淺談數(shù)學(xué)說課

許永剛

[摘要]:“說課”是指講課教師運(yùn)用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)和方法，就某個教學(xué)課題計(jì)劃如何上，以及為什么要這樣上的教學(xué)分析。“說課”是講課教師對教學(xué)課題的設(shè)計(jì)與分析。本文分環(huán)節(jié)例說數(shù)學(xué)說課的各主要內(nèi)容。

[關(guān)鍵詞]:數(shù)學(xué) 說課 環(huán)節(jié)

什么叫“說課”？“說課”就是指講課教師運(yùn)用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)和方法，就某個教學(xué)課題計(jì)劃如何上，以及為什么要這樣上的教學(xué)分析，也就是說，“說課”是講課教師對教學(xué)課題的設(shè)計(jì)與分析。

“說課”的內(nèi)容主要包括：教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)程序分析、板書設(shè)計(jì)分析等主要環(huán)節(jié)，下面分環(huán)節(jié)例說數(shù)學(xué)說課的主要內(nèi)容。

一、說教材

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是教材內(nèi)容前后聯(lián)系強(qiáng)，知識交匯點(diǎn)多，一些數(shù)學(xué)思想可能滲透到高中的整個內(nèi)容，如方程思想，函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想等，所以在說教材時，教者必須在對給定課題全面理解和分析的基礎(chǔ)上，要著重說以下幾個方面：課題的作用和地位；課題的編排思路和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)；教學(xué)目標(biāo)。只有教者對教材理解深刻到位，才能制定較為完滿的教學(xué)方案，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改進(jìn)提供前提條件，說教材也最能反映一個教師的專業(yè)水平。

1.闡述課題的地位、作用和意義，要講清課時教學(xué)內(nèi)容在節(jié)、章、年級乃至整個全套教材中的地位、作用和意義，而不是孤立地看待某課時教學(xué)內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)環(huán)相扣，具有嚴(yán)密的邏輯性和序列性所決定的。例如，在說《向量的坐標(biāo)運(yùn)算》時，既要說清楚它是向量運(yùn)算的代數(shù)形式，也要說明是進(jìn)一步運(yùn)用向量的解析形式解決問題的需要，對向量在解析幾何，立體幾何，函數(shù)等各方面都有重要作用，這樣一分析那么向量的代數(shù)運(yùn)算重要性就不言而喻了。

2.提出本課時的具體明確的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是課時備課中所規(guī)劃的課時結(jié)束時要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，課時目標(biāo)越明確，越具體，反映教者的備課認(rèn)識越充分，教法的設(shè)計(jì)安排越合理。說課中要注意避免千篇一律地提出“通過教學(xué)，使學(xué)生能正確××”一類的套話，要從識記、理解、掌握、應(yīng)用四個層次上分析教學(xué)目標(biāo)，課時目標(biāo)制定中還要提出思維能力和非智力因素方面的培養(yǎng)目標(biāo)。

3.分析教材的編排思路、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及重點(diǎn)、難點(diǎn)。這就要求對教材內(nèi)容作知識點(diǎn)分析，說課中要說說本課教學(xué)內(nèi)容包含哪些知識點(diǎn)，例題是如何展示、表達(dá)教學(xué)內(nèi)容的，教材敘述語言與例題怎么搭配，按什么順序展開的，例題與習(xí)題的分布類型，其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容是什么。

二、說教法

即敘述課堂教學(xué)中教師進(jìn)行教學(xué)所主要采取的教學(xué)方式，這是改進(jìn)課堂教學(xué)體現(xiàn)教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用的重要方面，常見的教法有目標(biāo)教學(xué)法、嘗試教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、閱讀自學(xué)法、小組議論法、教授法、引導(dǎo)練習(xí)法、談話法、啟發(fā)式教學(xué)法。教法是一個籠統(tǒng)的概念，細(xì)加分析，不一而同，各課時要因材因時而異。敘述教法，要注意堅(jiān)持使教法有利于突出教材重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和年齡特征，不是為了翻花樣，追求形式 。

三、說學(xué)法

闡述教者引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)所采用的主要方法，如在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)上，指導(dǎo)如何預(yù)習(xí)，如何看書，如何解題，如何復(fù)習(xí)等。在解題過程中指導(dǎo)學(xué)生如何提高聯(lián)想能力，如何提高分析能力，綜合能力、如何提高轉(zhuǎn)化能力，如何提高遷移能力，如何提高創(chuàng)設(shè)條件的能力。比如，教學(xué)思路和策略，可以選擇××教學(xué)的方法，如發(fā)現(xiàn)教學(xué)的方法，閱讀自學(xué)的方法，組織小組討論交流的方法等，數(shù)學(xué)信息和感知材料的呈現(xiàn)上，可以選擇設(shè)計(jì)題組呈現(xiàn)或一題多變的方法、投影、錄音的方法，教具模型演示的方法，思維活動中可以選擇安排由實(shí)例到抽象的方法，從個別到一般的概括方法，由此及彼的類此推理方法，比較對照、區(qū)別異同的方法等等，在指導(dǎo)學(xué)法方面，可以選用指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的方法，組織學(xué)生有次序、有重點(diǎn)地觀察的方法，分析數(shù)量關(guān)系綜合和分析的方法，安排學(xué)生操作，演示的方法等。

