基于ＡＲＭＡ模型的人民幣匯率預(yù)測研究

黃藝嬋

◆ 中圖分類號：F831 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

內(nèi)容摘要：本文參照“一籃子”貨幣準(zhǔn)則，在假定基準(zhǔn)匯率維持穩(wěn)定的條件下，通過使用ARMA模型對籃子中歐元和日元匯率的預(yù)測，從而實(shí)現(xiàn)對人民幣對美元匯率的預(yù)測。加強(qiáng)人民幣匯率變動的風(fēng)險(xiǎn)意識，以期對經(jīng)濟(jì)活動有現(xiàn)實(shí)意義和參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：一籃子 貨幣準(zhǔn)則 ARMA 匯率

我國于2005年7月宣布對人民幣匯率形成機(jī)制進(jìn)行改革，放棄盯住單一美元，開始實(shí)行以市場供求為基礎(chǔ)的，參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)的、有管理的浮動匯率制度，以形成更富彈性的人民幣匯率機(jī)制。在盯住一籃子貨幣的匯率制度下，選取貨幣籃子中的幣種，給籃子中的各種貨幣賦予一定的權(quán)重，使本國貨幣的匯率根據(jù)籃子中各貨幣的匯率變動而加權(quán)變動，可以實(shí)現(xiàn)本國貨幣加權(quán)平均的穩(wěn)定匯率。參照一籃子貨幣準(zhǔn)則，在假定基準(zhǔn)匯率維持穩(wěn)定的條件下，通過對籃子中其他貨幣匯率的預(yù)測從而實(shí)現(xiàn)對人民幣對美元匯率的預(yù)測。這樣的預(yù)測對我國的商業(yè)經(jīng)濟(jì)活動具有重要的參考價(jià)值。

人民幣匯率預(yù)測模型的建立和求解

在統(tǒng)計(jì)年鑒上找出了2008年1至9月的我國的前三位貿(mào)易伙伴國，分別為歐盟、美國、日本。因此貨幣籃子中的貨幣確定為歐元、美元、日元。我國進(jìn)出口的貿(mào)易約80%是由美元結(jié)算的，因此將美元、歐元和日元的權(quán)重設(shè)為：80%、10%、10%。

基于以上分析，本文以s表示人民幣對美元的匯率，r表示人民幣對日元的匯率，o表示人民幣對歐元的匯率，A為基準(zhǔn)匯率，人民幣匯率記為：

A=(1-w₁-w₂) m + w₁r + w₂o

在中國人民銀行網(wǎng)站選取2006年1月1日至2009年6月11日歐元、日元的日度匯率數(shù)據(jù)。由于對日度數(shù)據(jù)預(yù)測周期太短，不具有實(shí)際意義。把搜集到的日度數(shù)據(jù)以10天為一個(gè)分隔，依次以每十日的匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，以每十天作為一個(gè)研究周期。根據(jù)搜集來的數(shù)據(jù)可以對數(shù)據(jù)劃分為105個(gè)周期。

（一）歐元、日元匯率序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

構(gòu)建ARMA模型前，首先對序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，非平穩(wěn)的隨機(jī)序列會造成“偽回歸”的現(xiàn)象，即使變量之間互不相關(guān)，回歸仍能產(chǎn)生很好的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（較高的t統(tǒng)計(jì)值和決定系數(shù)）。因此，對經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列進(jìn)行回歸分析前，首先要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以判斷序列的平穩(wěn)性。

在Eviews使用ADF檢驗(yàn)對歐元匯率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。因?yàn)锳DF=-1.173043，分別大于不同檢驗(yàn)水平的三個(gè)臨界值，歐元序列是一個(gè)非平穩(wěn)序列，為使歐元序列平穩(wěn)化，考慮對其進(jìn)行一階差分。此時(shí)，ADF=-4.811520，分別小于不同檢驗(yàn)水平的三個(gè)臨界值，所以歐元序列的一階差分序列是一個(gè)平穩(wěn)序列。

