實(shí)驗(yàn)博弈研究發(fā)展綜述

王兆冬 周 華

[摘 要]實(shí)驗(yàn)博弈可以為博弈理論研究提供進(jìn)一步拓展的空間。在博弈論理論發(fā)展的同時(shí),實(shí)驗(yàn)博弈中的典型論題:最后通牒、討價(jià)還價(jià)、拍賣、古諾寡頭實(shí)驗(yàn)都取得了顯著的進(jìn)展。在此基礎(chǔ)上,本文總結(jié)了近年來實(shí)驗(yàn)博弈的研究熱點(diǎn)和前沿,并對(duì)實(shí)驗(yàn)博弈的進(jìn)一步發(fā)展提供了思路。

[關(guān)鍵詞]實(shí)驗(yàn)博弈 發(fā)展 綜述

作者簡(jiǎn)介:王兆冬,山東煙臺(tái)市新奧燃?xì)獍l(fā)展有限公司客戶服務(wù)部主任;周華,解放軍理工大學(xué)理學(xué)院社會(huì)科學(xué)系教員,助教。

一、引言

早在20世紀(jì)50年代關(guān)于博弈的實(shí)驗(yàn)研究就已經(jīng)開始了,納什本身就是實(shí)驗(yàn)博弈的先行者之一,他曾在蘭德公司和Kalisch等人進(jìn)行過關(guān)于討價(jià)還價(jià)實(shí)驗(yàn)博弈[1]。最新的實(shí)驗(yàn)博弈研究已經(jīng)表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果中很多都與原有的邏輯推理偏離,從而促進(jìn)了博弈論自身的完善。

我國(guó)對(duì)實(shí)驗(yàn)博弈的研究也有很大的進(jìn)步,很多學(xué)者在關(guān)于博弈論的著作,或是博弈理論的研究中,都涉及或用到實(shí)驗(yàn)博弈。但是關(guān)于實(shí)驗(yàn)博弈的綜述卻很少見到,下面介紹兩篇。王若平(2004)[2]對(duì)實(shí)驗(yàn)博弈的新發(fā)展進(jìn)行了總結(jié)。全文從實(shí)驗(yàn)博弈的起始入手,分三方面介紹了國(guó)外學(xué)者關(guān)于實(shí)驗(yàn)博弈的研究進(jìn)展。這三個(gè)方面是:1、擴(kuò)展形博弈行為的主要靜態(tài)分析:逆向歸納、社會(huì)偏好、可執(zhí)行和事前交流;2、學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)形博弈的動(dòng)態(tài)分析:策略傳授、學(xué)習(xí)混合策略和類比;3、第一密封標(biāo)價(jià)拍賣均衡數(shù)量反應(yīng)。高鴻楨,張家輝(2006)[3]針對(duì)實(shí)驗(yàn)博弈論中的典型論題,如標(biāo)準(zhǔn)型博弈中的學(xué)習(xí)和均衡選擇、AM機(jī)制、討價(jià)還價(jià)問題,著重對(duì)國(guó)外學(xué)者的巧妙的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行總結(jié)。

針對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)博弈論發(fā)展的重要作用,本文在1999年以來國(guó)外學(xué)者們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)博弈研究匯總的基礎(chǔ)上,對(duì)典型的最后通牒、討價(jià)還價(jià)、拍賣、古諾寡頭實(shí)驗(yàn)的新進(jìn)展以及研究熱點(diǎn)和前沿進(jìn)行分析和研究。

二、典型的實(shí)驗(yàn)博弈進(jìn)展

作為經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)博弈論題最后通牒、討價(jià)還價(jià)、拍賣、古諾實(shí)驗(yàn)在本文所統(tǒng)計(jì)的38篇文獻(xiàn)中所占的比例分別為16%、11%、11%、8%。單純從數(shù)字上看所占比例并不大,但是在學(xué)術(shù)不斷創(chuàng)新的背景下,從研究?jī)r(jià)值來看,這四個(gè)經(jīng)典的博弈實(shí)驗(yàn)依然是研究的重點(diǎn)。

(一)最后通牒實(shí)驗(yàn)

