一個“悖論”現(xiàn)象引起的思考

劉俊成

新課程改革已經(jīng)實施了將近七年，在這七年里，我們欣喜地看到新課改所取得的輝煌成績，但同時也看到了許多問題。這些問題有些是出在教材的編寫上，有些是出在教師自身的教學(xué)上，也有一些是出在“理念”的認識上。不管問題的癥結(jié)究竟來自何方，我們越來越迫切地形成一種共識——必須迅速、有效地解決這些問題。最近，我發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了一種奇怪的“悖論”現(xiàn)象，這種現(xiàn)象也許是新課改的一個伴生物，課改初期并未引起重視，而時至今日，這種現(xiàn)象卻嚴重阻礙了新課改的進展，不得不將它提出來，與各位專家、同行一同討論。

一、問題出現(xiàn)

新課程取消了應(yīng)用題單元章節(jié)的設(shè)置，而將其穿插于“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”等幾塊教學(xué)內(nèi)容之中，無形之中淡化了應(yīng)用題教學(xué)：再由于傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)特別注重數(shù)量關(guān)系的分析，教師往往讓學(xué)生按照某個固定模式反反復(fù)復(fù)地分析數(shù)量關(guān)系，并利用數(shù)量關(guān)系達到解決方法的“套路化”，因此數(shù)量關(guān)系被當成了傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)機械呆板的代名詞，予以大力地批判，很多教師借以認為新課堂中應(yīng)用題教學(xué)不能分析數(shù)量關(guān)系，結(jié)果是學(xué)生列式計算跟著感覺走，課堂情境熱熱鬧鬧，課后練習(xí)錯誤百出，學(xué)優(yōu)生一目了然，學(xué)困生稀里糊涂，兩極分化現(xiàn)象十分嚴重。反觀現(xiàn)在新課程背景下的質(zhì)量調(diào)研卷中，應(yīng)用題(問題解決)的占分仍然是重要的一塊，這似乎和課改之前沒有什么不同，這使得很多數(shù)學(xué)教師陷入了一個非常尷尬的境地：一方面要摒棄原有的傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)模式，淡化數(shù)量關(guān)系的分析，另一方面在最后的質(zhì)量考核中又把應(yīng)用題的解決作為評價的重要依據(jù)，新課程背景下的一個教學(xué)“悖論”由此產(chǎn)生!

二、提出質(zhì)疑

鑒于這個“悖論”的出班，使許多教師顯得非常迷茫，甚至對新課程中對應(yīng)用題的教材處理提出了兩種質(zhì)疑：

1、既然教育主管部門對教學(xué)質(zhì)量的考核中應(yīng)用題仍是重頭，那么這種對應(yīng)用題教學(xué)中對數(shù)量關(guān)系的淡化意識是否應(yīng)該得以改變。因為這樣的應(yīng)用題教學(xué)只會從一個極端走向另一個極端，而直接受影響的就是學(xué)生，已經(jīng)有太多太多的學(xué)生根本不會做應(yīng)用題了!持這種觀點的教師實際上已經(jīng)私底下悄悄地補充與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的知識，還是以分析數(shù)量關(guān)系的方法教學(xué)“解決問題”。與其說是這些教師穿舊鞋走老路，還不如說是他們的責(zé)任心使然。

2、也有一部分教師提出了這樣的觀點：“過于注重考試分數(shù)的評價方式是違背新課程理念的，新課程下的應(yīng)用題教學(xué)評價應(yīng)努力實現(xiàn)評價考核多元化?！卑l(fā)出這樣的呼聲實在是教師的一種無奈，因為涉及教學(xué)的評價機制是一線教師力所不及的事情!

