在體驗(yàn)中學(xué)好數(shù)學(xué)

黎興貴

現(xiàn)代教育理念認(rèn)為：“最有效地學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，它能給予學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)的空間，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！边@里的“體驗(yàn)”是指學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程，通過(guò)自身的實(shí)踐去建構(gòu)、理解、創(chuàng)造、應(yīng)用數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。怎樣做才能讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?以下是筆者的一點(diǎn)體會(huì)。

一、在體驗(yàn)中建構(gòu)數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生或許會(huì)相信你告訴他的知識(shí)，但他更愿意相信自己所看到、經(jīng)歷到的事，這就是一種“體驗(yàn)”。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的體驗(yàn)非常重要，因?yàn)樗鼘⒅苯佑绊懙綄W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)的質(zhì)量。

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如教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”一課。“千米”是一個(gè)較大的長(zhǎng)度單位，學(xué)生缺乏實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生看書，學(xué)生完全可以知道1千米=1000米，但這種方法無(wú)法使學(xué)生建構(gòu)1千米長(zhǎng)的概念。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)如組織學(xué)生親自到1千米長(zhǎng)的公路或跑道上去走一走，體驗(yàn)一下1千米要走多少分鐘，讓學(xué)生感受到1千米原來(lái)有這么長(zhǎng)，1千米長(zhǎng)的空間概念由此就會(huì)在學(xué)生頭腦中形成。這樣的體驗(yàn)教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)了知識(shí)的本來(lái)面目，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。

二、在體驗(yàn)中理解數(shù)學(xué)

按照新的教學(xué)理念，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要積極參與生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中去感受數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的真正意義，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)中的概念比較枯燥，如能把抽象的數(shù)學(xué)概念通過(guò)學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)變成看得見、摸得著的“數(shù)學(xué)事實(shí)”，采用直觀、形象生動(dòng)的教學(xué)方法，化難為易、深入淺出地教學(xué)，就能有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，可讓學(xué)生通過(guò)“折一折”的活動(dòng)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行直觀的認(rèn)識(shí)，再根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式說(shuō)一說(shuō)是怎樣折的?為什么要這樣折?表示的是哪個(gè)分?jǐn)?shù)?學(xué)生經(jīng)過(guò)親身實(shí)踐和相互交流，便可發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與平均分的份數(shù)有關(guān)，而與具體分的方法和圖形的形狀無(wú)關(guān)，進(jìn)而剔除分?jǐn)?shù)的非本質(zhì)屬性。升華對(duì)分?jǐn)?shù)概念本質(zhì)的理解。學(xué)生在實(shí)踐操作的過(guò)程中理解了分?jǐn)?shù)的概念，同時(shí)激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了動(dòng)手操作和合作交流的學(xué)習(xí)意識(shí)。

三、在體驗(yàn)中創(chuàng)造數(shù)學(xué)

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，誘使他們充分調(diào)動(dòng)自身原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)問(wèn)題作出創(chuàng)造性的解決。順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，教師應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，留給學(xué)生探究的時(shí)空，讓學(xué)生在自己的世界里親身經(jīng)歷探究的過(guò)程，在探究中觸摸數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

如有位教師在教學(xué)《圓柱的表面積計(jì)算》時(shí)，先讓學(xué)生猜想怎樣求表面積，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)(長(zhǎng)方體的表面積公式推導(dǎo)過(guò)程)提出猜想：能否把圓柱展開轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)計(jì)算表面積呢?教師針對(duì)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生拿出自己做的圓柱進(jìn)行操作、驗(yàn)證并交流，結(jié)果學(xué)生探究創(chuàng)造出了多種驗(yàn)證的方法：有展開成兩個(gè)圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形的；有展開成兩個(gè)圓形和一個(gè)平行四邊形的；有展開成兩個(gè)圓和一個(gè)任意撕成的不規(guī)則圖形，再通過(guò)割補(bǔ)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的等等。而不管哪種方法都可求出圓柱的表面積。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅通過(guò)猜想、驗(yàn)證獲得了圓柱表面積的計(jì)算方法，而且再次感悟到轉(zhuǎn)化立體圖形為平面圖形是求立體圖形表面積的重要方法。整個(gè)探究過(guò)程，目標(biāo)是明確的，學(xué)生的思維是開放的、自由的，學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，在探究體驗(yàn)中獲得了知識(shí)，增強(qiáng)了創(chuàng)造數(shù)學(xué)的自信。

四、在體驗(yàn)中應(yīng)用數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能讓學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)，再用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而在實(shí)際的應(yīng)用中學(xué)生也能得到積極的情感體驗(yàn)。

如學(xué)習(xí)了應(yīng)用題后，一位教師結(jié)合學(xué)校組織的秋游活動(dòng)，將教材上的題目稍加改動(dòng)變?yōu)椋核哪昙?jí)有142人去秋游，大客車限載42人，每輛車的租價(jià)是300元，小客車限載18人，每輛車的租價(jià)是150元。租幾輛大車和幾輛小車比較合適?教師讓學(xué)生討論租車方案，并思考：你認(rèn)為哪種租車方案最好?并說(shuō)明理由。學(xué)生從不同的角度設(shè)計(jì)了好幾種租車方案：①?gòu)墓?jié)約經(jīng)費(fèi)的角度設(shè)計(jì)；②從舒適的角度設(shè)計(jì)；③從環(huán)保、方便管理的角度設(shè)計(jì)等等。在此基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇其中一種方案進(jìn)行解答。這樣的教學(xué)把“秋游中的數(shù)學(xué)”作為學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，學(xué)生感到親切有趣，親身經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中學(xué)生的情感得以體驗(yàn)，創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力得到了培養(yǎng)。

五、在體驗(yàn)中享受數(shù)學(xué)

享受數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種境界。學(xué)生只有在享受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣以后，才能激發(fā)起強(qiáng)烈的求知欲望和自主參與學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。如教學(xué)“對(duì)稱平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師先讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論、交流，了解對(duì)稱圖形的特征，在介紹眾多的剪紙圖案后，再安排“奇妙的剪紙”實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，用自己的方法剪出漂亮的圖案。學(xué)生在剪紙過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。感受圖案的美麗，享受著“做數(shù)學(xué)”的樂趣。

(責(zé)編林劍)