由于在最后通牒實(shí)驗(yàn)中,存在大量個(gè)人易變性,所以一直是實(shí)驗(yàn)博弈研究的焦點(diǎn)。如,在Camerer和Thaler(1995),Gintis(2003)等都進(jìn)行過大量的最后通牒實(shí)驗(yàn)[4]。已有的關(guān)于最后通牒博弈的文獻(xiàn)有很多,如肖條軍(2005)在其著作中就有大量的關(guān)于實(shí)驗(yàn)博弈的文獻(xiàn)匯總,包括最后通牒博弈,本文不再贅述。

John Duffy(1999) [5]比較了相似的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)即重復(fù)的最后通牒和重復(fù)的Best-shot博弈的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)調(diào)查的是在參與人知道先前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和信息的情況下,對(duì)比兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,研究完全信息對(duì)博弈決策的影響。為此,設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn),第一組是參與人不僅總結(jié)自己的行為和支付,而且隨機(jī)的觀察其他的參與人在剛完成的實(shí)驗(yàn)中的行為和支付。第二組實(shí)驗(yàn)中參與人僅僅總結(jié)自己的行為和支付。John Duffy設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)更貼近現(xiàn)實(shí)生活的情況,我們?cè)诤芏嗲闆r下都會(huì)接觸到很多的非局中人的信息。文中得到的結(jié)果是參與人得到的這種額外信息對(duì)決策的影響是不確定的。在最后通牒實(shí)驗(yàn)中這種額外信息會(huì)引導(dǎo)參與人更加靠近子博弈完美均衡點(diǎn),而在Best-shot實(shí)驗(yàn)中沒有這樣的效果。

Buchner(2004)[6]用簡(jiǎn)單的三人最后實(shí)驗(yàn)博弈,研究委托代理實(shí)驗(yàn)中常常涉及到的問題:契約激勵(lì)和信任,哪一個(gè)會(huì)在生產(chǎn)效能的提高中展示出更大的優(yōu)勢(shì)。根據(jù)Buchner的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,我們可以發(fā)現(xiàn)信任和契約激勵(lì)在促進(jìn)員工工作的效果一樣好。這個(gè)結(jié)果可能與很多實(shí)際情況不符,但是實(shí)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)環(huán)境的借鑒作用比理論研究更讓人信服。這也是它的實(shí)際意義之所在:在生產(chǎn)和商業(yè)活動(dòng)中一些制度的改變很重要。

(二)討價(jià)還價(jià)實(shí)驗(yàn)

由于討價(jià)還價(jià)較廣的應(yīng)用性,如壟斷對(duì)買方壟斷、兩國(guó)間的國(guó)家貿(mào)易、雇主與工會(huì)間的談判等,使得它長(zhǎng)久以來是實(shí)驗(yàn)博弈的焦點(diǎn)。

Berninghaus(2001)[7]針對(duì)商業(yè)活動(dòng)中的合作與不合作的問題展開來研究。有三組人進(jìn)行討價(jià)還價(jià)實(shí)驗(yàn):X、Y、Z。兩組實(shí)驗(yàn)分別為:X和Y分別與Z展開討價(jià)還價(jià),或是他們組成XY聯(lián)合起來與Z討價(jià)還價(jià)。如果XY聯(lián)合起來,他們會(huì)面對(duì)不對(duì)稱的信息,就有兩種支付函數(shù)。在Berninghaus的實(shí)驗(yàn)中X、Y先為是否聯(lián)合而投票,繼而進(jìn)行相應(yīng)的商議,而因?yàn)閰⑴c人的理性程度和可讓步程度的不確定性,致使結(jié)果是參與人對(duì)策略的反映并不像納什均衡描述的討價(jià)還價(jià)模型一樣,而這樣的結(jié)果和商業(yè)活動(dòng)的機(jī)制設(shè)計(jì)有很大關(guān)系。同時(shí),在商業(yè)活動(dòng)中是否應(yīng)該結(jié)成聯(lián)盟,則取決于參與人對(duì)讓步的偏好。

