀者變成了一個(gè)參與者,由被動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)入主動(dòng)探索狀態(tài)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了研究數(shù)學(xué)本身,更主要得是數(shù)學(xué)的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中理論聯(lián)系實(shí)際,通過學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)手,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),逐步將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能[1]。因此,開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維和創(chuàng)新意識(shí),有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的能力。

    二、如何開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

    目前,國內(nèi)各高校高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開設(shè)有兩種模式:一種是單獨(dú)開設(shè)一門課程,進(jìn)行系統(tǒng)的講解與上機(jī)實(shí)驗(yàn);另一種是將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)穿插到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)之中。我校作為新升本院校,根據(jù)自身的實(shí)際情況,采用了后一種模式。下面,我們主要從高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式以及需要注意的幾個(gè)問題(三個(gè)方面)來探討如何開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

    1.高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容

    高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可分為基礎(chǔ)部分和綜合部分:

    在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)部分,首先著重講解數(shù)學(xué)軟件的功能和操作原理以及如何利用它來實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的符號(hào)運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算和圖形繪制等,然后圍繞高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容,包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、微分方程等,開設(shè)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容,主要包括計(jì)算、驗(yàn)證、演示和模擬實(shí)驗(yàn)。

    (1)計(jì)算實(shí)驗(yàn)可以通過數(shù)學(xué)軟件求導(dǎo)數(shù)、求積分、解方程(組)和級(jí)數(shù)展開等,把學(xué)生從復(fù)雜的推導(dǎo)和運(yùn)算技巧中解放出來,使學(xué)生把主要精力放在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)基本內(nèi)容的學(xué)習(xí)上。

    (2)驗(yàn)證試驗(yàn)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、重要公式等結(jié)論的計(jì)算機(jī)證明,例如驗(yàn)證兩個(gè)重要極限以及牛頓-萊布尼茨公式等。

    (3)演示實(shí)驗(yàn)可以直觀而形象地演示各種靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的圖形,將難以講解說明的數(shù)學(xué)規(guī)律顯現(xiàn)出來,例如函數(shù)的圖形可以幫助學(xué)生理解函數(shù)的各種性質(zhì):單調(diào)性、凹凸性、極值等。

    (4)模擬實(shí)驗(yàn)可以模擬一些數(shù)學(xué)概念的過程和結(jié)果,使數(shù)學(xué)變得具體化、現(xiàn)實(shí)化,加深學(xué)生對(duì)這些核心概念和相關(guān)基本概念的理解和掌握,例如數(shù)列和函數(shù)的極限,函數(shù)的連續(xù)和間斷以及定積分等。

    綜合實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)知識(shí),獨(dú)立地、創(chuàng)造性地去解決一些實(shí)際問題。綜合實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容可以取自于科學(xué)研究中的基礎(chǔ)問題和工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程、經(jīng)濟(jì)、軍事、管理、生活等各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的經(jīng)過簡化的實(shí)際問題,選擇時(shí)應(yīng)該遵循可接受性、實(shí)用性、開放性、趣味性等原則[2],考慮因材施教的問題,以學(xué)生所學(xué)專業(yè)及學(xué)生的數(shù)學(xué)水平為依據(jù),內(nèi)容不可過難,以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,影響教學(xué)效果;也不可過易,否則難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    2.高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式

    傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式是以教師為中心;而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則是更多地以學(xué)生獨(dú)立操作為主,教師輔導(dǎo)為輔,發(fā)揮在計(jì)算機(jī)支持下協(xié)同工作、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和教師指導(dǎo)監(jiān)督等各方面的優(yōu)勢,充分利用學(xué)生交流、研討、相互促進(jìn)的“群體效應(yīng)”來提升教學(xué)效果。在教學(xué)過程中,教師采用提問的方式,促進(jìn)學(xué)生勤思考,深鉆研,變被動(dòng)聽講為主動(dòng)學(xué)習(xí),大膽實(shí)踐。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式主要有三個(gè)基本環(huán)節(jié)[2]:

