淺析初中數(shù)學活動與數(shù)學思維的培養(yǎng)分析

黃誠標

一、引言

學生在結(jié)束小學階段的學習之后，已經(jīng)基本完成了對數(shù)學學科基礎知識概念的學習。進入初中教育階段，學生對數(shù)學學科的學習將進入一個新的階段：一方面，初中數(shù)學教育要鞏固小學數(shù)學教育的知識要點；另一方面，初中數(shù)學教育還肩負著為學生學習更難的數(shù)學知識做準備的艱巨任務。思維能力是任何人的重要能力之一，思維能力是人學習能力的核心。初中數(shù)學教學其中一項重要任務就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，幫助學生擴展數(shù)學學習的深度和廣度，助力學生的未來學習生涯。

二、數(shù)學思維的內(nèi)涵

數(shù)學思維能力是眾多思維能力中的一種，主要是以數(shù)學知識和數(shù)學原理為大腦思考的主要依據(jù)，運用數(shù)學方法，對數(shù)學問題進行推理、分析，最終揭示數(shù)學問題內(nèi)涵的一種思維能力。

數(shù)學思維能力是一種綜合性的能力，其中包括理解能力、分析能力、綜合比較能力、推理能力和判斷能力等多方面的能力，這些能力在解決數(shù)學問題的各個環(huán)節(jié)中各司其職，最終相互配合完成解決數(shù)學問題的全過程。因此，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，也可以說是基于數(shù)學問題的綜合能力培養(yǎng)。數(shù)學思維能力的培養(yǎng)對學生未來的學習生涯意義深遠。

三、培養(yǎng)數(shù)學思維能力的重要性

首先， 學生可以通過不斷提升數(shù)學思維能力提高數(shù)學學習的效率和成績。與小學教育相比較，初中教育增加了更多的學習內(nèi)容，學生的學習任務更重，對學生的考驗也更加嚴峻。在這樣的背景下，學習效率成了學生完成所有學科學習的重要因素。運用數(shù)學思維能力的最終目的就是解決數(shù)學問題。數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，有助于提升理解能力、分析能力等多方面能力，提高學生學習的效率，而最直接的體現(xiàn)就是數(shù)學成績的提高。同時，也在一定程度上使得學生可以將更多的時間用在難點科目上，進而實現(xiàn)成績的整體提升。

其次，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)有助于學生未來的數(shù)學學習。思維能力的培養(yǎng)是可以永久服務于人未來的發(fā)展的。同樣，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)不僅對當前的課堂學習有幫助，更有助于學生未來的數(shù)學學習。學生未來的數(shù)學學習中會遇到更加復雜、困難的數(shù)學問題，在初中學習階段，加強對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，可以為學生從容應對未來的數(shù)學學習打下了堅實的基礎。而且，數(shù)學思維能力還能擴展到生活運用中，真正服務于學生未來的學習以及生活。

最后，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)有助于學生其他方面思維能力的發(fā)展。數(shù)學思維能力是一種綜合能力，與其他思維能力的區(qū)別于，在運用數(shù)學思維能力時，大腦是以數(shù)學方法和原理為依據(jù)完成思考的過程。與其他思維能力一致的是，數(shù)學思維能力運用的過程都需要經(jīng)過理解、分析、綜合、比較、推理、判斷等一整個思考過程。對數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，也是在培養(yǎng)理解能力、分析能力、綜合比較能力、推理能力和判斷能力等多方面能力，而這些能力也會在其他方面的思維能力運轉(zhuǎn)時發(fā)揮作用。因此，培養(yǎng)數(shù)學思維能力也是在培養(yǎng)學生其他方面的思維能力。

四、培養(yǎng)數(shù)學思維能力的方向

我國教育改革的影響逐漸擴大，發(fā)展學生的綜合素質(zhì)成了教育改革的重要任務之一。對于初中數(shù)學教學來說，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是發(fā)展學生綜合能力的其中一項。在初中階段，對于數(shù)學思維能力的培養(yǎng)主要有以下幾個方向：

第一，挖掘數(shù)學思維能力的深度。初中學生數(shù)學思維的深度是指，在解決數(shù)學問題的過程中，學生遇到問題時依舊能夠?qū)栴}進行深入思考，而不是遇到問題就停止思考。停止思考就意味著完全沒有解決問題的可能性。而且，遇到困難就止步的這種學習習慣也不是初中數(shù)學教學倡導的。教師要鼓勵學生對數(shù)學問題進行深度思考，就算無法解決數(shù)學問題，也要知曉是什么環(huán)節(jié)阻礙了數(shù)學問題的解析。帶著問題的課堂學習可以達到更好的學習效果，這也是數(shù)學思維能力培養(yǎng)的作用之一。

第二，注重數(shù)學思維的靈活性。數(shù)學思維的靈活性是指在保證數(shù)學問題的答案正確的情況下，鼓勵學生采用個性化的解決方式，并在解題過程中，盡可能地使用快捷正確的運算方式，縮短解題時間。大多數(shù)數(shù)學問題并不是只有一種解答途徑，就好像2乘以6等于12，3乘以4也等于12。鼓勵學生靈活地運用數(shù)學思維，用自己理解的方式去解決問題。當然，只有在對數(shù)學的相關理論、公式、教學案例有了足夠的掌握時，學生才可能個性化地解決數(shù)學問題，實現(xiàn)舉一反三。

