《圓錐的體積》教學設計

代春波

【教學目標】

1、通過動手操作參與實驗,發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系,從而得出圓錐體積的計算公式。

2、能運用公式解答有關的實際問題。

3、滲透轉(zhuǎn)化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學思想方法,培養(yǎng)動手能力和探索意識。

【教學重點、難點】

1、經(jīng)歷猜想、探索、發(fā)現(xiàn)的過程,推導并掌握圓錐的體積公式。

2、感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力,激發(fā)學生參與探索的興趣。

【教學過程】

一、談話導入

1、出示圓柱:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?

2、出示圓錐:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?

二、教學例五

1、引導觀察:這個圓柱和圓錐有什么相同的地方?

2、估計一下:這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?

3、討論:可以用什么方法來驗證你的估計?

4、分組驗證;引導學生用適合的方法進行操作驗證。

5、交流:說說自己小組是怎么驗證的,得到的結(jié)論是什么?

6、再次做實驗:用不是等底等高的圓柱和圓錐做實驗,加深“圓錐是與它等底等高的圓柱的體積的三分之一”的印象。

7、討論:⑴通過實驗,我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一,那能不能說圓錐體積就是圓柱體積的三分之一?為什么?應該怎么說才準確?⑵那怎么算出這個圓錐的容積呢?⑶推導出圓錐體積的公式,師板書。⑷如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算?

8、完成“試一試”。

三、鞏固聯(lián)系

做“練一練”。

四、歸納總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲?有哪些問題需要我們今后注意?