Hessel(2002)[8]通過夫妻間的投資博弈來構(gòu)建一個(gè)討價(jià)還價(jià)模型。夫妻中的一方投資會(huì)影響到夫妻的資產(chǎn)總剩余。這些投資行為一定會(huì)影響到另一方的投資機(jī)會(huì)。同時(shí),一方的投資會(huì)導(dǎo)致整體的投資不足,私人的或公開的婚姻協(xié)議能夠解決投資不足的問題。Hessel針對(duì)這一問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)中我們可以知道,即使投資不足經(jīng)常發(fā)生,但是也沒有博弈預(yù)測(cè)的那么頻繁。那是因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)的生活中每個(gè)參與人對(duì)對(duì)方的投資會(huì)有相應(yīng)的準(zhǔn)備。同時(shí),我們也可以發(fā)現(xiàn)相比較那些經(jīng)常投資的夫妻,有相似存款的不經(jīng)常投資的夫妻中的每一方往往有更少的投資機(jī)會(huì)。

(三)拍賣實(shí)驗(yàn)

拍賣實(shí)驗(yàn)的研究者總是嘗試使拍賣實(shí)驗(yàn)更加的靠近生活,從而探求現(xiàn)實(shí)拍賣中拍賣價(jià)格的均衡點(diǎn),或是對(duì)現(xiàn)實(shí)拍賣機(jī)制的改進(jìn)提供借鑒。

James 和 Dan(2001)[9]提到大多數(shù)文獻(xiàn)關(guān)于拍賣的都有一些內(nèi)生性的假設(shè),如:在達(dá)到均衡時(shí),新進(jìn)入者的號(hào)碼是確定的。他們通過設(shè)計(jì)一系列實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)一個(gè)備擇假設(shè),即,即使在均衡時(shí),新進(jìn)入者的號(hào)碼也是隨機(jī)的。這兩者在拍賣的最有機(jī)制設(shè)計(jì)和福利分配方面有很大的不同。最后的檢驗(yàn)結(jié)果是在均衡時(shí)新進(jìn)入者的號(hào)碼是隨機(jī)的。

Pezanis(2001)[10]論述了一系列不完全信息拍賣實(shí)驗(yàn),基于獨(dú)立私營(yíng)的賣者和兩個(gè)買者。Makin和Riley(2000)研究表明:在一定條件下,如果一個(gè)買者有明顯的弱勢(shì),那么拍賣會(huì)有低的收入。但是Pezanis的實(shí)驗(yàn)否定了這一點(diǎn),在不對(duì)稱信息的情況下,買賣雙方會(huì)不斷調(diào)整自己的行為而不是靜態(tài)的等待。

Parlour(2007)[11]發(fā)現(xiàn)在每一個(gè)拍賣中,總是隨機(jī)的拍賣給最高價(jià)的投標(biāo)者,投標(biāo)者越理性,就越靠近均衡,總結(jié)了以往的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)拍賣中,投標(biāo)者都苦于研究拍賣贏家的投標(biāo)曲線和平均損益。但是在實(shí)驗(yàn)中投標(biāo)者會(huì)根據(jù)理性的改變而改變投標(biāo)態(tài)度。對(duì)實(shí)驗(yàn)中的拍賣贏家的投標(biāo)曲線的研究并不能得到均衡的標(biāo)的水平。

(四)古諾實(shí)驗(yàn)

古諾博弈模型作為博弈論的研究重點(diǎn)由來已久,所以我們可以觀察到現(xiàn)階段的研究是對(duì)古諾博弈模型的完善和擴(kuò)展。

Steffen(2002)[12]設(shè)計(jì)含有四個(gè)公司的古諾寡頭實(shí)驗(yàn)旨在檢驗(yàn)最優(yōu)反應(yīng)過程,針對(duì)的是Theocharis(1960)如果寡頭企業(yè)超過兩個(gè),并且市場(chǎng)需求函數(shù)和生產(chǎn)成本函數(shù)都為線性的情況下,單純采取最優(yōu)反應(yīng)策略的過程不收斂。在一個(gè)有四個(gè)公司的古諾寡頭實(shí)驗(yàn)中,最有反應(yīng)過程的收斂性將被推翻,如果市場(chǎng)需求函數(shù)和生產(chǎn)成本成線性的情況下。而且我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場(chǎng)沒有收斂到納什均衡和由于慣性而收斂沒有區(qū)別。Steffen通過學(xué)習(xí)機(jī)制來解釋這一不遵從預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。

