雨點(diǎn)下落的秘密

楊　漫

陰云密布，電閃雷鳴。下雨了，有時(shí)是毛毛細(xì)雨，有時(shí)是傾盆大雨。那么有一個(gè)問題：各種雨點(diǎn)落地的時(shí)候，它們的速度一樣嗎？大雨點(diǎn)快還是小雨點(diǎn)快呢？這個(gè)看起來很簡單的問題，卻有幾種不同的答案。

第一位說：“肯定大雨點(diǎn)落得快，雨點(diǎn)個(gè)大重量大，受到的重力就大，速度就快唄!”

第二位不同意：“大小雨點(diǎn)速度應(yīng)該一樣快。物體自由下落的速度和它本身的重量沒有關(guān)系呀，伽利略早就用實(shí)驗(yàn)證明這一點(diǎn)了?！?/p>

第三位卻說：“自由落體的速度是和時(shí)間成正比的，從云層高處落下的雨點(diǎn)比從低處落下的要快?！?/p>

第四位說：“還必須考慮空氣阻力的影響，輕的東西受到的阻力小，好像應(yīng)該是小雨點(diǎn)落得快?！?/p>

你看，竟然有四種答案!仿佛都有些道理，可是一個(gè)問題，不可能有互相矛盾的四個(gè)答案呀。那么，你認(rèn)為誰的回答是正確的呢？

要弄清這個(gè)問題，我們還必須從最簡單的物體下落速度說起。16世紀(jì)以前，一般學(xué)者都認(rèn)為：輕重不同的兩個(gè)物體，從同一個(gè)高度下落，一定是重的物體先落地，而輕的物體后落地。當(dāng)時(shí)有名的學(xué)者亞里士多德就是這樣主張的。年青的伽利略卻不輕信，向權(quán)威提出了挑戰(zhàn)，在他26歲那一年，他登上了意大利的比薩斜塔，從50多米高處讓同樣大小的鉛球和木球同時(shí)下落，鉛球要比木球重20倍，按照當(dāng)時(shí)的說法，鉛球下落的速度要比木球快20倍，可是實(shí)際上，兩個(gè)球差不多同時(shí)落地。從此，伽利略利用實(shí)驗(yàn)推翻了原來的錯(cuò)誤學(xué)說，提出了新的學(xué)說：“不同物體從同一高度自由下落，運(yùn)動(dòng)情況與它們的重量沒有關(guān)系，都是勻加速運(yùn)動(dòng)。這就是第二位說到的伽利略著名的“自由落體實(shí)驗(yàn)”，比薩斜塔從此成為著名的旅游勝地。但是“自由落體運(yùn)動(dòng)”是有條件的，就是不考慮空氣阻力!然而，自然條件下還是存在著空氣阻力的，所以第四位提出必須考慮空氣阻力，也有一定的道理。那么，什么條件下可以忽略空氣阻力呢？第一是落體的高度不太高；第二是物體的重量比較重。前面講到的伽利略比薩斜塔實(shí)驗(yàn)，高度不太高，只有50多米；用的兩個(gè)球（鉛球和木球）都比較重，空氣阻力的影響不夠明顯，因此兩個(gè)球幾乎同時(shí)落地?？墒侨绻屑?xì)辨別，兩個(gè)球落地的時(shí)間還是有一點(diǎn)差別，鉛球比木球要早一些，因?yàn)榭諝庾枇?duì)比較輕的木球影響大一些。

如果物體是從幾百米上千米的高度落下來，空氣阻力就必須考慮了。這時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，在物體開始下落的一段時(shí)間內(nèi)，速度越來越快，空氣阻力也隨著速度的加快而急劇增大；當(dāng)速度大到一定程度時(shí)，空氣阻力可以大到和物體的重力平衡（重力是一個(gè)固定數(shù)值，就是物體本身的重量），使落體速度不再增加，物體就以這個(gè)時(shí)候的速度勻速下落，而不是加速下落了。這個(gè)時(shí)候的速度就叫做“終極速度”。多么“奇怪”的結(jié)論啊，從天而落的物體，這時(shí)居然是“勻速”運(yùn)動(dòng)！

不同物體的“終極速度”并不相同，比較輕的物體，受到空氣阻力的影響大一些，它會(huì)早一些達(dá)到“終極速度”；比較重的物體，受到空氣阻力的影響小一些，它會(huì)晚一些達(dá)到“終極速度”。我們知道，自由落體的速度是和時(shí)間成正比的，晚一點(diǎn)達(dá)到“終極速度”的物體，它的“終極速度”比早達(dá)到的要大，換句話說，就是重量越大的物體，終極速度越大。

現(xiàn)在，我們回過頭來分析雨點(diǎn)下落的情況，就可以把問題討論得清楚一些，從而得出正確的結(jié)論。雨點(diǎn)都是從幾百米甚至幾千米高空落下來的，空氣阻力對(duì)它們的影響是十分明顯的。不論是大雨點(diǎn)還是小雨點(diǎn)，也不管是從多高的烏云上落下來的，在降到地面以前，都早已經(jīng)達(dá)到自己的“終極速度”了。所以雨點(diǎn)下落的高度對(duì)它們落地的速度沒有影響。而“終極速度”只和重量有關(guān)，大雨點(diǎn)重量大，它的“終極速度”就大些。最后得出的結(jié)論是：第一，雨點(diǎn)落地的時(shí)候都是勻速運(yùn)動(dòng)；第二，大雨點(diǎn)的速度比小雨點(diǎn)的速度快!文章開頭第一位的答案是正確的。

氣象學(xué)家經(jīng)過細(xì)致的測量，獲得一組雨點(diǎn)落地時(shí)速度的數(shù)值如下：雨點(diǎn)直徑為0.15 mm的毛毛雨，落地速度是0.5 m/s；雨點(diǎn)直徑為1 mm的小雨，落地速度是4 m/s；雨點(diǎn)直徑為2 mm的大雨，落地速度是6 m/s；雨點(diǎn)直徑為3 mm的暴雨，落地速度為8 m/s。