小學數(shù)學應(yīng)用題解題創(chuàng)造思維的培養(yǎng)

董桂玲

小學應(yīng)用題的教學,貫穿整個小學階段,是小學數(shù)學教學的重點和難點。提高學生解答應(yīng)用題的能力,是關(guān)系到提高學生數(shù)學素質(zhì)的大問題,對開發(fā)學生智力、活躍學生的思維、挖掘?qū)W生的潛能有著重要的意義。因此,作為小學數(shù)學教師,在應(yīng)用題的教學上要舍得下工夫、花力氣。

通過教學實踐,我認為小學應(yīng)用題的教學要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維需注意以下幾個問題:

一、注意培養(yǎng)學生的審題能力

所謂審題,一般說就是了解題意,搞清楚題目中所給的條件和問題,明確目的要求。因此,審題是應(yīng)用題教學中的重要一步。

審題時,首先,要讓學生逐字逐句地把題目的意思吃透,搞清楚題型結(jié)構(gòu),明確已知條件是什么,要求的是什么,切忌審題馬虎,急于求成。其次,要引導學生弄懂題中難懂的、容易混淆的詞語,找出題目中隱藏的數(shù)量或多余的條件,弄懂某些逆向敘述題的題意或找準作為標準的量。再就是題目解出后重新審題,看題目中的已知條件是否完全用上,題目的要求是否全部滿足。算式、計算結(jié)果、單位名稱與題目對照一下,看看是否符合題意。這樣持之以恒,不僅學生觀察問題、分析問題、解答問題的能力可以提高,而且思維的敏捷性、深刻性、周密性都可以得到培養(yǎng)。

在培養(yǎng)學生審題能力的過程中,還要重視復述題意這一環(huán),學生對題意的理解程度,通過復述得以反映。而通過復述能力的培養(yǎng),又能使學生將認識進一步深化,同時也培養(yǎng)了學生的概括能力及數(shù)學語言運用、表達能力。

二、注意掌握應(yīng)用題的分析方法

分析應(yīng)用題的著眼點,應(yīng)把應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系與學生學過的知識之間的關(guān)系揭示出來,顯現(xiàn)給學生,使學生能應(yīng)用所學知識去解決實際問題,決不是為了分析而分析。

首先,讓學生掌握分析應(yīng)用題的基本方法。應(yīng)用題的分析方法一般有分析法、綜合法以及分析綜合法。分析法就是從應(yīng)用題的問題入手,即先要了解所要解答的問題,然后根據(jù)問題去找解決問題所需要的條件。在較復雜的應(yīng)用題中,這些條件有些是已知的,有的可能是未知的,這時,再把未知的條件作為中間問題。然后,再找解答這個問題所需要的條件,這樣逐步推導下去,直到所需要的條件都能從題目中找到為止,使問題得以解決。綜合法就由已知條件入手,直接推求問題結(jié)論的方法。選擇兩個已知條件,想出可以解決的問題,再選擇兩個已知條件(前面已解決的問題這時就成為已知條件),又想出可以解決的問題,這樣逐步推導,直到求出題目中的問題為止。在分析問題時往往是分析法和綜合法結(jié)合使用,這就是分析結(jié)合法。由問題入手分析時,要考慮到題目中的已知條件,否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。由條件入手分析時要考慮題目中的問題,否則推理就會失去方向。從已知找未知,從問題找需知,這樣使問題與條件逐步建立起聯(lián)系,從而達到解決問題的目的。