    (1)理論講授:由教師講解實(shí)驗(yàn)中問題的背景、相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和主要的實(shí)驗(yàn)方法,但不需要對(duì)理論方法做嚴(yán)格的證明和完整的推導(dǎo)。

    (2)分析討論:由教師組織學(xué)生分組討論,利用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論和方法設(shè)計(jì)求解的方案和算法,最好是以2~4人為一組,也可以是個(gè)人探索,視具體情況而定,例如基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)宜采用個(gè)人探索而綜合實(shí)驗(yàn)則宜分組進(jìn)行。

    (3)上機(jī)實(shí)驗(yàn):在教師的指導(dǎo)下,利用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件或通過計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行計(jì)算,并對(duì)計(jì)算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,找出可能存在的規(guī)律,提出自己的猜想,然后通過數(shù)學(xué)上的分析及可能的數(shù)學(xué)證明,給出支持該猜想的嚴(yán)格論證,最后完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告或?qū)嶒?yàn)論文。實(shí)驗(yàn)報(bào)告的主體包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?、?shí)驗(yàn)方法和步驟、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和數(shù)據(jù)記錄以及實(shí)驗(yàn)結(jié)論和體會(huì)四個(gè)部分。實(shí)驗(yàn)論文類似研究論文,要求包括題目、摘要、正文、參考文獻(xiàn)等部分?;A(chǔ)性實(shí)驗(yàn)一般采用實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式,而綜合性實(shí)驗(yàn)則以實(shí)驗(yàn)論文的形式為主。

    在教學(xué)安排上,由于高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了模塊化處理,因此各個(gè)實(shí)驗(yàn)基本上是獨(dú)立的,前后實(shí)驗(yàn)沒有順序上的沖突。這時(shí),實(shí)驗(yàn)的安排可遵循兩個(gè)原則:一是由易到難,基礎(chǔ)內(nèi)容在前,綜合內(nèi)容在后;二是實(shí)驗(yàn)課要與理論課相結(jié)合,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)圍繞學(xué)生剛學(xué)不久或即將要學(xué)的理論知識(shí),這樣可以提高學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的興趣,加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解。

    為了確保高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)效果,課程結(jié)束時(shí)可對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)目己撕统煽冊(cè)u(píng)定,并將成績計(jì)入高等數(shù)學(xué)理論課的成績之中,占該課程成績的30%左右??己顺煽円詫W(xué)生提交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告和實(shí)驗(yàn)論文為主,兼以學(xué)生的實(shí)驗(yàn)態(tài)度和表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。學(xué)生的每個(gè)實(shí)驗(yàn)都由任課教師依據(jù)“真實(shí)性、知識(shí)性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性”這四個(gè)方面綜合給出成績,課程的最終成績根據(jù)每個(gè)實(shí)驗(yàn)的成績按加權(quán)平均的方法得出[3]。

    3.需要注意的幾個(gè)問題

    高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一門新興的數(shù)學(xué)課程,許多問題尚待探索。在實(shí)際教學(xué)過程中,除了教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式外,我們認(rèn)為還應(yīng)處理好以下幾個(gè)關(guān)鍵問題:

    (1)教師與學(xué)生在教學(xué)中的主從關(guān)系問題[3]。學(xué)生是實(shí)驗(yàn)主體,教師的作用通過引導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟迪等方式加以發(fā)揮。教師不宜講得過精過細(xì),以免把實(shí)驗(yàn)課變成上半時(shí)聽下半時(shí)敲鍵盤,而是留出一定的遐想空間,讓學(xué)生自己去查閱資料、思考和設(shè)計(jì),親身經(jīng)歷和體會(huì)其中樂趣,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。

