學習材料的設計需要關(guān)注細節(jié)

麻彩虹

學生進行數(shù)學學習需要借助一定的學習材料，學習材料的有效性直接影響著學生學習的效果。為了提高課堂教學效益，學習材料的設計選擇成了教師課前思考較多的問題。但綜觀我們的課堂卻發(fā)現(xiàn)，有時一個好的材料會因為一些細節(jié)問題而影響了使用的效果。

[片段一]北師大版－上教材“減法的認識”。

上課伊始，教師先在黑板上貼出一棵大樹，然后把蘋果一個一個地往大樹上貼，共貼了5個，貼好后充滿深情地說：“果園里的果子成熟了，結(jié)滿了紅彤彤的蘋果。你能把看到的信息用一句話說出來嗎?”

生：1+5=6。

師(驚訝)：1棵大樹加5個蘋果嗎?

[分析]這是減法認識的第一節(jié)課，原意為“果樹上有5個蘋果，摘下2個，還有幾個”。為了讓學生直觀地體會到“從5里去掉2”，教師把靜態(tài)的摘果子圖進行了動態(tài)化處理：先呈現(xiàn)果樹上有5個蘋果，通過說一說來理解總數(shù)5，然后再摘下2個蘋果……這樣有步驟分層次地呈現(xiàn)材料，目的是讓學生在動態(tài)過程中理解減法的意義。但因教師課前準備不充分，使“果樹上有5個蘋果”這一材料沒有完整的一次性呈現(xiàn)給學生，而讓學生經(jīng)歷了1棵大樹、5個蘋果兩個層次的感知，導致我們的教學陷入了“1+5”的困境。

[片段二]人教版三下教材“小數(shù)的加減法”。

完成例題的學習后，教學進入了應用練習階段。教師掛出一塊小黑板，小黑板上用透明膠粘著三本書：學生的數(shù)學書、作業(yè)本、口算訓練本，并在相應的位置分別標上了單價：數(shù)學書5.3元，作業(yè)本4.7元，口算訓練本3.4元。

師：從小黑板上你獲得了什么信息?你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學問題?(學生紛紛舉手)

突然，一學生舉著手中的數(shù)學書叫道：“老師，我們的數(shù)學書不是5.3元，是4.45元?！?/p>

另一生也跟著叫道：“老師，我們的口算訓練也不是3.4元，而是3元3角5分?！?/p>

在這兩位同學的“啟發(fā)”下，學生不再關(guān)注什么數(shù)學信息、數(shù)學問題，而是都忙著去驗證標價了。

教師面露慍怒，說：“這個問題先不要管了?！?/p>

[分析]教師原想利用這三本書的單價，讓學生提出求和、求差的數(shù)學問題，然后進行小數(shù)加、減法的計算練習。選擇學生身邊熟悉的生活素材作為學習材料，教師本意是想體現(xiàn)在生活應用中解決數(shù)學問題。因為考慮到三下的小數(shù)加減法是借助人民幣“元、角”來理解算理的，而且只是一位小數(shù)的加減法，同時為_了兼顧退位、進位，所以就將數(shù)學書、作業(yè)本、口算訓練的單價進行了調(diào)整取舍。誰知，面對真實的書本、作業(yè)本、口算本，學生本能的反應是拿起了實物。于是，求真的本性讓孩子的探究指向產(chǎn)生了偏移，教學走向了“意外”的生成。

[片段三]北師大版四上教材“乘法分配律”。

師：上面的圖形中有多少個小正方形?請列式計算。

生1：5×4+4×4=36(個)。

生2：(5+4)×4=36(個)。

師：5×4+4×4=36，(5+4)×4=36，所以我們可以說：5×4+4×4=(5+4)×4，(5+4)×4=5×4+4×4。

師：像這樣的算式你還能寫嗎?

(學生開始寫這樣的算式。教師請部分學生把算式板書到了黑板上)

生：(5+8)×8=5×8+8×8。

生：(2+3)×4=2×4+3×4。

師：請大家檢查一下，上面的算式都寫對了嗎?