三、正本清源

仔細觀察這種“悖論”現(xiàn)象，我們不難發(fā)現(xiàn)其實還是一部分教師在認識新課程理念上出了問題。正如周玉仁教授所說的：不管“應(yīng)用題”怎樣易名或取消其名稱，重要的是作為“應(yīng)用題”這樣的問題模式在教科書中總是客觀存在而抹不去的，問題在于如何正確地估計應(yīng)用題的作用，又如何在教學(xué)中有效地發(fā)揮其功能。應(yīng)用題教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，其核心便是分析數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中，總結(jié)出來的揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并以數(shù)量關(guān)系式來表示的這種聯(lián)系。它為小學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，一種有數(shù)學(xué)價值的解決問題的模式。因此說數(shù)量關(guān)系其實就是一種數(shù)學(xué)模型。而《課程標準》強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)就是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。由此看來，上文所講到的“淡化數(shù)量關(guān)系”只是某些教師的片面理解。我們的應(yīng)用題教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，但同時我們又必須切記不要將應(yīng)用題教學(xué)程式化，更不應(yīng)該重蹈傳統(tǒng)教學(xué)機械化、模式化、大量訓(xùn)練的覆轍。我想這也許就是新課程對應(yīng)用題教材處理的初衷吧!

四、尋求舉措

對新課程中應(yīng)用題的教學(xué)正本清源之后，擺在我們面前的一個問題是：究竟如何進行應(yīng)用題的教學(xué)呢?問題的關(guān)鍵實際是在學(xué)困生這頭，因為我們經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)能力強的學(xué)生，往往在他們讀完一道應(yīng)用題后，就能立即看出題目中的數(shù)量關(guān)系。因此，我認為針對“新教材”中應(yīng)用題的特點，在堅持數(shù)量關(guān)系分析的前提下，可以從以下幾個方面進行教學(xué)。

1、拓寬學(xué)生的生活經(jīng)驗范圍，更好地感悟生活問題情境

傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)和新課程背景下的應(yīng)用題教學(xué)都重視問題情境的呈現(xiàn)。不同的是，傳統(tǒng)教學(xué)只是把問題情境當作一種手段，情境中的數(shù)學(xué)信息是以文字的形式直接告知學(xué)生的，教師只重視對學(xué)生數(shù)量關(guān)系的分析，這樣看來，問題情境只不過是一種華麗的裝飾而已。而新課程卻把從問題情境中尋找、收集數(shù)學(xué)信息作為一個重點來進行教學(xué)，因此，我們看到現(xiàn)在的教材中很多應(yīng)用題都是情境圖、表格與文字的結(jié)合體。學(xué)生必須通過觀察，分析、收集信息，再聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗尋找數(shù)量關(guān)系，最后完成對問題的解決。由此看來，學(xué)生的生活經(jīng)驗究竟是不是豐富就顯得尤其重要!例如有這樣的一道應(yīng)用題：小紅帶了15元錢去超市買了4瓶酸奶，每瓶1.5元，剩下的錢買汽水，每瓶2.5元，可以買多少瓶汽水?這樣的生活經(jīng)驗作為一個小學(xué)高年級的學(xué)生來說人人都有過，于是，很多學(xué)生列式計算：(15-1.5×4)÷2.5=3.6(瓶)。這個結(jié)果顯然與現(xiàn)實生活不符，這就說明我們學(xué)生的生活經(jīng)驗并沒有真正貼近現(xiàn)實生活，解決這個問題的最好辦法就是去超市現(xiàn)場買一次東西。我們的教師在日常教學(xué)中不要一味地就教材講教材，而應(yīng)該嘗試著跳出教材組織學(xué)生體驗生活，感悟生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體會生活問題的數(shù)學(xué)解決策略，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察和思考生活中的問題!