    (2)數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)系問題[4]。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)首先要解決的問題之一是軟件平臺(tái)的選擇。選擇一個(gè)合適的、功能齊全的數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)十分重要,我們選擇的是Mathematica。該軟件易學(xué)易用,有著強(qiáng)大的符號(hào)演算和數(shù)值計(jì)算功能,可以方便地做出函數(shù)的圖形,非常適合高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的特點(diǎn)。學(xué)生必須首先要熟練使用這一軟件,但這不是主要目的,主要目的是讓學(xué)生通過使用該軟件提高解決實(shí)際問題的效率,不必花大量時(shí)間去考慮編程等技術(shù)細(xì)節(jié),而是集中精力探索解決問題的數(shù)學(xué)思想方法。再者,雖然Mathematica功能強(qiáng)大,但還是有其局限性的,一些人工不難求解的高等數(shù)學(xué)問題,使用Mathematica卻無法計(jì)算。因此,數(shù)學(xué)軟件只是一種工具和手段,學(xué)生應(yīng)精力集中地進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的探索,不可本末倒置。

    (3)任課老師的自身素質(zhì)問題。任課老師的自身素質(zhì)直接影響教學(xué)的效果,因此,第一,教師首先要轉(zhuǎn)變教育思想、教育觀念,深化教學(xué)改革,在提高教學(xué)質(zhì)量方面走在前面。第二,教師不僅要有較強(qiáng)的責(zé)任心,扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、豐富的教學(xué)組織經(jīng)驗(yàn),而且還應(yīng)有較強(qiáng)的使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的綜合能力。第三,掌握幾種常用的通用數(shù)學(xué)軟件和一定的編程能力[5]。

    總之,高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以為學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)現(xiàn)代科研工作的模擬環(huán)境,能夠激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和分析問題解決問題的能力。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)的補(bǔ)充,完善了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,革新了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式,更新了高等數(shù)學(xué)的教育觀念,這對(duì)推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的全面改革,加強(qiáng)素質(zhì)教育有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    參考文獻(xiàn):

    [1]石衛(wèi)國.新升本院校高等數(shù)學(xué)中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與思考[J].考試周刊,2008,(30).

    [2]羅漢,萬中,王利平.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容體系及教學(xué)模式[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用,2001,(11).

    [3]王育寬等.“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程體系的構(gòu)建[J].河北職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2003,(6).

    [4]冷勁松,黃廷祝,傅英定.“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué),2004,(6).

    [5]田學(xué)全.對(duì)理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探索與實(shí)踐[J].塔里木農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報(bào),2003,(9).

    (責(zé)任編輯/王麗君)

