幾何教學中發(fā)散思維的培養(yǎng)

姚 冰

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發(fā)散于不同的方面，即從不同的方面進行思考。

在數(shù)學學習中，發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴散前進，不局限于既定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的途徑。

在初中幾何課上可以從以下兩個方面去培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

一、在良好的思維環(huán)境中。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

1建立良好的師生關(guān)系

教師要尊重、熱愛每一位學生，相信每一位學生通過自己的努力都可以在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

教師應以自己對學生的真摯情感去喚起學生積極的情感反應，使學生對教師產(chǎn)生親近感、信賴感，進而把對教師的愛遷移到他所教的學科上。學生在這種毫無心理壓力的情況下，靈感才容易被誘發(fā)，發(fā)散思維能力才能得到培養(yǎng)。

2營造良好的教學情境

在教學中，教師必須精心創(chuàng)沒教學情境，有效地調(diào)動學生主動參與教學活動，使其學習的內(nèi)部動機從好奇逐步升華為興趣。

首先，教師應就教學內(nèi)容設(shè)計出富有趣味性、探索性和開放性的情境性問題，讓學生產(chǎn)生認知困惑，引起反思，形成必要的認知沖突，從而促成問題的建構(gòu)。

其次，在課堂教學過程中，教師應適當?shù)夭捎米灾魈剿鳌⒑献鹘涣鞯膶W習模式，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，特別是一些不易解決的問題，讓學生分組展開討論，最大限度地給學生思維自由馳騁的時問和空間，讓學生暢所欲言，各抒己見，使學生的學習情緒始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于學生思維活動的積極開展與深入探尋。

二、在多種形式的訓練中。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

1對問題的條件進行發(fā)散的訓練

對問題的條件進行發(fā)散，是指當問題的結(jié)論確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同的角度，用不同的知識來解決問題。

這樣，一方面可以充分揭示數(shù)學問題的層次，另一方面又可以充分暴露學生自身的思維層次，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性。

在教學過程中，教師要啟發(fā)學生對于條件不確定的題目，可以從結(jié)論出發(fā)，根據(jù)已學過的知識，逐步逆推，尋找使結(jié)論成立的條件。

2對問題的結(jié)論進行發(fā)散的訓練

對問題的結(jié)論進行發(fā)散，是指確定了已知條件之后，沒有固定的結(jié)論，讓學生盡可能多地確定未知元素，并去求解這些未知元素。

這樣，一方面可以充分掌握數(shù)學基本知識，另一方面又可以了。解知識間橫向、縱向的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)思維的流暢性和廣闊性。

在課堂教學過程中，教師要引導學生根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗，通過觀察、猜想、推理得出結(jié)論。

3對問題的條件和結(jié)論同時進行發(fā)散的訓練

對問題的條件和結(jié)論同時進行發(fā)散，是指問題的條件、結(jié)論都不確定，讓學生盡可能多地確定未知元素，并去求解這些未知元素。這樣，更能充分揭示學生思維的廣度和深度，并有利于培養(yǎng)思維的批判性。

在課堂教學過程中，教師要引導學生去尋求可能存在的條件，再從可能存在的條件中尋求結(jié)論。

4對解法進行發(fā)散的訓練

對解法發(fā)散即一題多解。是指從不同角度、用不同方法去解決同一個問題。一題多解的發(fā)散性思維訓練，不僅培養(yǎng)了學生靈活多變的解題思維，還溝通了不同部分的知識和方法間的聯(lián)系，對于開發(fā)學生的智力潛能有著不可低估的作用。

在教學過程中，教師要充分利用學生學過的基礎(chǔ)知識和基本技能，啟發(fā)學生在解題的過程中不斷探索新的方法，尋找新的途徑，從而去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。

通過分析比較，讓學生知道哪種方法靈活巧妙，具有思維的靈活性和流暢性；哪種方法呆板沉繁，具有思維的局限性，從而優(yōu)化解題方法。

5對題目進行變式的訓練

對題目進行變式即“一題多變”，是通過題目的引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題問的邏輯關(guān)系。

了解題目的演變過程，不僅可以舉一反三，觸類旁通，還可以通過題目的演變過程了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，找出特殊與一般的關(guān)系。

這樣，既發(fā)展了學生的探究思維能力，又調(diào)動了學生深鉆多思的積極性，可以使思維在更大范圍、更高層次上發(fā)散，有利于學生在流暢、變通的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展思維的獨特性，對培養(yǎng)學生分析問題思維創(chuàng)新、解決問題方法創(chuàng)新上有良好的效果。

在教學過程中，教師要盡力施展自己潛在的發(fā)散性思維能力，啟發(fā)引導學生進行縱向、橫向的拓展，通過解一題，帶一片，強化知識的遷移，讓學生在一題多變中開闊思路、提高能力。

總之，教師在平時的教學實踐中，要精心設(shè)計培養(yǎng)學生的發(fā)散思維情景，把學生的思維引入到求新、求異的天地，激發(fā)學生的認知興趣和創(chuàng)造欲望，讓學生嘗到發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和成功后的喜悅，使學生在思維的深度和廣度上得到良好的培養(yǎng)和發(fā)展，進而提高學生的發(fā)散思維能力。