四、說學(xué)生

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。分析學(xué)生是教師實(shí)施教學(xué)行為的關(guān)鍵，是貫徹因材施教的前提。教師想要在教學(xué)過程中讓學(xué)生增長主體意識，發(fā)揮他們的主體作用。教與學(xué)的和諧發(fā)展，就是要從學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)、各種能力水平、思維品質(zhì)、品德狀況作以詳細(xì)的分析，使教學(xué)真正做到有的放矢，達(dá)到預(yù)期目的。

五、說教學(xué)程序

即闡述教者對教材的安排和教學(xué)的先后順序。要說出整節(jié)課的教學(xué)安排，先干什么后干什么，特別重視教學(xué)環(huán)節(jié)，次序，不僅說出如此這般安排，更重要地是說出為什么要這樣安排，要讓別人接受、信服，教學(xué)程序是否合理、符合認(rèn)知規(guī)律，也是課堂是否優(yōu)化的改進(jìn)途徑之一。說過程中要突出以下幾個方面：

1.新課引入

新課引入上要注意兩個字，那就是“新”和“熟”，一個新奇的引入會馬上抓住學(xué)生的注意力，從而輕松引導(dǎo)進(jìn)入新課，熟就是要讓學(xué)生熟悉你的例子，這樣學(xué)生才會產(chǎn)生共鳴。

2.新課分析

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是老師在教學(xué)設(shè)計(jì)時必須注意的，在說課時更要讓評委或老師知道你是如何做到這一點(diǎn)的，我在給一個年輕教師說《線性規(guī)劃》時，在新課引入之后，是這樣設(shè)計(jì)新課的：

問題1：x+y-1=0的直線把坐標(biāo)平面分成幾部分？

學(xué)生說：三部分（如果學(xué)生說是兩部分，糾正直線是獨(dú)立部分）

問題2：右上部分取幾個特殊點(diǎn)，代入方程左邊，看看有什么結(jié)果？

學(xué)生：都大于零了

問題3：再取任意一點(diǎn)P（x，y），試試如何？

學(xué)生：結(jié)果還是大于零

這時一般結(jié)論得出，然后趁勝追擊，再設(shè)一個問題，

問題4：既然右上側(cè)任意點(diǎn)都滿足x+y-1>0，

那么我們以后是否都要取任意點(diǎn)P（x，y）呢？

學(xué)生：不需要，以點(diǎn)（特殊點(diǎn)）驗(yàn)面（直線一側(cè)的平面）

這樣一氣呵成，學(xué)生的注意力始終被你牽著，教學(xué)效果當(dāng)然好，同時符合學(xué)生由特殊→一般→特殊的認(rèn)知規(guī)律，難點(diǎn)得到較好剖析。

3.例題分析

對于例題環(huán)節(jié)主要是鞏固新知識，分析時最好引導(dǎo)學(xué)生自己完成,例題設(shè)計(jì)一般要有層次，要能突出對所學(xué)知識的應(yīng)用，尤其是靈活運(yùn)用。所以說課也要說清楚你所選的例子是針對哪個方面的。一般上新課時例子不要太多，例如，我在聽一個年輕教師說《向量的加法、減法》時，除了課本上例題，又加了共線同向、共線異向等運(yùn)算都加入進(jìn)去了，看起來是容量大了，顯然增加了學(xué)生負(fù)擔(dān)，因?yàn)橄蛄康膸缀芜\(yùn)算本身就不同于數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生難以理解，而共線向量又構(gòu)不成三角形或四邊形，學(xué)生會感到更困惑，所以不僅沒有突破好新難點(diǎn)，還有可能增加新難點(diǎn)，我在說課時把這兩種特殊形式相加、相減可以作為學(xué)生的思考題來安排。這樣既沒增加新負(fù)擔(dān)，又顯得老師考慮問題的全面。

六、說作業(yè)的安排和板書設(shè)計(jì)

板書是教學(xué)內(nèi)容的濃縮和集中的反映，作業(yè)是課堂教學(xué)中必不可少的活動，有如工業(yè)經(jīng)營中的“產(chǎn)后服務(wù)”。說課就要談?wù)勈侨绾伟才抛鳂I(yè)的，比如從內(nèi)容上圍繞重點(diǎn)，鞏固新知；從層次上逐層深化，拾級而上；從形式上注意變換，方式交替；從數(shù)量上，適度適量，緊湊而可以完成等等。 板書是教學(xué)內(nèi)容的濃縮和集中反映，板書要醒目、突出、合理、有序，具有內(nèi)在合理性。時間的安排要有利于雙基的教學(xué)，重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破，要讓人體察到教者板書安排的“序”。

一般數(shù)學(xué)課說課材料都可從這六個方面去準(zhǔn)備，但也不是面面俱到，眉毛胡子一把抓，總是有詳有略，有的部分突出一些，多說幾句。