一張白紙?jiān)诮虒W(xué)中的妙用

吳存明

曾對(duì)多位數(shù)學(xué)名師的經(jīng)典課進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)他們的課堂教學(xué)素材用量普遍比較少。但是，他們憑借對(duì)較少素材的高效使用，創(chuàng)造出了生動(dòng)、精彩、充滿張力和活力的課堂。比如華應(yīng)龍老師用一把剪刀和一張紙條出神入化教學(xué)“莫比烏斯帶”，黃愛華老師以“俄羅斯方塊”“平移接力”兩個(gè)游戲串起“平移”教學(xué)，這些都是堪稱經(jīng)典的例證。

筆者在執(zhí)教三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（蘇教版國標(biāo)本）時(shí)發(fā)現(xiàn)，一張白紙看似簡(jiǎn)單，然而在數(shù)學(xué)教學(xué)中卻可以玩出很多花樣，它能把多種數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含其中，讓孩子們?cè)趧?dòng)中學(xué)，玩中悟。

一、一張白紙，幫助學(xué)生感知單位

【案例】“千克和克”的練習(xí)課上，師出示一張白紙

問：你知道這一張白紙有多重嗎？選擇什么做單位比較合適？猜一猜。

生1：我猜是20克。

生2：我猜是30克。

師：這一張白紙大約25克，算一算，1000張這樣的紙是多少千克？

生3：是25000克。

生4：是25千克。

……

【反思】這個(gè)問題的設(shè)置僅僅是用了一張白紙，卻需要學(xué)生運(yùn)用千克和克之間的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行猜測(cè)、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二、一張白紙，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)特征

【案例】“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征”新授課

我們先來研究長(zhǎng)方形的特征（張貼一張白紙）

1. 探究長(zhǎng)方形的特征

（1）猜想。你覺得長(zhǎng)方形的角和邊有什么特征？

（2）驗(yàn)證。

（3）班內(nèi)交流。

我們先來看看長(zhǎng)方形的角有什么特征？（板書：都是直角）你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

長(zhǎng)方形的邊有什么特征？指名回答。

擇機(jī)講述：我們把相對(duì)著的邊叫做對(duì)邊，相鄰的兩條邊叫做鄰邊。

（板書:對(duì)邊相等）有幾組對(duì)邊？

2. 探究正方形的特征。

如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短到和寬相等，這樣就成了一個(gè)什么形？（正方形）課件演示后，學(xué)生動(dòng)手操作：

那么，正方形有什么特征呢？

獨(dú)立研究后，全班交流（引導(dǎo)先說角，再說邊）

（擇機(jī)板書：正方形有四個(gè)角，都是直角，有四條邊，每條邊都相等）

3. 比較異同

正方形具備長(zhǎng)方形的特征嗎？正方形特殊在什么地方呢？

……

【反思】一張白紙，包含長(zhǎng)方形和正方形兩種圖形，既幫助學(xué)生從角、邊兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征，又讓學(xué)生動(dòng)態(tài)地感受了長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)在聯(lián)系。

三、一張白紙，幫助學(xué)生深化認(rèn)識(shí)

【案例】長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的練習(xí)課

今天這節(jié)課，我們借助這張紙，上一節(jié)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的練習(xí)課。

教師在黑板上貼出一張長(zhǎng)方形紙，標(biāo)注數(shù)據(jù)。

1. 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算

師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)已經(jīng)算過了，正方形的周長(zhǎng)還沒計(jì)算，哪兒有正方形呢？

引導(dǎo)學(xué)生從這個(gè)長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)正方形。

教師在黑板上貼出相應(yīng)的一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

2. 正方形周長(zhǎng)的計(jì)算

那這個(gè)正方形的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？剪剩下來的長(zhǎng)方形呢?想一想，算一算。

3. 比較發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)變化

師：把長(zhǎng)方形分成一個(gè)最大的正方形和長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)分別是24厘米、16厘米，他們相加得40厘米，原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，怎么多了呢？

學(xué)生指著黑板上貼出的長(zhǎng)方形和正方形紙：這里有兩條邊。

4. 深化練習(xí)

師：如果把剪剩下的這個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)一樣的圖形，可以怎么分呢？分成的每一部分，你會(huì)算周長(zhǎng)嗎？

學(xué)生操作、計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)每一部分周長(zhǎng)是相等的。

師：剛才，我們把長(zhǎng)方形進(jìn)行了不同的“一分為二”。現(xiàn)在老師也把它一分為二。它們的周長(zhǎng)還相等嗎？

……

【反思】練習(xí)課的目的是鞏固舊知識(shí)，以往都是形式單一，講練結(jié)合，學(xué)生很有可能覺得無味。而在上述案例中利用一張很平常的長(zhǎng)方形白紙，緊緊圍繞“周長(zhǎng)”做變式，學(xué)生練得到位，學(xué)得扎實(shí)。

四、一張白紙，幫助學(xué)生建立概念

【案例】“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”新授課上，在認(rèn)識(shí)蛋糕的二分之一后

師：剛才是蛋糕的二分之一，這里有一張長(zhǎng)方形紙，你能折一折、涂一涂，表示出它的二分之一嗎？

學(xué)生操作活動(dòng)，學(xué)生最起碼有以下幾種折法：

師：折法不同，但都是把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了2份，每份都是它的二分之一。你還想認(rèn)識(shí)幾分之一？動(dòng)手折一折，涂一涂。

學(xué)生再次操作活動(dòng)，有的折出四分之一，有的折出六分之一，有的折出八分之一，有的甚至折出十六分之一。

師：相同的圖形表示出了不同的分?jǐn)?shù)，那你知道二分之一和四分之一誰大嗎？你是怎樣比較的？

師：八分之一與它們比呢？

……

【反思】通過直觀的圖形和具體的操作，讓學(xué)生體會(huì)到“把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份是幾分之一”，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，建立了幾分之一的正確表象。其中不同形狀的折紙，既豐富了學(xué)生對(duì)幾分之一的認(rèn)識(shí)，更凸顯了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，建構(gòu)了牢固的動(dòng)作化概念。

窺一斑而見全豹?？梢?，課堂教學(xué)中精選素材，巧用素材，努力做到一“材”多用，一“材”多變，一“材”多效，不僅可以去除臃腫走向凝煉，去除繁瑣走向精干，還能騰出更多的時(shí)間給師生對(duì)話和動(dòng)態(tài)生成。那我們?nèi)绾巫非髮W(xué)習(xí)材料的簡(jiǎn)潔有效？

1. 找準(zhǔn)起點(diǎn)，提供切合學(xué)生實(shí)際的材料。建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生總是帶著已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知進(jìn)行同化和順應(yīng)，完成內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法等，都是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，選擇學(xué)習(xí)材料必須基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知起點(diǎn)，充分利用學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)。

2. 把握目標(biāo)，選擇有意義的挑戰(zhàn)性材料。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料是數(shù)學(xué)教學(xué)的基石，它直接決定著課堂教學(xué)的效益。教師要善于并合理精選具有現(xiàn)實(shí)性的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在充分的學(xué)習(xí)材料中達(dá)到數(shù)學(xué)內(nèi)容吸收的最大化。

3. 多次利用，保證學(xué)習(xí)連貫性和流暢性。材料不在于多，而在于精，在于發(fā)揮到極致。多次利用同一素材，既保證了教學(xué)的連貫性和課堂的流暢性，又減少無關(guān)因素的干擾，凸顯研究主題。

（作者單位：江蘇南京溧水縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯李淳