談初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

郝恒杰

隨著新課程改革不斷深入,教學(xué)改革的步伐日益加快,初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的考驗和挑戰(zhàn)。作為初中數(shù)學(xué)教師,不能不研究新東西,探索新問題,改革教學(xué)方法。我認為數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是培養(yǎng)學(xué)生思維能力,但僅會思維還不夠,為了發(fā)展思維能力,學(xué)生必須想思維——有思維興趣,有良好的思維習(xí)慣。

一、精心設(shè)置懸念,點燃思維火花

懸念是一種引起人們對事物關(guān)切的情境,置身于這種情境,學(xué)生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案,產(chǎn)生非知不可之感。課堂教學(xué)若能巧妙設(shè)置懸念,則可“一石激起千層浪”,誘發(fā)學(xué)生強烈的求知欲,點燃思維火花。不同的教學(xué)內(nèi)容可以在不同的時間采取不同方式設(shè)置懸念。設(shè)置懸念的最好時機是一節(jié)課的開始。懸念設(shè)于課開始,可使學(xué)生迅速集中精力,激發(fā)興趣,活躍課堂氣氛。在這種情況下,常從概念、定理、法則、公式的實質(zhì)處設(shè)置懸念。如在進行“經(jīng)過三點的圓”的教學(xué)時,我向?qū)W生提了一個問題:現(xiàn)有一拖拉機殘缺的輪胎,無任何標(biāo)記,要買一個與原來大小完全一樣的輪胎,你有辦法嗎?帶著一個懸念,學(xué)生展開了熱烈的討論、探索。這時我指出,同學(xué)們只要學(xué)習(xí)這節(jié)課后,就可輕而易舉地解決這個問題。大家聽了都很興奮,頓覺數(shù)學(xué)就在身邊,產(chǎn)生了非學(xué)不可之感。有時也可在課結(jié)束時設(shè)置懸念,例如,課中根據(jù)學(xué)生常犯的隱蔽性錯誤,激起問題懸念,啟發(fā)學(xué)生分析錯誤根源,找出解決辦法。課尾進行猜想設(shè)置懸念,深化問題,引出新結(jié)論,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索問題的熱情。如學(xué)習(xí)了經(jīng)過一點可作無數(shù)個圓,經(jīng)過兩點仍可作無數(shù)個圓,提出經(jīng)過三點可作多少個圓的問題,請同學(xué)們等待下節(jié)課便知分曉。

二、利用認知沖突促進學(xué)生思維

當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問題有幾種可能性時,他們往往產(chǎn)生認知沖突,不知選擇哪個,這樣引起的最大限度的心理“不平衡”,能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發(fā)思維活動的一種內(nèi)在情感力量,它對思維具有激活和指向作用,沖突的解除過程就是認知結(jié)構(gòu)自我調(diào)節(jié)和完善的過程,是理解深化的過程。我在考查學(xué)生對不等式的理解程度時,創(chuàng)設(shè)了下面的教學(xué)情境。師:請解不等式a-2>5。生:a-2+2>5+2,即:a>7。師:為什么要在不等式兩邊加2呢?生:在不等式兩邊同時加1,或加10,或加100,總之加上同樣的數(shù),不等號都不改變。師:如果在較大的一端加2,同時在較小的一端加比原來小的數(shù)(如加1),那么不等號的方向也不改變,例如:a-2+2>5+1,即a>6,而這與上面的算法結(jié)果就不同了,這是怎么回事?在這個教學(xué)情境中,學(xué)生心理上產(chǎn)生了如下三種認知沖突:(1)就結(jié)果來說,a>7和a>6,哪個正確?(2)就方法來說,不等式兩邊同時加一個數(shù)與不等式較大一端加大數(shù),較小一端加小數(shù)哪個正確?(3)就兩種解法來說,“a>b?圯a+c>b+c”與“a>b,c>d?圯a+c>b+d”哪個正確?學(xué)生思維活躍,課堂上呈現(xiàn)出情緒激昂、主動思維的氣氛,最后,在教師誘導(dǎo)下,以排除認識沖突為契機,加深了理解,弄清了兩者的區(qū)別和聯(lián)系。

三、設(shè)計意外情境,激發(fā)思維興趣

意外之事一旦發(fā)生會更加令人關(guān)注,促人思索,耐人尋味。人們很少注意到這兩種事情,一種是司空見慣,習(xí)以為常的;一種是與自己毫無聯(lián)系的。毫無新意的東西使人厭煩,全新的東西又令人望而生畏。教師若能從這兩種情形中挖掘出令人興奮的意外之“物”,便會引起學(xué)生驚詫,產(chǎn)生“竟有如此之事”的感慨,從而激發(fā)思維興趣。

例如,問到某個代數(shù)式的最小值是不是“-1”時,很多學(xué)生迅速回答是。而當(dāng)我指出這個答案有誤時,學(xué)生幾乎都感到驚奇。通過和學(xué)生一起分析,大家發(fā)現(xiàn)此代數(shù)式的最小值應(yīng)為零。諸如此類情境的設(shè)計,可為學(xué)生預(yù)防在掌握概念、定理、法則時產(chǎn)生的紕漏敲警鐘,避免學(xué)生馬虎、大意的壞習(xí)慣,養(yǎng)成細心、周密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

四、精心設(shè)計問題,適時質(zhì)疑啟發(fā)

古人云:“疑,思之始,學(xué)之始?！庇幸刹拍墚a(chǎn)生認識需要,才能產(chǎn)生積極思維,因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要精心設(shè)計問題,通過質(zhì)疑來引發(fā)學(xué)生思維,有時也可“故設(shè)陷阱”將錯誤暴露給學(xué)生,讓學(xué)生產(chǎn)生疑慮,這種“欲擒故縱”的辦法不僅能激發(fā)學(xué)生思維,而且可預(yù)防以后出現(xiàn)類似的錯誤。

五、適當(dāng)組織課外實踐活動,提高學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于客觀世界,反過來又為客觀世界服務(wù);讓學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識用課外活動來實踐和應(yīng)用,既能提高他們的學(xué)習(xí)興趣,又能鞏固所學(xué)的理論知識,提高他們的綜合素質(zhì)。如我在教學(xué)“相似形”時,曾組織了兩次課外活動,一是利用成比例線段,就地測量操場上的旗桿和樹木的高。二是利用相似三角形或全等三角形測量不能直接到達的兩點間的距離。這些活動操作簡單,學(xué)生易于接受,又極大地培養(yǎng)了他們的思維興趣,鞏固發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)知識。

創(chuàng)設(shè)最佳的教學(xué)情境,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),是我們永遠值得探討的問題。只有在教學(xué)中不斷總結(jié),不斷探索研究,方能取得成效。這樣,我們數(shù)學(xué)教師才會在新課改中有所探索,有所發(fā)現(xiàn),有所建樹,有所收獲。

(責(zé) 編 涵 冰)