在“圓和圓的位置關(guān)系”教學(xué)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)

秦惠燕

關(guān)鍵詞“圓和圓的位置關(guān)系”；探究：指導(dǎo)

中圖分類號(hào)C633.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1004—0463(2009)05(B)—0041—01

一、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生生活實(shí)際引入探究

問題1：圓與圓組成的圖形在生活中經(jīng)常見到，例如，自行車的兩個(gè)輪子、奧運(yùn)會(huì)的會(huì)標(biāo)、美麗的雙魚圖等，清問你在生活中還見到過這樣的圖形嗎?

以上設(shè)計(jì)展現(xiàn)了生活中常見的圓與圓組成的圖形，并由學(xué)生舉出實(shí)際例子，豐富了學(xué)生對(duì)客觀世界中兩個(gè)圓之間有著不同的位置關(guān)系的感知，為學(xué)生自主探索提供了可能，經(jīng)嘗試，學(xué)生思維活躍，積極發(fā)言。有的說自行車的前后輪子，有的說人的兩個(gè)眼睛，有的說變速齒輪，有的說射擊靶子中判斷多少環(huán)的圈……這樣教學(xué)，不僅吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還活躍了課堂氣氛。

二、小組合作，共同探究

問題2：根據(jù)公共點(diǎn)多少的情況畫兩個(gè)圓，看一看，兩個(gè)圓有幾種不同的位置關(guān)系?

這里沒有直接給出兩個(gè)圓有五種位置關(guān)系，而是讓學(xué)生親自動(dòng)手畫一畫，按公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的多少弄清兩個(gè)圓的位置關(guān)系，從而引出兩個(gè)圓相離、相交、相切的位置關(guān)系，

然后，組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)

①先討論、交流上述問題，形成小組意見。

②在全班交流。

由于學(xué)生的個(gè)體差異，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法不盡相同，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究的基礎(chǔ)上大膽地與同學(xué)進(jìn)行合作與交流，為了促進(jìn)學(xué)生深入理解，我在教學(xué)中采用了小組合作形式，以“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”為分組原則，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行分組，每組選一名組長，明確每名組員的責(zé)任和小組合作的目標(biāo)，在交流的過程中，學(xué)生不僅掌握了兩個(gè)圓的五種位置關(guān)系，又獲得了積極的情感體驗(yàn)。

問題3：說一說，兩個(gè)圓共有幾種位置關(guān)系?

此設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生運(yùn)用文字語言來概括、表述數(shù)學(xué)知識(shí)，從而訓(xùn)練學(xué)生的概括表達(dá)能力，教師用課件動(dòng)畫演示兩個(gè)圓的五種位置關(guān)系，具體做法是：固定紅色大圓⊙o1，把藍(lán)色小圓⊙o2從⊙o1的外部逐漸向⊙o1移動(dòng)，讓學(xué)生觀察這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，再次體會(huì)兩個(gè)圓的五種位置關(guān)系。

三、數(shù)形結(jié)合，概括探究規(guī)律

問題4：觀察⊙o2在向⊙o1移動(dòng)的過程中，兩個(gè)圓的位置關(guān)系發(fā)生了變化，兩個(gè)圓心的距離是否也發(fā)生了變化?

學(xué)生分組討論得出結(jié)論后，教師再用課件演示兩個(gè)圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，接著提出問題5，

問題5：算一算，兩個(gè)圓的圓心距與兩個(gè)圓的半徑的和、差有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系?

設(shè)計(jì)這個(gè)問題的目的是讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣，把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，學(xué)生很容易理解兩個(gè)圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系決定了兩個(gè)圓的位置關(guān)系。

四、拓展與反思，鞏固深化探究的成果

在上述各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中形成的知識(shí)、心得、方法、認(rèn)識(shí)和思維方式，最終需要通過學(xué)生的反思才能被牢固掌握和深化，因此，教學(xué)中，教師應(yīng)留出充足的時(shí)間讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行反思，從而使他們的思維活動(dòng)向更高境界邁進(jìn)，為此，教師必須積極引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維過程的重新整理與總結(jié)、歸納、討論、交流，從而達(dá)到認(rèn)識(shí)上的深化和認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的完善，實(shí)踐證明，在反思中學(xué)生不僅可以發(fā)現(xiàn)新問題，還可以更加深入地進(jìn)行探究或?qū)栴}進(jìn)行延伸，

問題6：畫外離的兩圓，把其中一個(gè)圓的半徑逐漸變大，這時(shí)有什么現(xiàn)象發(fā)生?這些現(xiàn)象之間有聯(lián)系嗎?教師動(dòng)畫演示，學(xué)生觀察并討論。

通過這個(gè)問題的探究，學(xué)生進(jìn)一步感知圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系互相依賴，并得到兩圓五種位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)，最后再讓學(xué)生結(jié)合課本中的內(nèi)容，把探究結(jié)果綜合，使知識(shí)系統(tǒng)化。