生：(2+3)×4=2×4+3×4這個算式錯了，因為(2+3)×4這里面沒有兩個數(shù)相同。

(上課教師愣在那里半天沒反應過來)

[分析]為了簡便，教師對教材中的“墻壁有多少面磚”的主題圖進行了簡化，通過“每行藍正方形5個、紅正方形4個，共4行”的長方形圖，讓學生計算有多少個小正方形，從而引出不同的計算方法，初步呈現(xiàn)乘法分配律的原型。這樣一來，圖是簡單了，列式數(shù)字也簡單了，但提供的范例卻使乘法分配律的模型蒙上了非本質(zhì)的元素。因為4個紅正方形和4行剛好數(shù)字相同。于是教師要求學生寫像“這樣”的算式時，學生理解“這樣”的限定被寬泛了。

[啟迪]

數(shù)學教學是借助數(shù)學事件對學生內(nèi)部數(shù)學知識結(jié)構(gòu)進行影響的過程。這個過程需要設計，需要安排好內(nèi)部學習過程與外部教學事件之間的匹配關(guān)系。有效數(shù)學教學的可能性依賴于學習的外部事件與內(nèi)部條件之間支持的程度。教學外部事件與學生內(nèi)部學習需求狀態(tài)越是一致的話，那么，學習的效果就越好。

外部教學事件是學習的外部條件，它包括了組織策略(教學材料的組織與排序)、傳遞策略(教學材料實際呈現(xiàn)的方式)和管理策略(材料提供創(chuàng)設的學習氛圍等)，它們直接影響著學生借助學習活動在學習過程中得到什么樣的學習體驗。因此對外部事件教師需要加以控制，尤其是外部事件的一些細節(jié)，它直接導致外部環(huán)境的質(zhì)量。

1、材料設計需關(guān)注內(nèi)容的組織策略

影響學生內(nèi)部學習過程的首先是外部材料的內(nèi)容組織。材料的內(nèi)容是教師教和學生學的例子，它承載的是數(shù)學的原理。不同的教師、不同的學生，材料內(nèi)容可以不同，但對數(shù)學原理掌握的目標要求是相同的。教學是填補教學目標和學生起點行為之間差距的過程，材料內(nèi)容與教學目標的一致性直接影響著差距填補的效果。由此組織策略強調(diào)數(shù)學材料的內(nèi)容組織必須從目標出發(fā)，讓材料圍繞教學目標，服務教學目標。如片段三中的材料，教師更換了主題圖后，導致材料和原理之間對接有誤差，使學生對乘法分配律原型的體驗產(chǎn)生了偏差，目標與部分學生起點行為之間差距的填補產(chǎn)生了困難。因此數(shù)學材料的設計需要關(guān)注材料與基本知識、基本技能的邏輯性，關(guān)注材料與學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗、基本思想方法的匹配性。

2、材料設計需關(guān)注內(nèi)容的傳遞策略

影響學生內(nèi)部學習過程的不僅有外部材料的內(nèi)容，還包括外部材料內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。如片段一的過程，因為教師材料呈現(xiàn)的方式從1棵樹上有5個蘋果，變成1棵樹→5個蘋果，這樣歪曲了學生學習內(nèi)部過程的體驗，混亂了教學內(nèi)容，使學生產(chǎn)生錯誤的認知，從而導致學生“1棵樹+5個蘋果”的結(jié)果?？梢姅?shù)學材料設計的質(zhì)量，不僅依賴于材料內(nèi)容的組織，還依賴于材料傳遞的方式。好的內(nèi)容如果沒有合適的傳遞方式，好比機器零件組裝發(fā)生錯誤，同樣不能使機器運轉(zhuǎn)。材料的設計不僅要關(guān)注顯性的東西，還要關(guān)注隱性的東西。

3、材料設計需關(guān)注內(nèi)容的管理策略

學生的學習是對當前材料與過去經(jīng)驗的溝通，與它相伴的是學生的情緒。學習材料進入學生的視野時，首先啟動的是學生的情緒，其次才是思維。當材料刺激讓學生有了更多非思維的體驗時，學生就會在情緒的影響下去關(guān)注那些非思維的刺激。因此，材料的管理策略說明材料的設計還需關(guān)注材料提供創(chuàng)設的學習氛圍。如片段二中的材料，它創(chuàng)設了與學習無關(guān)的氛圍——學生對書本價錢的質(zhì)疑，這樣就導致了學習的無效。影響學生如何加工信息與建構(gòu)意義的因素是很多，既包括了學生獲得新的概念、技能和態(tài)度的方式，還包括他們各自原有的學習狀態(tài)——興趣、動機、舊知、文化背景、學習策略等。因此材料的傳遞既要有知識的邏輯關(guān)系，還要關(guān)注學生自身的認知規(guī)律。

一個個細節(jié)構(gòu)成了材料的精妙，一個個材料完美了教學的環(huán)節(jié)，一個個環(huán)節(jié)成就了課堂的精彩。因此，對于學習材料的設計，教師需要關(guān)注細節(jié)，只有這樣才能使自己的課堂充滿美麗。正如一位教育專家坦言：“細節(jié)，往往反映著教師的教學水準，折射著教師的教學思想?！睂毠?jié)的處理，堪稱衡量教師專業(yè)素養(yǎng)的標志。由此我們認為材料的提供要關(guān)注細節(jié)，千萬不要因為細節(jié)問題而影響了教學的效果。