小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力

錢建國(guó)

數(shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎(chǔ)上,逐漸抽象概括,形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。它可以幫助人們更好地探索客觀世界的規(guī)律,并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)呐袛嗪瓦x擇?？梢?數(shù)學(xué)是來自客觀生活,又作用于生活的。它作為一種普遍應(yīng)用的技術(shù),成為人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。數(shù)學(xué)的這種基本特征決定了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出基礎(chǔ)性、應(yīng)用性,學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的,努力培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也成為了我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題。

縱觀世界各國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,已成為各國(guó)課程內(nèi)容改革的方向。我國(guó)新頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必須的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”作為基本理念之一,這里的“有價(jià)值、必需、發(fā)展”等詞,正是指出了要密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用與生活實(shí)踐中。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中還將“學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”作為本課程的一個(gè)重要的目標(biāo)。

加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的培養(yǎng),這正是“教育要和生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合”這一馬克思主義基本原理在新時(shí)期的反映,同時(shí)也反映了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)于人的素質(zhì)的新要求。

因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師首先要更新教育觀念,在思想上高度重視,要站在數(shù)學(xué)應(yīng)用的高度和素質(zhì)教育的高度來認(rèn)識(shí);其次在日常教學(xué)中要注意把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來,為學(xué)生提供豐富的感性認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生感到所學(xué)知識(shí)是有用的,能解決實(shí)際生活中的問題,從而激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、樂于實(shí)踐應(yīng)用的強(qiáng)烈愿望,并提高應(yīng)用能力。具體來說,我們可以從以下方面作一些有益的嘗試與探索,努力培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

一、注重教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際,現(xiàn)實(shí)生活既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn),又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿。應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中愿意與自己的已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起,并愿意運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的心理傾向。為了這種心理傾向的形成,數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該選取與生活實(shí)際密切聯(lián)系的,是具有生活氣息和時(shí)代特征的現(xiàn)實(shí)性、生活化的內(nèi)容。下面從例題素材、作業(yè)設(shè)計(jì)和試題編制等方面簡(jiǎn)述之。

(一)精心選擇貼近學(xué)生生活的素材

教師在確定教學(xué)素材時(shí),要充分考慮到學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn),盡量選擇那些具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性的實(shí)例作為知識(shí)的背景,提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊,與日常的生活密切聯(lián)系。例如在教學(xué)“圓柱的表面積”時(shí),我采用學(xué)生經(jīng)常見到的茶葉罐為教學(xué)的素材,讓學(xué)生來研究做這樣的一個(gè)茶葉罐需要多少鐵皮,從而展開圓柱體表面積計(jì)算方法的探究活動(dòng)。在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理”時(shí),我結(jié)合學(xué)生民主投票選舉“三好生”的實(shí)際情況進(jìn)行,讓學(xué)生感受到原始數(shù)據(jù)收集和整理的過程與方法,提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

同時(shí),我們還要充分考慮到這些教學(xué)素材的呈現(xiàn)方式。小學(xué)生的思維以具體形象思維為主,中高年級(jí)學(xué)生的抽象邏輯思維雖有一定發(fā)展,但形象思維仍占據(jù)重要地位。因此教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取豐富多采的方式,如圖片、游戲、動(dòng)畫、表格等,直觀形象,圖文并茂,引導(dǎo)學(xué)生參與到教師精心創(chuàng)設(shè)的問題情景中來,在觀察、討論、操作、游戲的過程中接觸素材,把握素材的問題實(shí)質(zhì),進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型,探究解決方法。

(二)精心設(shè)計(jì)解決實(shí)際問題的作業(yè)

教師要仔細(xì)斟酌作業(yè)的內(nèi)容和完成作業(yè)的方式。課本上的有些習(xí)題是比較枯燥的,有的名為應(yīng)用題,實(shí)際上卻缺乏真正的應(yīng)用性,原理學(xué)生的生活實(shí)際,學(xué)生做這樣的作業(yè)也往往是為做題而做題,導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)“已知——求證”式的邏輯推理,面對(duì)現(xiàn)實(shí)情景進(jìn)行觀察、猜想和實(shí)驗(yàn)的這種應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力顯得十分薄弱。因此教師要盡量挖掘?qū)W生身邊的實(shí)際問題,設(shè)計(jì)成各種有趣而現(xiàn)實(shí)的問題,讓學(xué)生去解決。如在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三角形的認(rèn)識(shí)”以后,讓學(xué)生應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性去修理班級(jí)里或家里的壞桌椅;教了“圓的周長(zhǎng)”以后,讓學(xué)生想辦法測(cè)量、計(jì)算學(xué)校中一棵大樹的直徑。又如在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后可以讓學(xué)生回家去調(diào)查一下自己家里一星期中每天的花費(fèi)情況,然后制成統(tǒng)計(jì)表,進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析,從中學(xué)生還能受到勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德教育。在完成這樣現(xiàn)實(shí)而又有挑戰(zhàn)性的作業(yè)時(shí),學(xué)生會(huì)真正體會(huì)到課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)真有用,能解決身邊的實(shí)際問題和困難,長(zhǎng)此以往學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力一定會(huì)得到加強(qiáng)。

