科學(xué)的“金橋”

李興春

科學(xué)在字面上的意思就是對萬事萬物的分門別類，但科學(xué)真正的含義不僅僅限于此，科學(xué)是在對事物分類的基礎(chǔ)上，還要對許多復(fù)雜事物進行深層次的綜合、還原、聯(lián)系、統(tǒng)一。

把看起來互不相關(guān)的事物溝通、聯(lián)系起來，從而形成一門統(tǒng)一科學(xué)的橋梁，就像是一座座科學(xué)的“金橋”?？茖W(xué)“金橋”是由萊布尼茨替換原則具體定義的，它是最小作用量原理的核心內(nèi)容之一。一般表述為：對任何個體x和y，如果對應(yīng)地有x的每種性質(zhì)都是y的每種性質(zhì)，那么不管x和y看起來隔得多么遠，甚至x是“非y”或y是“非x”，我們都可以說x就是y，可以用x處處替換y而不會引起實質(zhì)性的改變。x和y之間就架起了一座暢通無阻的“金橋”?？茖W(xué)史上有很多座這樣的“金橋”。擇其大者，列舉十座科學(xué)的“金橋”。

1、笛卡爾坐標(biāo)系

這一個例子大家比較熟悉，每個中學(xué)生都學(xué)過它。它溝通了“數(shù)”和“形”，代數(shù)的方程可以表示成幾何圖形，幾何圖形也可以寫成代數(shù)方程求解，兩者由萊布尼茨替換原則而等同起來，也就聯(lián)系了數(shù)學(xué)和幾何學(xué)兩大領(lǐng)域。

2、布爾代數(shù)

將邏輯概念、命題符號化，然后像數(shù)字一樣按一定規(guī)則進行運算，最后發(fā)展成為可靠而完備的公理化邏輯體系。布爾代數(shù)按照萊布尼茨替換原則最先溝通了“數(shù)”和“名”(概念、命題、語言等)，把數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)兩大領(lǐng)域聯(lián)系起來。

3、尿素人工合成法

19世紀(jì)從無機物人工合成有機物尿素，打破了有機物和無機物之間一度被認(rèn)為不可逾越的界限?；瘜W(xué)家不再需要借助沒有實驗證據(jù)的特殊“生命力論”，就可用無機物在某種條件下處處對有機物進行萊布尼茨替換，初步聯(lián)系了有機化學(xué)和無機化學(xué)。

4、達爾文進化論

達爾文進化論把萬物之靈的人置于和猿猴同等的地位，通過自然選擇、適者生存的進化的金橋，人也可以從猿猴變來，今后又不知會進化成什么模樣。這個理論利用萊布尼茨替換填平了宗教神創(chuàng)論給人和其他動物劃下的鴻溝，等于聯(lián)系了高等動物學(xué)和低等動物學(xué)。

5、麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程組預(yù)言了電磁波，統(tǒng)一了光、電、磁現(xiàn)象，建立起宏大的“場”的概念，光、電、磁可以進行萊布尼茨替換，搭起了光學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)之間的科學(xué)金橋。

6、等效原理

牛頓早已認(rèn)識到物質(zhì)的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量總是相等，但只有愛因斯坦廣義相對論才將慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量等效作為一個可進行萊布尼茨替換的基本原理，從而在更大范圍和更深層次上聯(lián)系了動力學(xué)和靜力學(xué)，聯(lián)系了運動學(xué)和引力學(xué)，也等于聯(lián)系了時間、空間和引力。

7、玻爾模型

玻爾模型是一種舊量子學(xué)說或者是經(jīng)典理論和量子理論之間的過渡理論，用量子化定態(tài)對經(jīng)典電子軌道作了萊布尼茨替換，在此基礎(chǔ)上才由海森伯、薛定諤、狄拉克等發(fā)展出完善的量子力學(xué)。量子力學(xué)的不相容原理等還從根本上聯(lián)系了物理學(xué)和化學(xué)，使得理論化學(xué)實質(zhì)上成為物理學(xué)，也就是量子力學(xué)。但如果沒有玻爾模型應(yīng)用全新的量子概念解釋了最簡單的氫原子光譜，量子力學(xué)也不可能最終具備解釋幾乎全部化學(xué)的強大威力。

8、米勒實驗

美國化學(xué)家米勒在模擬地球原始大氣的實驗中用閃電產(chǎn)生了氨基酸，由于氨基酸是眾所周知的生命基本構(gòu)件，這座金橋就等于在純化學(xué)物質(zhì)和生命物質(zhì)之間進行萊布尼茨替換，初步聯(lián)系了化學(xué)和生物學(xué)。

9、大爆炸宇宙學(xué)說

大爆炸宇宙學(xué)說假定宇宙是從一個溫度極高密度極大體積極小的“原始宇宙”膨脹、暴脹出來的，這個原始宇宙甚至可能只是一個白洞的“奇點”，然后宇宙又會不斷收縮成黑洞，復(fù)歸于奇點。在奇點處適用的是量子規(guī)律，黑、白洞可通過萊布尼茨替換原則互相演化。因此通過大爆炸理論，事實上聯(lián)系起了量子力學(xué)和宇宙學(xué)，搭起了一座溝通宏、微、宇三級，超越了過去、現(xiàn)在、未來的金橋。

