《一元一次方程的應(yīng)用》說課設(shè)計

張賢文

一、說教材

1．教材所處的地位和作用。本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一

次方程的應(yīng)用，讓學生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，是學生初中階段學好必備代數(shù)的基礎(chǔ)知識與基本技能，對解決實際問題起到啟蒙作用，在提高學生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。

2、教學目標。

（1）知識與技能：體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型 ;通過教學使學生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，

然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系，通過教學使學生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。

（2）方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，展開探究學習活動，培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想。

3、重點，難點以及確定的依據(jù)。根據(jù)題意尋找問題中的相等關(guān)系是本課的重點，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據(jù)是讓學生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應(yīng)用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。

二、說學法

1、學生初學列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，通常是以小學生的思維，不設(shè)未知數(shù)就直接進行列方程且在設(shè)未知數(shù)時，常有單位忘記寫等。

2、學生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在三個方面的困難：

（1）抓不準相等關(guān)系；

（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；

（3）習慣于用小學算術(shù)解法，對用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道怎樣找相等關(guān)系。

3、學生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

4、學生在學習中可能習慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系，對較為復雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，亂列式子。

5、在學習過程中學生可能不重視分析等量關(guān)系，而習慣于套題型，找解題模式。

三、說教法

怎樣突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。本人在教學過程中擬計劃進行如下操作：

1：“讀——議——講”結(jié)合法

2：圖表分析法

3：整教學過程都堅持啟發(fā)式教學的原則

教學的理論依據(jù)是：

1、在教學過程中幫助學生弄清楚題意，抓住關(guān)鍵，克服難點，找到等量關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊，正確列出方程。

2、針對學生在列方程解應(yīng)用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關(guān)系，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關(guān)系表示成方程。

四、說教學過程

（一）課堂結(jié)構(gòu)：情境導入——探究新知——課堂練習——運用新知——布置作業(yè)。

（二）教學簡要

1、情境導入，探究新知。

引例： 2006年亞運會上，我國獲得165枚金牌，比1978年亞運會我國獲得的金牌數(shù)的3倍多12枚，1978年亞運會我國獲得幾枚金牌？

讓學生討論并解答下面的問題：

（1） 能直接列出算式求1978年亞運會我國獲得的金牌數(shù)嗎？

（2） 如果用列方程的方法求解，設(shè)哪個未知數(shù)為x？

（3） 根據(jù)怎樣的相等來列方程？方程的解是多少？

用算術(shù)方法：怎樣列式，用方程：怎樣完成。

對于這樣的應(yīng)用題，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比較方便.算術(shù)方法是根據(jù)已知量的數(shù)量關(guān)系，用逆向思維的方法，列出綜合算式直接求未知量.列方程的方法是通過用字母表示未知量，并把這個未知量當作已知量,找出與題中的其他已知量形成的相等關(guān)系列出方程求解當數(shù)量關(guān)系比較復雜時，列方程解應(yīng)用題要比直接列算式解容易.且比較兩種方法的優(yōu)點.

適當?shù)剡\用一元一次方程的知識，可以解決許多現(xiàn)實生活中遇到的有關(guān)實際問題[板書5.3一元一次方程的應(yīng)用]。

例1：5位教師和一群學生一起去公園，教師按全票的票價是每人7元，學生只收半價.如果買門票共花費206.50元，那么學生有多少人？

引導學生從以下幾個方面進行分析：題中哪些量是已知的？哪些量是未知的？這些量之間有什么關(guān)系？能用表格去表示嗎？設(shè)哪個未知數(shù)為 ？題中的相等關(guān)系是什么？

通過上例帥生共用總結(jié)，運用方程解決實際問題的一般步驟是：

審題：分析題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系及其關(guān)系；

設(shè)元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；

列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；

解方程：求出未知數(shù)的值；

檢驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案.

例2

甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)3時兩人相遇.已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時乙到達A地.問甲、乙行駛的速度分別是多少？

想一想如果設(shè)乙行駛的速度為 千米/時，你能列出有關(guān)的方程并解答嗎？

在分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時，常用列表分析法與線段圖示法，使題目中的條件和結(jié)論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相等關(guān)系. （目的是：讓學生通過適當?shù)哪７吕}的解題思想和方法從而加深對本課的內(nèi)容的理解掌握。）

4、課堂練習 ;(運用新知)（目的：在于檢驗學生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內(nèi)容。）

（貴州省黔西縣第三中學）