(三)精心編制聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活的試題

試卷命題有一種導(dǎo)向作用,它在某種程度上將直接影響到教師的教和學(xué)生的學(xué)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”,所謂“有價(jià)值”,首先是學(xué)生身邊的、現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)。命題映照里體現(xiàn)這種“價(jià)值”,賦予新的內(nèi)容,涉及學(xué)生生活的各個(gè)方面,在檢測(cè)教學(xué)質(zhì)量的同時(shí),也激發(fā)和鞏固學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。例如在一次單元檢測(cè)中,我編制了一道有關(guān)學(xué)生春游的試題:“學(xué)校組織學(xué)生春游,由84位老師帶隊(duì),共40個(gè)班級(jí),每班42名學(xué)生,一輛旅游車有48個(gè)座位,學(xué)校租了36輛車,你說夠嗎?”這道試題在數(shù)學(xué)和生活之間架起一座橋梁,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的用途,學(xué)生在解題過程中充分體會(huì)和享受了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。

當(dāng)然我們?cè)诰幹圃囶}時(shí)也要注意內(nèi)容要真正貼近學(xué)生實(shí)際,而不是形式上的表面聯(lián)系。如這樣一道題:“某商場(chǎng)以1800元相同的價(jià)格售出兩臺(tái)不同型號(hào)的洗衣機(jī),其中一臺(tái)盈利20%,另一臺(tái)虧損20%。問結(jié)果是盈利還是虧損?”此題表面上看是與人們生活有聯(lián)系的購物問題,但仔細(xì)一想,與小學(xué)生的生活實(shí)際脫離較遠(yuǎn),小孩子不可能曲解促詞類上家考慮的問題,他們甚至連題意都不能審清楚。

二、注重教學(xué)方式的實(shí)踐性,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

學(xué)生迅速、成功地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐中,解決生活中的數(shù)學(xué)問題的這種個(gè)性心理特征,就是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。這種應(yīng)用能力主要體現(xiàn)在學(xué)生能主動(dòng)地獲取、分析信息,根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決周圍出現(xiàn)的實(shí)際數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中教師不僅要注重教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性,培養(yǎng)起學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),更要注重教學(xué)方式的實(shí)踐性,努力提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

(一)加強(qiáng)實(shí)際動(dòng)手操作

“兒童的智慧是集中在手指尖上的”,學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作中,逐步學(xué)會(huì)手腦并用,逐漸變得心靈手巧,必然能提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的技能、技巧。因此,教師要努力挖掘有利于實(shí)際動(dòng)手操作的因素,設(shè)計(jì)出一些動(dòng)手操作的活動(dòng),讓學(xué)生在實(shí)際操作中鍛煉應(yīng)用能力。如在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí),我讓學(xué)生拿出帶來的飲料罐,觀察它們都是什么形狀的?在日常生活中還有那些物體的形狀是這樣的?在學(xué)生紛紛回答舉例后,我又讓學(xué)生們用自己的語言描繪一下圓柱的樣子,然后就開始讓學(xué)生動(dòng)手操作,制作與自己帶來的圓柱形飲料罐同樣大小的圓柱模型,探究圓柱的特征。學(xué)生們想了多種辦法,制作出了圓柱模型。

生1:先量出飲料罐的高,裁出與高同寬的紙條,用飲料罐在紙條上滾動(dòng)一周,做好標(biāo)記后才下來,做成直筒,然后沿飲料罐底面畫兩個(gè)圓作底面,做成了圓柱模型。

生2:用線繞飲料罐一周的長(zhǎng)度作長(zhǎng)方形的長(zhǎng),再量出飲料罐的高作長(zhǎng)方形的寬,做成直筒,然后后沿飲料罐底面畫兩個(gè)圓作底面,做成了圓柱模型。

生3:用三角板和直尺量出飲料罐的底面直徑和高,算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,做成直筒,在用圓規(guī)依照半徑畫出兩個(gè)圓作為底,做成了圓柱模型。

在學(xué)生的動(dòng)手測(cè)量、制作的過程中學(xué)生得到了圓柱體特征的感性認(rèn)識(shí),在教師的引導(dǎo)下抽象概括出圓柱體的基本特征,在這個(gè)過程中學(xué)生成功的運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn),得出了底面周長(zhǎng)和高,兵力清其中的關(guān)系,制作出了圓柱模型。其實(shí)這種應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程在日常生活中也常有發(fā)生,在課堂上多注意這種動(dòng)手操作的訓(xùn)練,一定能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

