如何創(chuàng)設數(shù)學情景教學

王　梅

在新課標理念下，數(shù)學課堂的一般模式是“創(chuàng)設情境，引入課題—歸納探索，形成概念—概念應用，鞏固延伸—歸納小結，升華認識”。 創(chuàng)設好問題情境是課堂成功的第一步，“情景教學”是一種十分特殊且有效的教學手段。身臨其境的教學情景能使原本枯燥、抽象的數(shù)學知識變得生動、趣味，使學生為之感動，產生共鳴，盡快進入問題的情境的角色之中。創(chuàng)設情境，是開展有效教學的第一步，在此我結合自己在數(shù)學課堂教學中的實踐談一些體會。

一、創(chuàng)設數(shù)學問題情景在課堂教學中的作用

1.數(shù)學情景教學一開始就提出了對全堂課起關鍵作用、學生自己能夠解決、富有挑戰(zhàn)性的問題，學生會激發(fā)濃厚的興趣并以積極的態(tài)度去解決所提出的問題，這就形成了迫切要求學習的情景，為后面課的展開奠定了良好的基礎。

2.創(chuàng)設問題情景。問題是思維的出發(fā)點，有了問題才會去思考，對學生來說，提出一些他們想解決而未解決的，富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題更能促使他們積極思考。

3.從實施過程來看，全體學生真正做到了動手、動腦、動口，積極參與教學的全過程，從不自覺到自覺地發(fā)揮了他們的思維能力和創(chuàng)造能力。

4.在教學中以學生為主體，教師為主導的教學原則得到了很好的貫徹。學生的學習是主動的學習，始終貫穿著學生的自主活動，充分發(fā)揮了學生在學習班過程中的主體作用。讓學生真正成為學習的主人，使他們去探索、去發(fā)現(xiàn)、去獲取，其結果使教學系統(tǒng)中的教與學控制在最佳狀態(tài)——后進生在練習中及時得到幫助，中等以上的學生也有進一步發(fā)揮的機會，從而教師更能從中了解學生的實際情況并及時調整教學環(huán)節(jié)。

5.數(shù)學情景教學重視發(fā)展學生的思維訓練，能讓學生越學越聰明。情景教學強調概念的形成過程、解題的分析思考過程和規(guī)律的揭示過程，常把學生的思維集中到問題的探索研究上來，使后進生從中嘗到思考的樂趣，逐步愛上數(shù)學，真正做到把興趣還給學生，把魅力還給數(shù)學。

6.數(shù)學情景教學重視調動學生的非智力因素，為學生建立了一個良好的心理環(huán)境。在學習中最活躍的成分是興趣，而情景教學恰好提供了培養(yǎng)興趣的基地。

二、創(chuàng)設數(shù)學問題情景常見做法

1.創(chuàng)設應用性問題情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質、公式）。

案例1：在“均值不等式”一節(jié)的教學中，我設計如下兩個實際應用問題，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關于均值不等式的定理及其推論。

①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打（p+q）/2折銷售。請問：哪一種方案降價較多？

②現(xiàn)有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？

學生通過審題、分析、討論，對于問題①，大都能歸結為比較pq與［（p+q）/2］²大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤［（p+q）/2²］，即可得p²+q²≥2pq。對于問題②，我安排一名學生上臺講述：設物體真實重量為G，天平兩臂長分別為11、12，兩次稱量結果分別為a、b，由力矩平衡原理，得11G=12a，12G=11b，兩式相乘，得G²=ab，由問題①的結論知ab≤［（a+b）/2］，即得（a+b）/2≥ab ，從而回答了實際問題。

此時，給出均值不等式的兩個定理已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．

以上兩個應用問題，一個是經濟生活中的問題，一個是物理中的問題，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程。在這樣的問題情境下，只要我們注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學。

2.創(chuàng)設趣味性問題情境，引發(fā)學生自主學習的興趣。

案例2：在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學時，我創(chuàng)設了如下有趣的問題情境引入等比數(shù)列的概念。

阿基琉斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基琉斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1/10里，當他追到1/10里，烏龜前進了1/100里；當他追到1/100里時，烏龜又前進了1/1000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基琉斯和烏龜各自所行的路程。

②阿基琉斯能否追上烏龜？

③讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)。

3.創(chuàng)設開放性問題情境，引導學生積極思考。

案例3：在橫線上補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定：直線y=2x+m與拋物線？相交于A、B兩點，求直線AB的方程。

此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形色色。

例如：①|AB|=4；②若O為原點，∠AOB=90°；③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F。涉及的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標、兩直線相互垂直的充要條件等，學生實實在在地進入了“狀態(tài)”。

4.創(chuàng)設新異懸念情境，引導學生自主探究。

案例5：在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯(lián)系，你能找出這種內在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望。此時，我注意點撥：“我們應該由y=x入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x，y）的距離等于動點P（x，y）到定直線ｌ的距離。大家試試看！”學生紛紛動筆變形、拼湊，巡視后我安排一學生板演并進行講述。

數(shù)學情景教學重視調動學生的非智力因素，為學生建立了一個良好的心理環(huán)境。在學習中最活躍的成分是興趣，而情景教學恰好提供了培養(yǎng)興趣的基地。學生解決了他們想解決而未解決的問題時，經教師的表揚會產生一種愉悅的心境，享受成功帶來的快樂，這對培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣有積極意義。