暢游數(shù)學(xué)空間　提升數(shù)學(xué)能力

潘金珠

摘要:培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。教師要善于尋找撐起學(xué)生探尋知識(shí)的支點(diǎn),讓學(xué)生挑戰(zhàn)空間問題,勇闖空間世界。要提供豐富多彩的圖形世界,使學(xué)生感受圖形的美,理解現(xiàn)實(shí)空間。讓學(xué)生走進(jìn)生活數(shù)學(xué),在生活源泉中汲取空間知識(shí),構(gòu)建空間觀念,發(fā)展空間能力。

關(guān)鍵詞:活動(dòng) 培養(yǎng) 空間觀念

中圖分類號(hào): G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: C文章編號(hào):1672-1578(2009)5-0166-01

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。而在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念,解決生活中的空間問題成為他們學(xué)習(xí)中最薄弱的環(huán)節(jié),也成為教師教學(xué)的難點(diǎn)。為了使學(xué)生更好地發(fā)展和突破,我們必須關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí),從實(shí)際出發(fā),在活動(dòng)中感知、體驗(yàn),有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

1 玩味多元視角,滲透空間觀念

根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩,親歷觀察、操作、比較、概括等活動(dòng)體驗(yàn),在富有挑戰(zhàn)性的、充滿想像和富含思考的活動(dòng)中,體會(huì)直觀思考的價(jià)值,獲得寶貴的生活數(shù)學(xué)知識(shí),初步建立空間觀念。

例如,教學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè)《從不同位置觀察物體的范圍》一課時(shí),筆者讓學(xué)生拿來硬紙板,在硬紙板上鉆一個(gè)小正方形,再組織全班學(xué)生到校門口,玩模擬照相取景的游戲,嘗試尋找最佳拍攝角度,并與同學(xué)進(jìn)行交流,推出自己發(fā)現(xiàn)的美麗構(gòu)圖。接著,進(jìn)一步要求學(xué)生以教學(xué)樓和后山為主要采樣對(duì)象,在不同的位置通過硬紙板的方框來觀察景物從遠(yuǎn)到近的變化,這樣,學(xué)生在快樂的游戲中體會(huì)到,在不同的位置看到的物體的范圍不同,越近看到的范圍越小,建立起初步的空間觀念。

又如,在教學(xué)《天安門廣場(chǎng)》一課,由于學(xué)生沒有到天安門廣場(chǎng)觀察的機(jī)會(huì),如何確定照片拍攝的位置需要學(xué)生根據(jù)提供的畫面進(jìn)行充分的想象。這對(duì)于空間觀念很差的小學(xué)生來說更是難上加難。由教師直接講授學(xué)生又不能真正理解,于是,筆者設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié):

擺一擺:讓學(xué)生在桌上擺上書包、茶葉罐、文具盒、課本、圓柱體等物品;看一看:讓學(xué)生從前面、左面、右面等不同角度觀察這些物體,通過不同視角看到靜物組合產(chǎn)生了奇妙的變化;說一說:讓學(xué)生說出自己觀察后的感受,試著描述一下,同學(xué)之間進(jìn)行小組交流;畫一畫:讓學(xué)生選擇一個(gè)角度用線描畫下自己看到的這些物體的形狀及前后關(guān)系;議一議:展示作品,選取不同角度的畫面展示,進(jìn)行全班交流。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“從不同的位置觀察到的物體的形狀是不同的。”

接下來出示課件,展示從不同的位置拍攝的“天安門廣場(chǎng)”的照片,讓學(xué)生辯認(rèn)四張照片分別是從幾號(hào)位置拍攝的?這樣教學(xué)先借助實(shí)物模擬,幫助學(xué)生認(rèn)清物體間的相對(duì)位置關(guān)系,再動(dòng)手畫一畫,并進(jìn)行分析、比較,學(xué)會(huì)有序體驗(yàn)觀察,認(rèn)識(shí)實(shí)物和視圖的關(guān)系,最后讓學(xué)生脫離實(shí)物,展開想象的翅膀,從多角度觀察,辨認(rèn)照片分別是從什么位置拍攝的,抽象的空間知識(shí)就輕而易舉地掌握了。