    猜你喜歡
    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
    挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容所固有的美
    “啟蒙運(yùn)動(dòng)”一課教學(xué)內(nèi)容分析
    試論類比推理在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用
    互聯(lián)網(wǎng)+背景下數(shù)學(xué)試驗(yàn)課程的探究式教學(xué)改革
    科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:47:55
    高等數(shù)學(xué)的教學(xué)反思
    考試周刊(2016年79期)2016-10-13 22:13:30
    高等數(shù)學(xué)教書育人例談
    科技視界(2016年20期)2016-09-29 12:43:43
    微課時(shí)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐與探索
    科技視界(2016年20期)2016-09-29 11:16:19
    “清末新政”也可作為重要的教學(xué)內(nèi)容
    80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲av福利一区| 亚洲乱码一区二区免费版| 中文字幕av在线有码专区| av女优亚洲男人天堂| 国产一区亚洲一区在线观看| 亚洲av日韩在线播放| 欧美变态另类bdsm刘玥| 人妻系列 视频| 91在线精品国自产拍蜜月| 男人舔女人下体高潮全视频| 日本wwww免费看| 亚洲第一区二区三区不卡| 联通29元200g的流量卡| 人妻系列 视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 国产成人午夜福利电影在线观看| 一级黄片播放器| 观看美女的网站| or卡值多少钱| 婷婷色综合大香蕉| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 午夜久久久久精精品| 欧美成人一区二区免费高清观看| 中国国产av一级| 最新中文字幕久久久久| 欧美最新免费一区二区三区| 一级爰片在线观看| 色尼玛亚洲综合影院| 中文资源天堂在线| 51国产日韩欧美| 搡老妇女老女人老熟妇| 99久久精品热视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 伦理电影大哥的女人| 真实男女啪啪啪动态图| 三级毛片av免费| 亚洲欧美日韩卡通动漫| av卡一久久| 精品久久久久久久久av| 亚洲乱码一区二区免费版| 插逼视频在线观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产成人精品福利久久| 国产免费又黄又爽又色| 成年免费大片在线观看| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 有码 亚洲区| 卡戴珊不雅视频在线播放| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 亚洲精品,欧美精品| av天堂中文字幕网| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 亚洲欧美成人精品一区二区| videos熟女内射| 一级黄片播放器| 最后的刺客免费高清国语| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 又大又黄又爽视频免费| 日本免费在线观看一区| 少妇的逼水好多| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产大屁股一区二区在线视频| 亚洲精品成人av观看孕妇| 免费大片18禁| 97超视频在线观看视频| 国产永久视频网站| 91av网一区二区| 国产熟女欧美一区二区| av在线亚洲专区| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产69精品久久久久777片| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产精品一二三区在线看| 最近手机中文字幕大全| 日本免费a在线| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 午夜激情久久久久久久| 亚洲av成人精品一二三区| 午夜福利网站1000一区二区三区| 欧美+日韩+精品| 黄色欧美视频在线观看| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 日日啪夜夜爽| 干丝袜人妻中文字幕| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产黄色小视频在线观看| 日本爱情动作片www.在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 久久久成人免费电影| 久久99蜜桃精品久久| av.在线天堂| 看免费成人av毛片| 国产精品.