Fonseca(2006)[13]研究古諾寡頭實(shí)驗(yàn)的內(nèi)生性限制:時(shí)滯問題。一個(gè)公司宣告生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品然后按它宣告的時(shí)間生產(chǎn)。但是在實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)計(jì)了兩個(gè)生產(chǎn)時(shí)間段,當(dāng)我們做理論研究時(shí)總是認(rèn)為公司在第一時(shí)間段生產(chǎn)出了所有商品。我們發(fā)現(xiàn)廠商之間更趨向于達(dá)成一種協(xié)議生產(chǎn)的均衡,而不是越早生產(chǎn)越好。很大比例的參與者選擇在第二階段生產(chǎn)商品。

通過以上對(duì)典型的實(shí)驗(yàn)博弈論題研究進(jìn)展的總結(jié),我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)者們的研究結(jié)果都或多或少對(duì)傳統(tǒng)理論研究的納什均衡提出質(zhì)疑,并通過實(shí)驗(yàn)的手段證實(shí)了這一點(diǎn)。在典型的博弈實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)情境是相對(duì)簡(jiǎn)單的,學(xué)者們?cè)谘芯恐屑尤肓烁髯匝芯克槍?duì)的因素,但是即使這樣與現(xiàn)實(shí)還是會(huì)有差異,這就是現(xiàn)階段研究的局限。博弈論需要從基礎(chǔ)理論上尋求突破,去尋求博弈研究更廣泛的適用性。

四、實(shí)驗(yàn)博弈研究的熱點(diǎn)及前沿

通過對(duì)文獻(xiàn)的整理可知,1999年以來國(guó)外對(duì)實(shí)驗(yàn)博弈的研究?jī)?nèi)容非常的廣泛。其中研究比較集中的內(nèi)容有:關(guān)于委托代理內(nèi)容的占8%,關(guān)于人的文化等因素對(duì)實(shí)驗(yàn)博弈影響的文章占21%,關(guān)于矩陣研究的占8%,關(guān)于三人以上博弈的占16%,關(guān)于性別的實(shí)驗(yàn)博弈占5%。經(jīng)過整理,文獻(xiàn)中主要的研究集中在三方面:

(一)實(shí)驗(yàn)博弈對(duì)博弈理論的拓展。博弈理論的研究總是從簡(jiǎn)單的情況出發(fā),在實(shí)際情況中含有大量的不確定因素,參與人的決策方法,信息的獲取時(shí)間和方式等因素都會(huì)影響博弈的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)博弈就可以發(fā)現(xiàn)并完善理論研究的不足。例如上文最后通牒實(shí)驗(yàn)中提到的John Duffy所作的對(duì)比試驗(yàn),就是用確切的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明參與人得到的自己和其它參與人的決策信息對(duì)決策影響,結(jié)果是這種影響并不確定,這是在理論研究中無法得知的。Berninghaus就涉及到討價(jià)還價(jià)中的合作問題。在合作問題中會(huì)有理論研究很難涉及的合作契約、商業(yè)機(jī)制等問題。

(二)實(shí)驗(yàn)博弈對(duì)傳統(tǒng)博弈研究中的假設(shè)提出疑問(理性人假設(shè)除外)。博弈理論的研究總是建立在一系列假設(shè)之上的,這些假設(shè)常常與實(shí)驗(yàn)博弈所遇到的情況不符。從而出現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)假設(shè)質(zhì)疑的檢驗(yàn)。如:Devetag(2008)[14]通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來說明實(shí)驗(yàn)博弈的復(fù)雜性。我們平時(shí)見到的大部分有關(guān)博弈的表述比現(xiàn)實(shí)中遇到的情況簡(jiǎn)單的多。而且,我們通常的策略選擇是基于簡(jiǎn)單的和錯(cuò)誤的前提。例如上文提到的James 和 Dan的拍賣實(shí)驗(yàn),就是對(duì)原有的拍賣實(shí)驗(yàn)中的假設(shè)進(jìn)行突破,通過實(shí)驗(yàn)對(duì)原有假設(shè)的檢驗(yàn),得出和原有理論截然不同的結(jié)論。

