“老師，這題怎么理解？”

馬小良

鏡頭回放:

下課前十分鐘,我布置完課堂作業(yè),全班學(xué)生都全神貫注地開始做了。此刻,我像往常一樣,巡視著學(xué)生的作業(yè)情況,忽然,一名男生指著一道題,低聲地問(wèn)我:“老師,這題怎么理解?”題目如下:把一個(gè)長(zhǎng)15厘米、寬8厘米、高5厘米的包裝盒平放在桌面上,包裝盒與桌面接觸的最大面積是多少平方厘米?待我看了題目之后,這名男生又問(wèn):“這個(gè)盒子是不是展開的?”說(shuō)到這里,我馬上知道了這名男生的問(wèn)題關(guān)鍵所在:他不能確定題目中的包裝盒是展開?還是不展開?

這時(shí),我有意看了旁邊幾個(gè)優(yōu)等生的作業(yè)情況,發(fā)現(xiàn)竟然好幾個(gè)也是做法有問(wèn)題,如下:

(15×8+15×5+8×5)×2

=(120+75+40)×2

=235×2

=470(平方厘米)

我想這部分學(xué)生有問(wèn)題,關(guān)鍵是學(xué)生搞不清楚盒子展開與否?那么怎樣才能讓這部分學(xué)生明白,這個(gè)包裝盒是不展開的呢?于是我靈機(jī)一動(dòng),決定讓全班討論一下。

師:同學(xué)們,你們覺(jué)得這個(gè)包裝盒是展開的嗎?

學(xué)生意見不統(tǒng)一。

生1:我認(rèn)為這個(gè)包裝盒是展開的,因?yàn)轭}目問(wèn)的是:接觸的最大面積是多少?

好些學(xué)生也點(diǎn)頭表示贊同。

生2:我不同意,因?yàn)榘b盒是個(gè)盒子,如果展開的話,就成包裝紙了。

贊成生1觀點(diǎn)的學(xué)生將信將疑。

生3:我也覺(jué)得盒子不展開,因?yàn)槿绻凶釉揪驼归_的話,就無(wú)所謂“最大面積”的說(shuō)法了。

生4:我也覺(jué)得是不展開的,這個(gè)長(zhǎng)方體盒子平放在桌面上,可以用任意一個(gè)面和桌面接觸,不同的平放方式,包裝盒與桌面接觸的面積就有大有小,最大的方式就是題目所要求的。

聽到這里,剛才還將信將疑的那些學(xué)生,馬上豁然開朗了,臉上也露出滿意的笑容,明白這道題目的正確做法應(yīng)該是:15×8=120(平方厘米)。

思考:

課后,回到辦公室,我還在思考一個(gè)問(wèn)題:為什么一道不是很難的應(yīng)用題,有那么多學(xué)生會(huì)出錯(cuò),并且其中還有一部分是平時(shí)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生?經(jīng)過(guò)分析,之所以出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題,首先,是因?yàn)椴糠謱W(xué)生沒(méi)有全面分析問(wèn)題,一看到題目中問(wèn)的是:“包裝盒與桌面接觸的最大面積是多少平方厘米?”就馬上想到包裝盒展開的樣子,認(rèn)為這樣才能得到和桌面接觸的最大面積。殊不知,題目中根本沒(méi)提到包裝盒是展開的。此外,我認(rèn)為,更大的原因應(yīng)該是:這個(gè)單元主要學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方體的表面積,在這個(gè)單元練習(xí)中,學(xué)生做了很多有關(guān)計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的問(wèn)題,這類題目當(dāng)中,題型也非常的多,這些強(qiáng)信息在學(xué)生的腦海里根深蒂固。在這樣的前提下,知識(shí)很有可能發(fā)生負(fù)遷移,最后導(dǎo)致學(xué)生發(fā)生這樣的錯(cuò)誤——算成了包裝盒的表面積。所以,在案例中,我把這個(gè)問(wèn)題拿出來(lái)進(jìn)行全班探討,通過(guò)學(xué)生之間的交流與分析,使原先理解有誤的學(xué)生從“堅(jiān)持己見”到“將信將疑”,最后“豁然開朗”。這個(gè)過(guò)程當(dāng)中,雖然時(shí)間不長(zhǎng),但交流中不僅暴露出一些學(xué)生理解上的欠缺,同時(shí)也閃現(xiàn)了班級(jí)中一批學(xué)生的智慧。由此可見,教師在教學(xué)當(dāng)中,需要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生所思所想,當(dāng)學(xué)生遇到困難的時(shí)候,教師可以有效利用學(xué)生之間差異性這個(gè)寶貴的資源,讓他們的思維相互碰撞。也許,通過(guò)一次小小的交流或辯論,學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握會(huì)越加全面,理解也會(huì)越加深刻。我們的學(xué)生長(zhǎng)期在這樣濃濃的探討氛圍中學(xué)習(xí)、成長(zhǎng),思維的水平肯定會(huì)更上一個(gè)臺(tái)階。