要學生掌握應(yīng)用題的分析方法,理解和掌握數(shù)量關(guān)系也是重要的一環(huán)。如速度、時間和路程的關(guān)系,訓練學生見到應(yīng)用題中的速度立即想出時間和路程的數(shù)量關(guān)系。見到應(yīng)用題中的單價,立即想出數(shù)量和總價的數(shù)量關(guān)系。再有畝產(chǎn)量、畝數(shù)和總產(chǎn)量之間的關(guān)系;部分數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系;兩個數(shù)的比差關(guān)系;兩個數(shù)的比倍關(guān)系等。平時,要十分重視結(jié)合實際對學生進行數(shù)量關(guān)系的訓練。要通過訓練,使學生見到了一個數(shù)量,在自己的頭腦中應(yīng)運而生出另外兩個數(shù)量,形成定勢思維。只有這樣才能提高學生分析和解答應(yīng)用題的能力。另外,找出應(yīng)用題中各數(shù)量之間的相等關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

教學時,應(yīng)通過實物、圖解等直觀的方法來幫助學生分析題目中有哪些基本的數(shù)量關(guān)系,這些基本數(shù)量關(guān)系間又有什么聯(lián)系。有些應(yīng)用題在組織結(jié)構(gòu)上有一定的特征,教學時,可抓住這些特征。有些問題還要抓住一些關(guān)鍵性的詞語,這些有利于同學們分析解答應(yīng)用題。

開拓學生思路,啟發(fā)學生從多方面去考慮問題。這是使學生深刻理解知識、發(fā)展學生邏輯思維和創(chuàng)造能力的一個重要方法。數(shù)學中的一題多解,從中選擇最優(yōu)者教給學生,最能發(fā)展學生的邏輯思維能力和創(chuàng)造能力。

例如:用多種方法計算:8+8+8+5+8+8+8=?

學生有三種不同的做法:

①機械地相加:53

②8×6+5=53

③8×7-3=53

教師應(yīng)該肯定第三種做法最富創(chuàng)造性,因為學生能從加5的關(guān)系中聯(lián)想到加8再減3,這種算法不是按照老師所教的模式進行的,而是這個學生通過積極思維活動獲得的。

三、注意加強應(yīng)用題的訓練

“冰凍三尺,非一日之寒。”要提高學生解答應(yīng)用題的能力,平時要注意加強應(yīng)用題的訓練。要根據(jù)應(yīng)用題教學的特點,針對教學的重難點,遵循學生的認識規(guī)律和心理特征進行訓練。對應(yīng)用題的練習不要單調(diào)和機械地重復,要做到重點內(nèi)容重點練,難點的問題突出練,易混的地方對比練。訓練要有目的性,注意經(jīng)常性。應(yīng)用題的訓練不要零敲碎打,應(yīng)該有完整體系,組成一個訓練系統(tǒng),經(jīng)常進行各種訓練。訓練要經(jīng)常變換形式和方法。比如:結(jié)構(gòu)訓練、數(shù)量關(guān)系的訓練、對比訓練、編題訓練、選擇條件訓練、排拆訓練、擴縮訓練、對應(yīng)訓練等。訓練要講求實效,注意科學性,要由簡到繁,由易到難。應(yīng)用題的訓練還要引導學生在解題思路上求異,在解題思路上求新,提倡一題多解、同解變型。教學中,改變例題的條件和問題,把例題擴展,創(chuàng)設(shè)“跳”的情境,更能啟發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。

例如:向陽村運來一批化肥,用大車運了3000千克,用卡車運的數(shù)是大車的3倍,卡車運了多少千克?

教師依次改變例題讓學生解答:

①向陽村運來一批化肥,用大車運了3000千克,卡車運的是大車的3倍,一共運來化肥多少千克?

②向陽村運來化肥12000千克,用大車運來3000千克,其余的用卡車運,卡車運的是大車的多少倍?

③向陽村運來化肥12000千克,卡車運的是大車的3倍,大車和卡車各運多少千克?

④向陽村運來一批化肥,用大車運了3000千克,用卡車運的比大車的3倍還多1000千克,一共運來化肥多少千克?

這四道題逐題出現(xiàn),引導學生解答,與例題對比,發(fā)現(xiàn)這四道題逐題擴展,一題比一題深入,使學生的思維一步比一步加深,從而達到開發(fā)創(chuàng)造思維的目的。