久久久| 美女被艹到高潮喷水动态| 亚洲不卡免费看| 美女高潮的动态| 水蜜桃什么品种好| 国产视频内射| 国产老妇伦熟女老妇高清| 美女内射精品一级片tv| 综合色丁香网| a级毛片免费高清观看在线播放| 美女cb高潮喷水在线观看| 国产黄片视频在线免费观看| 亚洲国产欧美人成| 爱豆传媒免费全集在线观看| eeuss影院久久| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 久久精品国产自在天天线| 日韩av不卡免费在线播放| 在线天堂最新版资源| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 久久亚洲国产成人精品v| 在线a可以看的网站| 一个人看视频在线观看www免费| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产高清三级在线| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产伦一二天堂av在线观看| 99热这里只有是精品50| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产淫片久久久久久久久| 婷婷色综合www| 色视频www国产| 在线免费观看不下载黄p国产| 免费观看的影片在线观看| 亚洲国产精品成人综合色| 亚洲av一区综合| 舔av片在线| 日韩欧美精品免费久久| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 久久久精品94久久精品| 国产av不卡久久| 亚洲综合色惰| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 在线观看美女被高潮喷水网站| 淫秽高清视频在线观看| 国产男人的电影天堂91| 国产 亚洲一区二区三区 | av播播在线观看一区| 国产 一区精品| 日本与韩国留学比较| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产有黄有色有爽视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| av在线观看视频网站免费| 久久久亚洲精品成人影院| 成人毛片a级毛片在线播放| 高清午夜精品一区二区三区| 边亲边吃奶的免费视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 亚洲电影在线观看av| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 哪个播放器可以免费观看大片| 久久国产乱子免费精品| 亚洲欧美精品专区久久| 街头女战士在线观看网站| 只有这里有精品99| ponron亚洲| 99热网站在线观看| 丰满人妻一区二区三区视频av| 七月丁香在线播放| 国产成人免费观看mmmm| 久久久久久伊人网av| 国国产精品蜜臀av免费| av在线天堂中文字幕| 成人漫画全彩无遮挡| 一个人免费在线观看电影| 最近中文字幕高清免费大全6| 久久99热这里只频精品6学生| 麻豆乱淫一区二区| 一级av片app| 久久久久久久国产电影| 亚洲人成网站在线播| 直男gayav资源| 亚洲天堂国产精品一区在线| 白带黄色成豆腐渣| 国产男女超爽视频在线观看| 免费av不卡在线播放| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 欧美最新免费一区二区三区| 老司机影院毛片| 久久久久久久久大av| 99久久中文字幕三级久久日本| 日韩大片免费观看网站| 爱豆传媒免费全集在线观看| 久久久国产一区二区| 国产成人福利小说| 高清欧美精品videossex| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 最近2019中文字幕mv第一页| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 日韩欧美三级三区| 国产一区亚洲一区在线观看| 有码 亚洲区| 深爱激情五月婷婷| 日日干狠狠操夜夜爽| 久久草成人影院| 十八禁网站网址无遮挡 | 国内精品美女久久久久久| 日日啪夜夜撸| 久久久久久久久大av| av在线天堂中文字幕| 午夜免费激情av| 午夜激情福利司机影院| 高清毛片免费看| 午夜视频国产福利| 久久久久久久久久久免费av| 国产永久视频网站| 精品久久久久久电影网| 亚洲内射少妇av| 色播亚洲综合网| 久久精品夜色国产| av黄色大香蕉| 伦精品一区二区三区| 亚洲av日韩在线播放| 国产黄a三级三级三级人| 精品人妻视频免费看| 99久久中文字幕三级久久日本| 免费看美女性在线毛片视频| av国产久精品久网站免费入址| 国产美女午夜福利| 中文字幕制服av| 免费观看精品视频网站| 免费无遮挡裸体视频| 2022亚洲国产成人精品| 亚洲精品色激情综合| 一个人免费在线观看电影| 麻豆成人午夜福利视频| 欧美极品一区二区三区四区| 日韩欧美一区视频在线观看 | 欧美区成人在线视频| 亚洲欧美日韩无卡精品| 床上黄色一级片| 亚洲精品影视一区二区三区av| 免费黄色在线免费观看| 中文在线观看免费www的网站| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲精品亚洲一区二区| 我的女老师完整版在线观看| 久久6这里有精品| 亚洲国产色片| 久久久久久久久久久丰满| 麻豆成人av视频| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 激情 狠狠 欧美| 亚洲精品影视一区二区三区av| 亚洲精品第二区| 国产免费又黄又爽又色| 国产精品一区二区在线观看99 | av在线天堂中文字幕| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 日本黄色片子视频| 亚洲人成网站高清观看| 黄色日韩在线| 国产三级在线视频| 九色成人免费人妻av| 能在线免费看毛片的网站| 18禁动态无遮挡网站| 高清视频免费观看一区二区 | 国产精品久久视频播放| 啦啦啦啦在线视频资源| a级一级毛片免费在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产精品精品国产色婷婷| 在线免费十八禁| 国产一级毛片在线| 尾随美女入室| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 国产精品人妻久久久影院| av卡一久久| 久久草成人影院| 久久亚洲国产成人精品v| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 亚洲国产av新网站| 久久97久久精品| 国产v大片淫在线免费观看| 亚洲无线观看免费| 日韩av不卡免费在线播放| 黑人高潮一二区| 一区二区三区免费毛片| 如何舔出高潮| 中文资源天堂在线| 男女边摸边吃奶| 爱豆传媒免费全集在线观看| 毛片一级片免费看久久久久| 