(三)在實(shí)驗(yàn)博弈中引入?yún)⑴c人的經(jīng)歷、文化背景、情緒、適應(yīng)性等影響因素。博弈研究中的理性人假設(shè)一直是學(xué)者們想突破的博弈論瓶頸。幾乎所有博弈實(shí)驗(yàn)都會(huì)有相關(guān)的內(nèi)容,如:Weizsacker(2003)[15]設(shè)計(jì)的兩人博弈中允許其中一個(gè)參與人持有不正確的對(duì)對(duì)手行為的看法,實(shí)驗(yàn)中涉及到兩個(gè)參數(shù):1、參與人對(duì)自己的理性水平估計(jì)參數(shù);2、參與人估計(jì)的對(duì)手理性水平參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中這些參數(shù)的分配是假定的。而實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)參與人極端低估對(duì)手的理性的,也會(huì)產(chǎn)生非常規(guī)的情形。Gintis和Henrich等17位學(xué)者(2005)[16]通過實(shí)驗(yàn)博弈發(fā)現(xiàn)人們的自利行為與原來傳統(tǒng)模型相背離。實(shí)驗(yàn)在各個(gè)不同文化背景的人群中展開包括:最后通牒、公共物品和獨(dú)裁者博弈,得到了以下結(jié)論:1、傳統(tǒng)以經(jīng)濟(jì)人為基礎(chǔ)的博弈模型中的結(jié)論在所有的實(shí)驗(yàn)中都失敗了。2、實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)充分展示了不同群體在博弈過程中的區(qū)別。3、社會(huì)地位越高、收入越高的人在博弈中的行為特點(diǎn)更明顯。4、一個(gè)人的行為并不是一致的。不論是在一個(gè)群體還是跨群體的實(shí)驗(yàn)中。5、一個(gè)群體中的人在日常生活中受到的相互影響會(huì)在博弈行為中作出相應(yīng)的反應(yīng)。

(四)三人以上的實(shí)驗(yàn)博弈。三人以上的實(shí)驗(yàn)博弈在實(shí)施和研究上難度都比兩人的實(shí)驗(yàn)博弈大。在總結(jié)的文獻(xiàn)中涉及三人以上的實(shí)驗(yàn)博弈比例占16%。既是研究的熱點(diǎn)也是研究的前沿,Steffen的四寡頭古諾實(shí)驗(yàn),Buchner的三人最后通牒實(shí)驗(yàn)就是其中典型的例子。

(五)關(guān)于矩陣的實(shí)驗(yàn)博弈。通常博弈是用矩陣的形式表示局中人的得益。在對(duì)現(xiàn)階段國(guó)外的研究中依然有8%的文章涉及到支付矩陣,通過這種簡(jiǎn)單明晰的方式,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。在國(guó)內(nèi)的研究中矩陣還出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)的問卷中[17]。

四、小結(jié)和展望

通過以上的總結(jié),1999年以來國(guó)外學(xué)者們對(duì)典型的最后通牒、討價(jià)還價(jià)、拍賣、古諾寡頭實(shí)驗(yàn)的研究有很多的新進(jìn)展,本文分析了其中的研究熱點(diǎn)和前沿,認(rèn)為針對(duì)實(shí)驗(yàn)博弈的發(fā)展目前為止還有很大的局限性,可以從三方面進(jìn)行拓展。一是,博弈理論需要進(jìn)一步完善。學(xué)者們紛紛設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)博弈來證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與納什均衡的偏離,卻很少有文獻(xiàn)可以用博弈論的原理或完善博弈論的原理來解釋這些偏離。例如:怎樣把參與人的情緒引入博弈模型,從而完善實(shí)驗(yàn)博弈?如何把心理學(xué)更好的應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)博弈中?…實(shí)驗(yàn)博弈和基礎(chǔ)的博弈理論需要相輔相成的發(fā)展。二是,研究方法需要進(jìn)一步創(chuàng)新。博弈論本身是一門交叉學(xué)科,實(shí)驗(yàn)博弈更是又融入了實(shí)驗(yàn)的因素。不同學(xué)科在此交叉,有不少研究方法尚待探索。三是,實(shí)驗(yàn)博弈的應(yīng)用領(lǐng)域也需要拓展,因?yàn)橹挥挟?dāng)博弈論應(yīng)用的領(lǐng)域越來越大時(shí),它被我們掌握的價(jià)值才越大。當(dāng)我們把博弈的思想引入到越來越多的領(lǐng)域中時(shí),它所面對(duì)的爭(zhēng)論需要強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)去支持,也是實(shí)驗(yàn)博弈本身的意義所在。

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