用同樣的方法發(fā)現(xiàn)日元匯率序列不是一個(gè)平穩(wěn)序列，但日元匯率的一階差分序列是一個(gè)平穩(wěn)序列。

（二）歐元、日元的協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整關(guān)系描述了經(jīng)濟(jì)的長期均衡關(guān)系。它描述了兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的均衡關(guān)系，雖然每個(gè)時(shí)間序列的矩，如方差或協(xié)方差等隨時(shí)間變化，但這些序列的某種組合的矩具有時(shí)不變的特征。

從以上ADF檢驗(yàn)結(jié)果可知，歐元與日元匯率序列同為1階平穩(wěn)序列，下面通過協(xié)整檢驗(yàn)，看兩者是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

分析表2的檢驗(yàn)結(jié)果，以檢驗(yàn)水平0.05判斷，因?yàn)樗迫槐冉y(tǒng)計(jì)量的值小于臨界值，所以接受原假設(shè)，即歐元、日元匯率間不存在長期均衡關(guān)系，這說明歐元、日元匯率相對獨(dú)立，不會相互影響。

（三）歐元、日元匯率序列ARMA(p，q)模型的建立

根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則和在Eviews 軟件中不斷的嘗試，尋求最合適的ARMA模型來擬合歐元匯率趨勢變動情況。如表3所示。t統(tǒng)計(jì)量表明各項(xiàng)系數(shù)均在5%水平下顯著，所以，可用yt =0.817142yt-1-0.914277εt-1預(yù)測歐元匯率未來的趨勢值。根據(jù)該模型預(yù)測出歐元匯率在未來一個(gè)月（三個(gè)周期）的匯率走勢分別為：9.9350，9.9343，9.9336。

用同樣的步驟來建立日元匯率的ARMA模型。可用yt = -0.971146yt-1-0.979877εt-1預(yù)測日元匯率未來的趨勢值。根據(jù)該模型預(yù)測出日元匯率在未來一個(gè)月（三個(gè)周期）的匯率走勢分別為：6.5349，6.6195，6.5373。

（四）人民幣對美元匯率的預(yù)測

人民幣基準(zhǔn)匯率是由中國人民銀行根據(jù)前一日銀行間外匯市場上形成的美元對人民幣的加權(quán)平均價(jià)，公布當(dāng)日主要交易貨幣(如美元、日元和歐元等)對人民幣交易的基準(zhǔn)匯率。根據(jù)人民幣保持中心匯率不變的要求，根據(jù)2009年5月的外匯牌價(jià)，計(jì)算出A=7.1142，假設(shè)幾個(gè)月之內(nèi)人民幣匯率維持此一籃子貨幣基準(zhǔn)匯率不變。根據(jù)公式：

A=(1-w₁-w₂) m + w₁r + w₂o

把上面對歐元和日元的匯率預(yù)測的三個(gè)周期值代入，最后算出在一籃子貨幣的準(zhǔn)則下未來一個(gè)月（三個(gè)周期）人民幣對美元的匯率為：6.8340，6.8235，6.8339。即2009年6月12日至6月21日人民幣對美元的匯率預(yù)測平均值為6.8340，6月22日至7月1日的預(yù)測平均值為6.8235，7月2日至7月11日預(yù)測平均值為6.8339。

結(jié)論

時(shí)間序列ARMA預(yù)測法是趨勢預(yù)測中常用的一種方法。它是將經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間先后次序排列，根據(jù)時(shí)間序列所反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢，進(jìn)行推導(dǎo)或延伸，據(jù)以預(yù)測下一時(shí)期或以后若干時(shí)間內(nèi)可能達(dá)到的水平。用時(shí)間序列預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測有一定的假設(shè)條件，即假定某因素的發(fā)展變化規(guī)律、趨勢、速度與該因素以后的發(fā)展變化規(guī)律，趨勢和速度大體相似。因此在本文中ARMA模型對匯率的預(yù)測只能作為一種參考，通過預(yù)測我們從一個(gè)參考的角度來看最后預(yù)測出來的結(jié)果，針對未來人民幣匯率可能出現(xiàn)的變動，強(qiáng)化風(fēng)險(xiǎn)意識，從而更好地指導(dǎo)商業(yè)經(jīng)濟(jì)活動。

參考文獻(xiàn)：

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