初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的哲學(xué)思考與應(yīng)用

蒙年生

摘要:本文分析了現(xiàn)階段初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中自覺運用哲學(xué)思維的重要性,初步應(yīng)用哲學(xué)思想探討了初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的指導(dǎo)思想問題,并從哲學(xué)的角度對初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的教學(xué)方法進(jìn)行了辯證思考。

關(guān)鍵詞:初三 數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 哲學(xué) 能力

中圖分類號: G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼: C文章編號:1672-1578(2009)5-0116-02

數(shù)學(xué)是哲學(xué)思考的前提或基礎(chǔ)。無論過去還是現(xiàn)在,人們對數(shù)學(xué)的研究都總是在一定的哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行的。數(shù)學(xué),根源于實踐,又自覺或不自覺地充滿著辯證法思維?，F(xiàn)代基礎(chǔ)教育中初三數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)工作蘊含著豐富的哲學(xué)思想又離不開唯物辯證法的正確指導(dǎo)。

1 初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中哲學(xué)思考與應(yīng)用的重要性分析

哲學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系。哲學(xué)與包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的具體科學(xué)是辯證統(tǒng)一的關(guān)系。一方面,二者主要是研究對象不同:哲學(xué)是關(guān)于自然知識、社會知識和思維知識的概括和總結(jié),是研究整個世界的最一般的本質(zhì)或規(guī)律;具體科學(xué)研究世界某一具體領(lǐng)域的本質(zhì)和規(guī)律,數(shù)學(xué)則是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)和規(guī)律。另一方面,二者又緊密聯(lián)系:具體科學(xué)是哲學(xué)的基礎(chǔ),具體科學(xué)的進(jìn)步推動著哲學(xué)的發(fā)展;哲學(xué)是對具體科學(xué)的概括、總結(jié)或反思,而又為具體科學(xué)提供世界觀和方法論的指導(dǎo),當(dāng)然也為數(shù)學(xué)提供方法論基礎(chǔ)。

哲學(xué)對初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的價值?，F(xiàn)實中的初三數(shù)學(xué)教師掌握哲學(xué)原理并將其應(yīng)用于總復(fù)習(xí)教學(xué)是十分必要的:一方面,在數(shù)學(xué)教育實踐中,哲學(xué)思考有助于促使教師形成正確、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀,把握各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì),辯證地認(rèn)識數(shù)學(xué)問題,增進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的效果;有助于加速數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的靜態(tài)、絕對主義的數(shù)學(xué)觀向動態(tài)的、相對的社會性數(shù)學(xué)觀轉(zhuǎn)變。另一方面,初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)如果在正確的哲學(xué)思想指導(dǎo)下,有助于有計劃、有步驟地安排實施與落實;有助于科學(xué)地系統(tǒng)、完善、深化和熟練運用所學(xué)內(nèi)容;有利于學(xué)生特別是學(xué)困生從實際出發(fā),鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,有效地再學(xué)習(xí)教材知識,以達(dá)查缺補漏之功效;有助于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)、綜合分析和解決問題的實際運用能力以及善于總結(jié)規(guī)律與不斷創(chuàng)新的能力,切實地全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

2 初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中指導(dǎo)思想的哲學(xué)思考

2.1一切從實際出發(fā),注重學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

辯證唯物主義認(rèn)為,物質(zhì)決定意識,意識對物質(zhì)具有能動作用。這就要求我們在初三的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中,務(wù)必從現(xiàn)在所教學(xué)的班級的學(xué)生學(xué)習(xí)實際即學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)或?qū)W習(xí)效果出發(fā),具體分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點,因材施教。

其一,根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與中考考試說明的現(xiàn)實要求出發(fā),把握教學(xué)思想方法。在教學(xué)中,要明確初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法的三個層次,要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想有:數(shù)形結(jié)合、分類、化歸、類比和函數(shù)的思想等,要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有:待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法和圖象法等;教師應(yīng)牢牢地把握住這三個層次的“度”,不要任意拔高或加深。例如,關(guān)于初中幾何中的“反證法”教學(xué)思想,只能定位在課程標(biāo)準(zhǔn)的“了解”的層次上。同時,要研討中考數(shù)學(xué)題型,探究中考命題規(guī)律,把握命題的動向,分析歸納概念性、技巧性、多解性、隱含性、閱讀性試題與解答題、作圖題、應(yīng)用題以及開放性、探索性、存在性試題等,借以開闊學(xué)生的解題思路,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

其二,根據(jù)初中數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)實內(nèi)容出發(fā),準(zhǔn)確把握知識的重點與難點。在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中,第一輪的復(fù)習(xí)要按照初中數(shù)學(xué)知識體系,把全部內(nèi)容歸納成數(shù)與式、方程(組)或不等式(組)、函數(shù)及其圖像、統(tǒng)計初步、線段(角)與三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等知識專題或知識單元;要抓好基本概念及其性質(zhì)、基本技能和數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué),讓學(xué)生真正在腦海里形成比較完整的初中數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

其三,根據(jù)不同學(xué)生的知識的掌握程度或薄弱點出發(fā),有針對性地精選題目練習(xí)。

2.2要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,堅持實踐規(guī)律和認(rèn)識規(guī)律

辯證唯物主義認(rèn)識論認(rèn)為,實踐決定認(rèn)識,要求我們要堅持實踐第一的觀點,在教學(xué)工作中充分練習(xí)。認(rèn)識運動的總規(guī)律認(rèn)為,實踐、認(rèn)識、再實踐、再認(rèn)識,而每一次認(rèn)識都比較地上升到高一級的階段;這要求我們必須在教與學(xué)的實踐中反復(fù)練習(xí)以不斷探索與強化知識。歷史唯物主義認(rèn)為,人民群眾是社會實踐的主體,是歷史的創(chuàng)造者;這要求我們在教學(xué)實踐中必須充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。唯物辯證法認(rèn)為,人類認(rèn)識的秩序是從矛盾特殊性中概括出普遍性,又在矛盾普遍性的指導(dǎo)下研究矛盾的特殊性;這就要求我們在教學(xué)中必須幫助學(xué)生善于總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律,按照規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題。