嘟嘟电影网在线观看| 尾随美女入室| 国产三级在线视频| 天堂√8在线中文| 一个人观看的视频www高清免费观看| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产在视频线在精品| 伦理电影大哥的女人| 看非洲黑人一级黄片| 一个人观看的视频www高清免费观看| 女人被狂操c到高潮| 欧美人与善性xxx| 欧美日韩在线观看h| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 男人爽女人下面视频在线观看| 成人美女网站在线观看视频| 在线天堂最新版资源| 国产成人免费观看mmmm| 国模一区二区三区四区视频| 九九爱精品视频在线观看| 女人久久www免费人成看片| 国产精品久久久久久精品电影| 国产精品女同一区二区软件| 少妇熟女欧美另类| 少妇的逼水好多| 婷婷色麻豆天堂久久| 淫秽高清视频在线观看| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 黄色欧美视频在线观看| 欧美三级亚洲精品| 97超视频在线观看视频| 国产中年淑女户外野战色| 免费av不卡在线播放| 国产精品日韩av在线免费观看| 欧美3d第一页| 欧美三级亚洲精品| 青青草视频在线视频观看| 国产在线一区二区三区精| 成人毛片a级毛片在线播放| 国产av国产精品国产| 联通29元200g的流量卡| 精品一区二区三区人妻视频| 青青草视频在线视频观看| 国产探花在线观看一区二区| av国产免费在线观看| 久久久久精品性色| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲av.av天堂| 大片免费播放器 马上看| 国产久久久一区二区三区| 亚洲精品视频女| 国产av国产精品国产| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 日本免费在线观看一区| 高清av免费在线| 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲av二区三区四区| 精品久久久久久久久亚洲| 69人妻影院| 亚洲av电影不卡..在线观看| 免费看光身美女| 亚洲国产欧美人成| 男人和女人高潮做爰伦理| videos熟女内射| 欧美激情久久久久久爽电影| 免费高清在线观看视频在线观看| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲人成网站在线播| 国产亚洲5aaaaa淫片| 国产精品嫩草影院av在线观看| av天堂中文字幕网| 久久97久久精品| 亚洲在线自拍视频| 国产真实伦视频高清在线观看| 熟女人妻精品中文字幕| 少妇高潮的动态图| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲不卡免费看| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产在视频线精品| 中文资源天堂在线| 亚洲国产欧美在线一区| 丝瓜视频免费看黄片| 黄色配什么色好看| 国产成人精品婷婷| 91精品国产九色| 中文字幕av成人在线电影| 国产一区亚洲一区在线观看| 婷婷色av中文字幕| 国产亚洲精品av在线| 亚洲精品乱久久久久久| 99热6这里只有精品| 成年女人看的毛片在线观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 成人亚洲精品av一区二区| 我的老师免费观看完整版| 男女国产视频网站| 亚洲av免费高清在线观看| 成人午夜精彩视频在线观看| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲av不卡在线观看| 网址你懂的国产日韩在线| 美女国产视频在线观看| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲丝袜综合中文字幕| av在线观看视频网站免费| 一个人观看的视频www高清免费观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 欧美激情久久久久久爽电影| 少妇被粗大猛烈的视频| 欧美成人a在线观看| 国产亚洲精品av在线| www.色视频.com| 国产亚洲精品久久久com| 成人欧美大片| 22中文网久久字幕| 亚洲内射少妇av| 久久草成人影院| av.在线天堂| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产成人a∨麻豆精品| 可以在线观看毛片的网站| 精品国产三级普通话版| 在线免费十八禁| 老司机影院毛片| 国产视频首页在线观看| 嘟嘟电影网在线观看| 久久精品人妻少妇| 亚洲高清免费不卡视频| 麻豆成人av视频| 夫妻午夜视频| av黄色大香蕉| 我的老师免费观看完整版| 综合色av麻豆| 国产精品蜜桃在线观看| 国产精品一区二区在线观看99 | 国产精品一区二区性色av| 激情五月婷婷亚洲| 亚洲成人一二三区av| 亚洲av二区三区四区| 亚洲国产欧美在线一区| 午夜激情福利司机影院| 少妇熟女aⅴ在线视频| 国产成人免费观看mmmm| 国产精品一区www在线观看| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| eeuss影院久久| 婷婷色综合www| 久久久欧美国产精品| 91av网一区二区| 午夜免费激情av| 中文字幕av在线有码专区| 亚洲成人中文字幕在线播放| 亚洲国产最新在线播放| av专区在线播放| 亚洲欧美精品专区久久| 精品久久久久久久末码| 免费观看精品视频网站| 中文欧美无线码| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 日韩视频在线欧美| 国产亚洲5aaaaa淫片| 亚洲最大成人手机在线| 黄色配什么色好看| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 精品酒店卫生间| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 