2 挑戰(zhàn)空間問題,勇闖空間世界

教師要善于尋找撐起學(xué)生探尋知識(shí)的支點(diǎn)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題,自主解決問題,可以讓學(xué)生在親歷知識(shí)形成的過程中,既培養(yǎng)了思維能力和認(rèn)知能力,又掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,構(gòu)建了空間觀念。例如:教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》,筆者是這樣進(jìn)行教學(xué)的:

出示粉筆盒、柑桔箱、粉筆擦、課本、籃球、熱水瓶等物體讓學(xué)生觀察,找出形狀是長(zhǎng)方體的物體;提問:你還知道生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的?學(xué)生紛紛舉出了自己熟悉的例子;進(jìn)一步設(shè)問:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?學(xué)生馬上七嘴八舌地說開了。

筆者并不忙于給出答案,而是只提供給他們材料,讓他們帶著這些問題,動(dòng)手做個(gè)實(shí)驗(yàn),看誰能最快找出答案。

讓學(xué)生展示交流作品,相互評(píng)價(jià)所制作的長(zhǎng)方體形狀的物體。在此基礎(chǔ)上,筆者及時(shí)地向?qū)W生提供了二組材料:(1)8塊長(zhǎng)方形紙板,多出兩塊的材料。(2)5塊長(zhǎng)方形紙板,少一塊的材料。讓學(xué)生分組制作長(zhǎng)方體紙盒并討論長(zhǎng)方體的特征。這樣,學(xué)生進(jìn)入了新的層次的探索,突破了學(xué)生常規(guī)的思維。由于教師提供的材料不同,學(xué)生在制作紙盒的過程中思維活躍,使制作的活動(dòng)更具有探索性和創(chuàng)造性。這樣,既讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征,又構(gòu)建了學(xué)生的空間觀念。

3 走進(jìn)生活數(shù)學(xué),拓展現(xiàn)實(shí)空間

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是有限的,我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)生活情景,讓學(xué)生走進(jìn)廣闊的生活世界,促使學(xué)生在活動(dòng)中理解空間知識(shí),發(fā)展空間意識(shí)。例如,北師大版第七冊(cè)《確定位置(一)》,筆者安排了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲:“找座位”。要求學(xué)生根據(jù)卡片上的數(shù)對(duì)尋找自己在教室中的新位置,教師有意識(shí)設(shè)計(jì)幾種不同情況的卡片,如(3、5),(□、4),( 2、□)。游戲開始后,有的學(xué)生一下子就能找到座位,有的學(xué)生找不到,這時(shí),再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)找不到座位的原因進(jìn)行分析,讓學(xué)生再一次認(rèn)識(shí)到正確表示數(shù)對(duì)的重要性。

又如,教學(xué)北師大版二年級(jí)下冊(cè)《方向與路線》時(shí),在學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)后,筆者在拓展環(huán)節(jié)安排了以下的實(shí)踐題目:

1.下面是一凡書城原址、現(xiàn)址示意圖,請(qǐng)你幫助一凡書城寫一份遷址告示。

2.以自己的家為觀測(cè)點(diǎn),說說東、南、西、北四個(gè)方向各有什么標(biāo)志性的建筑物。

3.說說從家到學(xué)校的路線。

以上三個(gè)活動(dòng)的創(chuàng)設(shè),不僅讓學(xué)生在活動(dòng)中鞏固了知識(shí),也使學(xué)生了解了所學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用實(shí)例,以及如何應(yīng)用方向與路線的知識(shí)解決生活問題,將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活建立聯(lián)系,使數(shù)學(xué)問題生活化,生活問題數(shù)學(xué)化。

總之,教師應(yīng)注重將現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間的問題作為教學(xué)素材,讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)背景下,在自主探究的活動(dòng)中,充分地感知、體驗(yàn)。通過游戲、觀察、動(dòng)手實(shí)踐等多種方式,讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)生活,在生活源泉中汲取空間知識(shí),加深對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的理解和把握,構(gòu)建初步的空間觀念。