其一,要力求講練結(jié)合,少講多練;精講精練,集中演練;專題訓(xùn)練與綜合訓(xùn)練結(jié)合;重點問題反復(fù)練,疑難問題天天練。應(yīng)該注意的是,選擇的習(xí)題要有“六性”即目的性、典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性和綜合性。例如,關(guān)于角平分線定理的證明及其應(yīng)用,圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理和射影定理等的應(yīng)用都是應(yīng)重點把握的?？嫉木C合性問題。

其二,要充分讓學(xué)生自思自疑自問自練,在“戰(zhàn)爭”中學(xué)會“戰(zhàn)爭”。要樹立“以人為本”的數(shù)學(xué)觀念,讓學(xué)生積極思考、實踐,在探索中得到知識;要重視“問題情景”的創(chuàng)設(shè),改革課堂教學(xué),使學(xué)生積極主動地、自由地去想象、思考、探索,去解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律。要加強基礎(chǔ)知識與實際應(yīng)用問題的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力,提高學(xué)生分析、解決實際問題與數(shù)學(xué)建模的能力。

其三,要學(xué)會總結(jié)歸納,舉一反三。

3 初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中教學(xué)方法的哲學(xué)思考

3.1知識的整理,要自覺運用唯物辯證法

在初三思想總復(fù)習(xí)的過程中,必須要堅持用全面(矛盾)的觀點、聯(lián)系的觀點、兩點論和重點論統(tǒng)一的觀點指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,對知識系統(tǒng)歸納或整理,以使知識有條不紊、學(xué)生有效把握與效率提高。

例,在復(fù)習(xí)初中代數(shù)時,可整理為3部分

(1)函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)。

(2)一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式。

(3)統(tǒng)計初步等。

3.2例題的設(shè)計,要貼近社會生活實際

人們常說,學(xué)以致用。在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中,特別是應(yīng)用題的設(shè)計要體現(xiàn)辯證唯物主義認(rèn)識論關(guān)于實踐第一的觀點。題目的取材應(yīng)盡可能聯(lián)系社會生活,并具有新穎性、鮮活性。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性題目,如果不反映社會實踐和服務(wù)社會實踐,那么它就會失去其應(yīng)有的社會價值。

例,可以聯(lián)系金融危機狀況下的某些商品積壓降價問題設(shè)置題目:某公司的mp4標(biāo)價為185元,若降價以八折出售(即優(yōu)惠20%),仍可獲利15%(相對于進(jìn)貨價),則該mp4的進(jìn)貨價是多少?

3.3解題技巧的點撥,要靈活運用哲學(xué)方法

3.3.1運用聯(lián)系的觀點看數(shù)學(xué)

“數(shù)學(xué)是一個有機體,它的生命力的一個必要條件是所有各部分的不可分離的結(jié)合”。德國數(shù)學(xué)家希爾伯特的話深刻地揭示了不同的數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系性與唯物辯證法關(guān)于普遍聯(lián)系的觀點。為此,我們在初三復(fù)習(xí)課的教學(xué)實踐中應(yīng)自覺應(yīng)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題,注意把握數(shù)學(xué)現(xiàn)象的整體部分、因果、直接間接聯(lián)系。諸如,在研究一次函數(shù)時,我們可以聯(lián)系乘法公式類比考察;在研討二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)時,我們可以聯(lián)系一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)作類比考察。

3.3.2運用全面的觀點看數(shù)學(xué)

對立統(tǒng)一規(guī)律揭示了事物發(fā)展的源泉和動力在于事物內(nèi)部的矛盾性,矛盾的雙方既同一又斗爭,由此推動了事物的變化和發(fā)展。因此,在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中,要學(xué)會用矛盾的觀點全面地看待或揭示數(shù)學(xué)問題。

例,初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能夠畫出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時圖象的變化)。這里,分兩種情況即k>0、k<0時討論的圖象的變化,就是在全面地考察。

數(shù)學(xué)實踐是不斷發(fā)展的,解決初中數(shù)學(xué)的方式方法也是多種多樣的,但也有一定的規(guī)律性。這就需要我們的初三數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會不斷地循序漸進(jìn)地思考,創(chuàng)新思路,深入淺出地總結(jié)解題技巧或解題規(guī)律并指導(dǎo)進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。

4 結(jié)語

面對不斷變化的社會實踐與不斷創(chuàng)新的數(shù)學(xué)命題,我們的初三數(shù)學(xué)教師理應(yīng)在初三數(shù)學(xué)的總體復(fù)習(xí)中必須不斷地自覺學(xué)習(xí)和自覺運用辯證唯物與唯物辯證的哲學(xué)思想去創(chuàng)新思維,圓滿地完成新的課程標(biāo)準(zhǔn)賦予我們和我們的學(xué)生的神圣使命:樹立起正確的世界觀、人生觀和數(shù)學(xué)觀,努力在新時代培養(yǎng)出適合新時期、具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的新型人才。

參考文獻(xiàn):

[1]劉偉.初中代數(shù)解題方法與分析(九年級)[C].北京教育出版社,2008.9.

[2]張少玉.新課標(biāo)初中代數(shù)解題方法大全[M].北京教育出版社,2007.6.

[3]陶平生,張惠東.初中數(shù)學(xué)競賽解題方法大全[M].浙江大學(xué)出版社,2007.

[4]國家教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)[C].北京師范大學(xué)出版社,2001.