少妇熟女欧美另类| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 日本wwww免费看| 免费黄网站久久成人精品| 神马国产精品三级电影在线观看| 日本-黄色视频高清免费观看| av在线亚洲专区| 亚洲怡红院男人天堂| 亚洲四区av| 国产探花极品一区二区| 97超视频在线观看视频| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 97精品久久久久久久久久精品| 国产精品99久久久久久久久| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 精品一区二区三区视频在线| 十八禁网站网址无遮挡 | 五月玫瑰六月丁香| 国产精品一二三区在线看| 色网站视频免费| 听说在线观看完整版免费高清| 高清在线视频一区二区三区| 午夜福利在线在线| 午夜老司机福利剧场| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 久久久久久久久大av| 国产视频内射| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 青青草视频在线视频观看| 亚洲在线自拍视频| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产亚洲av嫩草精品影院| 91狼人影院| 日韩三级伦理在线观看| 男人狂女人下面高潮的视频| 精品熟女少妇av免费看| 成人漫画全彩无遮挡| 十八禁国产超污无遮挡网站| 亚洲成人精品中文字幕电影| 男插女下体视频免费在线播放| 欧美+日韩+精品| 午夜激情久久久久久久| 亚洲久久久久久中文字幕| 久久精品人妻少妇| 精品久久久精品久久久| 99re6热这里在线精品视频| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 欧美潮喷喷水| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 亚洲色图av天堂| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲人成网站高清观看| 国产不卡一卡二| 久久久久性生活片| 亚洲av日韩在线播放| 国产精品久久久久久av不卡| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 亚洲av福利一区| 别揉我奶头 嗯啊视频| 国产黄频视频在线观看| 亚洲国产精品成人久久小说| 老司机影院毛片| 国产黄片视频在线免费观看| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 美女黄网站色视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 成人性生交大片免费视频hd| 99视频精品全部免费 在线| 亚洲精品久久午夜乱码| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 在线免费观看的www视频| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 只有这里有精品99| 午夜爱爱视频在线播放| 日本免费在线观看一区| 91精品伊人久久大香线蕉| 91狼人影院| 丰满乱子伦码专区| 男女那种视频在线观看| 日本wwww免费看| 晚上一个人看的免费电影| 国产av在哪里看| 国产美女午夜福利| 大话2 男鬼变身卡| 一级毛片我不卡| 亚洲成色77777| 一二三四中文在线观看免费高清| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 少妇的逼好多水| 99热这里只有是精品50| 婷婷六月久久综合丁香| 特大巨黑吊av在线直播| 人人妻人人澡欧美一区二区| 亚洲国产色片| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产成人a∨麻豆精品| 国产一区二区三区综合在线观看 | 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 中文字幕久久专区| 日韩三级伦理在线观看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 亚洲一区高清亚洲精品| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 国产成人精品一,二区| 国产成人免费观看mmmm| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 国产一区二区三区av在线| 一级黄片播放器| 男的添女的下面高潮视频| 亚洲精品日本国产第一区| 大话2 男鬼变身卡| 免费观看的影片在线观看| .国产精品久久| 好男人视频免费观看在线| 亚洲av二区三区四区| 午夜福利视频精品| 国产精品.久久久| 在线观看免费高清a一片| 精品酒店卫生间| 亚洲国产精品成人综合色| 精品酒店卫生间| 91久久精品国产一区二区成人| 黄色配什么色好看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 久久精品国产亚洲av涩爱| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 高清视频免费观看一区二区 | 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产精品三级大全| 日韩一区二区视频免费看| 国产黄a三级三级三级人| 中文字幕久久专区| 国产成人福利小说| 久久久精品免费免费高清| 国产精品三级大全| 亚洲人成网站在线观看播放| 丰满乱子伦码专区| 国产精品不卡视频一区二区| 国产高清国产精品国产三级 | 久久久久久国产a免费观看| 国产探花在线观看一区二区| 一级a做视频免费观看| 日韩欧美一区视频在线观看 | 91久久精品国产一区二区三区| 午夜免费男女啪啪视频观看| 久久久精品94久久精品| 91精品一卡2卡3卡4卡| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 日本熟妇午夜|