(二)組織各種實(shí)踐活動(dòng)

教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生參與一定的含有數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐活動(dòng),體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,在活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的有效措施。這些實(shí)踐活動(dòng)一般可以分為模擬性實(shí)踐和社會(huì)性實(shí)踐。

(1)模擬性實(shí)踐。它是指模擬現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐的要素,讓學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中各要素的基本關(guān)系,從而幫助學(xué)生在簡(jiǎn)明、安全的條件下學(xué)會(huì)解決問題的方法。這種實(shí)踐活動(dòng)一般是在教室里進(jìn)行,通過觀察和操作,真切地讓學(xué)生感受到事物的存在及其發(fā)生發(fā)展的過程,它可以單獨(dú)成為一節(jié)實(shí)踐課,也可以作為教學(xué)過程中的某一環(huán)節(jié)靈活進(jìn)行。例如在學(xué)習(xí)了“利息”知識(shí)后,可在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中進(jìn)行模擬實(shí)踐活動(dòng),扮演銀行職員和儲(chǔ)戶,開展一系列存、取款的活動(dòng),針對(duì)現(xiàn)行教材與現(xiàn)實(shí)生活的脫節(jié)處,還可以另外指出征收利息稅的問題,讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐,這樣在這種特定的環(huán)境下學(xué)生感受到利息知識(shí)運(yùn)用的全過程,有效地培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

(2)社會(huì)性實(shí)踐。這種實(shí)踐活動(dòng)從課堂延伸到課外,從校內(nèi)拓展到校外,要求學(xué)生“真槍實(shí)彈”式地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,并加以解決。在這種活動(dòng)中,學(xué)生將主動(dòng)經(jīng)歷對(duì)周圍信息的搜集、整理、分析的過程,它更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的新事物、提出新問題,更有效地培養(yǎng)應(yīng)用能力。比如學(xué)校要組織春游活動(dòng)了,教師讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)的收集、整理及簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)知識(shí),在全校學(xué)生中進(jìn)行春游地點(diǎn)的民意調(diào)查,并將數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表,為學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的決策提供了重要的依據(jù);春游結(jié)束后,又對(duì)大家在春游中的花費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,在實(shí)踐中提高了應(yīng)用能力,同時(shí)也受到了一定的思想教育。又如在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體的表面積”后,讓學(xué)生進(jìn)行這樣的實(shí)踐活動(dòng):將10盒火柴包成一包,你能設(shè)計(jì)出幾種不同的包裝方法,你認(rèn)為哪種最好,為什么?到附近商店去做一次調(diào)查,看商店里的一包(10盒)火柴是怎樣包裝的,為什么這樣包裝?這類社會(huì)性的實(shí)踐活動(dòng)可以使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,在活動(dòng)中切實(shí)提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、注重教學(xué)評(píng)價(jià)的針對(duì)性,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心

評(píng)價(jià)的目的是為了全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,教師在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),要充分注意對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的評(píng)價(jià),體現(xiàn)評(píng)價(jià)的針對(duì)性,以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

首先,評(píng)價(jià)是要關(guān)注學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的形成情況。教師在進(jìn)行一些形成性檢測(cè)評(píng)價(jià)和課堂上的即時(shí)評(píng)價(jià)時(shí),要充分考慮學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的強(qiáng)弱。在檢測(cè)中要努力體現(xiàn)試題類型和內(nèi)容的應(yīng)用性,使之成為一種正面的導(dǎo)向。在平時(shí)的一些即時(shí)評(píng)價(jià)中,要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的種種表現(xiàn),及時(shí)予以表揚(yáng)和鼓勵(lì),以增強(qiáng)學(xué)生的信心。我們可以讓學(xué)生建立一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)情況的檔案,及時(shí)記好生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的表現(xiàn),以此作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的一個(gè)重要依據(jù)。其次,評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展程度。這是評(píng)價(jià)學(xué)生會(huì)不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)。評(píng)價(jià)時(shí)要重視學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中表現(xiàn)出的發(fā)現(xiàn)問題、動(dòng)手操作及嘗試驗(yàn)證能力,以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。教師要多注意學(xué)生在平時(shí)課堂教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn),在評(píng)價(jià)時(shí)側(cè)重于應(yīng)用能力的發(fā)展。

當(dāng)然在注重評(píng)價(jià)的針對(duì)性的同時(shí),也不能忽視評(píng)價(jià)的全面性,知識(shí)技能的掌握是學(xué)生應(yīng)用能力提高的有利保障。

總之,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)我們必須從思想觀念上充分重視,在教學(xué)過程中著力培養(yǎng),真正從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效益,為學(xué)生今后能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和個(gè)體的生存發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。