10、無窮佯謬和無窮悖論

無窮佯謬是一大類佯謬的總稱，它包括哲學(xué)中的芝諾佯謬，數(shù)學(xué)中的伽利略佯謬(無窮集與其真子集等勢)和分球佯謬(巴拿赫一塔爾斯基佯謬)，邏輯學(xué)中的猴子佯謬、禿頭佯謬、谷堆佯謬、分?jǐn)?shù)線佯謬、烏鴉佯謬(亨佩爾佯謬)、湯姆生電燈佯謬和上帝全能佯謬，物理學(xué)中的可逆佯謬(洛喜密脫佯謬)、循環(huán)佯謬(策墨羅佯謬)、正負(fù)熵佯謬(熱力學(xué)第二定律與達爾文進化論之間的矛盾)和EPR佯謬(愛因斯坦一波多爾斯基一羅遜佯謬)，天文學(xué)中的光度佯謬(奧伯斯佯謬)和引力佯謬(西利格爾佯謬)等，其本質(zhì)都是無窮或近乎無窮引起的矛盾。無窮和復(fù)雜性、非線性緊密相聯(lián)，徹底解決這些佯謬，事實上就是要用無窮對矛盾進行萊布尼茨替換，再從中“重整化”出有限，變復(fù)雜為簡單，將線性科學(xué)和非線性科學(xué)兩大門類聯(lián)系起來。佯謬和悖論雖然在英文中可以用同一個詞表示，卻有根本區(qū)別，無窮佯謬可以消除(比如伽利略佯謬就已由康托爾集合論消除)，但無窮悖論比如說謊者悖論及其各種變形都不能消除(這有各種限制性定理如哥德爾不完全性定理為例)，只能盡量避免。由于無窮悖論的存在?？茖W(xué)總有解釋不了的事，就給宗教留下了一塊地盤，劃清科學(xué)和宗教的界限事實上也等于聯(lián)系了科學(xué)和宗教學(xué)。

除了上面所舉的10個例子外，還有很多夠得上標(biāo)準(zhǔn)的“金橋”，比如說，繼量子力學(xué)和相對論發(fā)展起來的楊一米爾斯場論、基本粒子標(biāo)準(zhǔn)模型、超弦和M理論，概括力更強，聯(lián)系范圍更廣，只是不易為公眾理解。數(shù)學(xué)上還有一些例子，比如溝通數(shù)論和代數(shù)幾何等主要數(shù)學(xué)領(lǐng)域的朗蘭茲綱領(lǐng)，在更深層次上統(tǒng)一數(shù)學(xué)體系的法國布爾巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)主義數(shù)學(xué)等，同樣過于專門化而不便討論。另一些著名的科學(xué)“金橋”則因為可由更大的“金橋”引出，我們也不列舉，如聯(lián)系歐氏幾何和非歐幾何的平行公理，聯(lián)系微分學(xué)和積分學(xué)的牛頓一萊布尼茨公式，它們背后其實都是無窮佯謬在起作用；牛頓三大定律也是一座“金橋”，它把天上的力和地下的力、把推動行星運轉(zhuǎn)的力和蘋果砸到頭上的力統(tǒng)一起來考慮，但有了等效原理和玻爾模型，牛頓力學(xué)可以作為相對論和量子力學(xué)的宏觀低速近似推導(dǎo)出來，牛頓三大定律就不再特意列出。

我們還忽略了一些沒有發(fā)展成熟的理論，比如地球科學(xué)中的“蓋亞假說”，把地球視作一個生命體，試圖搭建地球科學(xué)和生物學(xué)之間的“金橋”；人工智能將人類的思維、情感、智慧賦予機器，試圖搭建計算機科學(xué)和生物學(xué)(特別是腦科學(xué))之間的“金橋”。

開創(chuàng)量子力學(xué)時代的德國物理學(xué)大師普朗克說過一句名言：“科學(xué)是內(nèi)在的整體，它被分解為單獨的部門不是由于事物的本質(zhì)，而是由于人類認(rèn)識的局限。實際上存在著從物理到化學(xué)、生物學(xué)和人類學(xué)再到社會科學(xué)的連續(xù)的鏈條，這是任何一處都不能被打斷的鏈條?！钡聡鴶?shù)學(xué)大師希爾伯特曾經(jīng)提出一個“希爾伯特規(guī)劃”，列舉了23個重大數(shù)學(xué)問題的清單，其中第六個是物理學(xué)的公理化。事實上可以有一個“廣義希爾伯特第六問題”：把物理學(xué)公理化，然后進一步把化學(xué)、生物學(xué)和社會科學(xué)甚至人文科學(xué)都公理化，使人類的知識得到一次大綜合，成為一個統(tǒng)一體系。這正如一代科學(xué)巨匠愛因斯坦說：“從那些看來和直接可見真理十分不同的各種復(fù)雜現(xiàn)象中認(rèn)識到它們的統(tǒng)一性，那是一種壯麗的感覺。”