2、通過理解四則運算的意義，幫助學(xué)生更好地分析應(yīng)用題

為什么會有很多學(xué)困生一做到應(yīng)用題就不知所措?他們把題目中的數(shù)據(jù)拼拼湊湊，而運算符號更是想到什么就用什么。和他們的談話中了解到似乎也并不缺乏生活經(jīng)驗，到底什么原因會使他們對應(yīng)用題望而生畏呢?通過對幾位學(xué)困生的長期觀察，我終于明白了其中真正的原因：很多學(xué)生對數(shù)學(xué)四則運算的意義沒有真正理解。我曾經(jīng)在自己任教的五年級某班上做過這樣的調(diào)查，將近有一半的學(xué)生對加、減、乘、除四種運算的意義不知道，有的雖然知道一些，但究其本質(zhì)卻也說不出個所以然來。這種情況下去解決問題當然是盲目的，出現(xiàn)上述這種情況也就不難理解了!山東的于曉霞老師把四則運算的意義高度提煉后提出：其實就是“分”與“合”，加法和乘法都是“合”，但也有區(qū)別，加法是不同數(shù)的合，乘法是相同數(shù)的合；減法和除法都是“分”，減法是從和中分出一部分求另一部分，除法是把和分成相

同的數(shù)。當我們的學(xué)生抓住了這些本質(zhì)以后，聯(lián)系生活實際思考：是“分”還是“合”，繼而再分析究竟是用哪種運算，學(xué)生理解起來也許就會容易一些。例如有這樣一道應(yīng)用題：一塊三角形的花圃，底25米，高20米，每枝鮮花占地0.5平方米，這塊花圃一共種鮮花多少枝?以往，在教材中也出現(xiàn)過類似的題目，有些學(xué)生看到題目中的“一共”就認為一定是用乘法計算——25×20÷2×0.5=125(枝)，實際上并沒有仔細分析其中到底是“分”還是“合”的關(guān)系。由于“每枝鮮花占地0.5平方米”，要求一共種多少枝鮮花，實際是要把這塊地每0.5平方米分一下，分成幾塊就是種了多少枝花，應(yīng)列式：25×20÷2+0.5=500(枝)。“合與分”與生活的聯(lián)系比較直接，教師只有幫助學(xué)生深刻理解四則運算的意義，才能更好地解決問題。

3、提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力，是新課程應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵

應(yīng)用題都是由生活實際問題加工而成的，它既保留了一些生活用語，又添加了一些數(shù)學(xué)術(shù)語，有時還會有一些干擾因素(多余條件)，如果不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，就容易造成解題失敗。例如：將96朵紅花和72朵白花分給若干個小朋友，要求每個小朋友分得的紅花與白花朵數(shù)分別相同，每個小朋友各分到幾朵花?由于學(xué)生對“每個小朋友分得的紅花與白花朵數(shù)分別相同”這句話理解產(chǎn)生偏差，誤以為每個小朋友分得的紅花幾朵，白花也是幾朵。其實數(shù)學(xué)閱讀有別于語文閱讀，數(shù)學(xué)閱讀不講究有感情朗讀，相反重視默讀，在讀的同時分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題的脈絡(luò)。我在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀(審題)的時候，注意按照以下幾個步驟進行：1、先把應(yīng)用題通讀一遍，弄清題意：2、把問題再讀一遍，明確問題，從問題中看能否尋找到解題所需要的數(shù)量關(guān)系：3、如果數(shù)量關(guān)系明顯，再從題目中精讀條件，看與之相關(guān)的條件有無告知，沒有則需要再次閱讀：如果問題中并沒有明顯的數(shù)量關(guān)系，則必須回到題目中精讀，尋找解決問題的數(shù)量關(guān)系。閱讀應(yīng)用題時，不僅要注意邊讀邊想，而且要看到實際問題中給出的概念、條件、數(shù)量，善于聯(lián)想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中有關(guān)的語言、符號、概念、公式、方式等。某些應(yīng)用題讀后可以讓學(xué)生閉上眼睛想象實際問題的情景，有利于學(xué)生把具體的問題內(nèi)化為鮮明的表象，便于學(xué)生理解題意。

對新課程下應(yīng)用題教學(xué)的探索依然任重道遠，我們這些身處教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師必須認真領(lǐng)會新課程理念，本著“去其糟粕，取其精華”的思想，批判地繼承傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中的合理、科學(xué)的成分。千萬不要因為倒洗澡水就連嬰兒一起倒掉!