第三，重視數(shù)學思維能力培養(yǎng)的自主性。數(shù)學作為一門具有很強基礎作用的學科，不僅服務于各個學科的學習，在生活中也應用廣泛。重視數(shù)學思維能力培養(yǎng)的自主性，除了在課堂教學上培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，也要重視學生數(shù)學思維能力在生活中的延伸。數(shù)學思維能力的培養(yǎng)不只是為了提高數(shù)學課堂效率和數(shù)學學習成績，更是為了讓數(shù)學能夠在生活中起到幫助的作用。因此，重視數(shù)學思維能力培養(yǎng)的自主性是指脫離課堂后，在生活中學生仍然能夠自主地培養(yǎng)自己的數(shù)學思維能力。

五、如何培養(yǎng)數(shù)學思維能力

九年制義務教育教學大綱明確指出，要將培養(yǎng)學生的能力和傳授知識放在同樣重要的位置上，由過去的應試教育轉(zhuǎn)為素質(zhì)教育，提高學生的能力是其中一個方面，也是使學生從形象思維方式逐漸過渡到抽象思維方式的重要階段。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是初級中學教育階段數(shù)學教學的重要任務之一。關于如何培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維能力，本文有以下幾點意見和建議：

第一，以引起學生的學習興趣為基本出發(fā)點，精心設計課題引導學生學習，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！背踔袑W生還處在活潑好動的年紀，枯燥的課堂學習難以集中學生的注意力，很難培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。而短短的課堂教學時間，是學生數(shù)學學習的關鍵。通過精心的課題設計，從一開始就吸引學生的注意力，再結(jié)合教材學習內(nèi)容，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。比如，在講到“最小公倍數(shù)”的知識點時，可以首先設計一個相應的故事：一個年級的學生要到操場上聯(lián)系廣播體操，由于新來的體育老師不知道這個年級有多少人，于是他先請學生們每10人排成一排，結(jié)果排好之后最后一排缺一人；然后改成每9人一排，結(jié)果最后一排還是缺一人；又改成每8人一排，結(jié)果最后一排仍然缺一人；依次排下去到3人一排時，最后一排還是缺一人，請大家開動腦筋算一算這個年級有多少學生。這樣一個和實際校園情況相似的小故事， 容易引發(fā)學生的興趣，使學生開動腦筋思考，進而鍛煉學生的數(shù)學思維能力。

第二，調(diào)動學生學習的積極性，活躍學生的數(shù)學思維。素質(zhì)教育的基本核心是“以人為本”，學生的參與度是保證學習效果的前提。充分調(diào)動學生的積極性，讓學生投入教學活動中，才能活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。教師要讓學生樹立敢于嘗試、不怕錯誤的心態(tài)，才能基本保障學生愿意參與到課堂活動中。比如，在講解幾何圖形時，利用小棍組成一些幾何圖形，可以通過讓學生嘗試只移動三次、增加一根小棍的情況下完成新的圖形挑戰(zhàn)。對于任何想要嘗試挑戰(zhàn)的學生，教師都要予以鼓勵；出現(xiàn)錯誤時，要及時安慰學生；對于完成挑戰(zhàn)的學生，要進行夸獎，以調(diào)動學生積極性為基礎，大力活躍學生的數(shù)學思維。

第三，通過對一題多解的課堂小組討論，擴展學生數(shù)學思維能力。過去的教學方式主要以教師為教學中心，教育改革的一大變化就是發(fā)展以學生為教學中心的新教學方式，組織課堂討論是一種有效的方式。比如，對“平行線的性質(zhì)”進行復習時，由于兩條平行線被第三條直線所截時，有同位角相等、內(nèi)錯角相等以及同旁內(nèi)角互補的三種不同性質(zhì)，在已知其中一個所截角的角度的情況下，三條性質(zhì)都可以解出其他任意角的度數(shù)，就出現(xiàn)了多種解法。教師通過讓學生分組進行討論，互相交流解決辦法，一方面幫助復習知識點，另一方面擴展了學生的數(shù)學思維能力。

第四， 增加實踐活動，增強學生數(shù)學思維能力的形象化。在初中數(shù)學教學中，學校和教師要注意挖掘新教材的優(yōu)勢，增加學生動手操作的實踐活動安排，讓學生的學習由被動變主動。比如，對于立體圖形的探索，可以讓學生試著展開立體圖形，了解立體圖形由哪些圖形組合而成，并加深對立體圖形和平面圖形的區(qū)別和理解。還可以讓學生們嘗試著用簡單的平面圖形來組合成立體圖形，增加學生的創(chuàng)新思維。不同的學生會選擇不同的圖形來組合，最終的立體圖形也會不一樣，增加了課堂的趣味性，并且通過增加學生的動手操作，以及同學之間的相互合作，提升了學生參與課堂教學的積極性，更能夠?qū)⒄n本上的知識點形象化地展示在學生面前，實現(xiàn)了數(shù)學思維的形象化展示。

六、結(jié)語

在我國教育改革的大背景之下，教師要注重學生的未來發(fā)展，重視學生綜合素質(zhì)的全面提高。初中數(shù)學教學的任務不僅包括對數(shù)學知識的傳授，更重要的是通過傳授知識的過程培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。數(shù)學思維能力作為一種重要的學習能力，會對學生今后的學習生涯帶來幫助。學校和教師要重視全方位地提高學生的數(shù)學思維能力，以吸引學生興趣為出發(fā)點，用實踐活動和小組討論等多種方式增加學生的課堂參與度，結(jié)合教材實際，全面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

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