杠桿省力有訣竅

張　民

在學習杠桿原理時，阿基米德有一句豪言壯語——“給我一根杠桿和一個支點，我就能撬動地球”。我們知道地球的質(zhì)量為6×10²⁴kg，并且假設支點距地球1 m，阿基米德給杠桿的最大壓力為600 N，則阿基米德需要一根約為10²³m的輕質(zhì)杠桿。即使他以100 km/h的速度（相當于小汽車在高速公路上的速度）勻速下壓杠桿，要將地球撬起1 cm，也需要1012年（1年約為10⁴h），可見這一豪言壯語是不可能實現(xiàn)的。

一、訣竅有玄機

阿基米德這句名言雖然不可能實現(xiàn)，卻給人們留下了一個深刻的印象——使用杠桿可以省力，這也是人們使用杠桿的一個重要原因。根據(jù)杠桿平衡條件，在阻力及阻力臂確定的情況下，要想省力，必須增大動力臂。中考物理試題中也經(jīng)常出現(xiàn)類似的題目。那么，怎樣才能增大動力臂呢？我們根據(jù)動力臂的概念“支點到動力作用線的距離”不難得出，要想增大動力臂，首先應當使動力作用點離支點最遠；其次，以支點到動力作用點的連線為動力臂，動力臂就最大。如圖1所示杠桿，在施加三個不同方向的力時，F(xiàn)₂、F₃兩個力的力臂都和F₁的力臂形成一個直角三角形，F(xiàn)₁的力臂總是斜邊。因此，以支點到動力作用點的連線為動力臂，動力臂就最大。

二、訣竅試金石

例1（2007·煙臺）瓶蓋起子如圖（a）（b）兩種用法，A、B是開蓋時起子和瓶蓋接觸的兩點。在瓶蓋和瓶口的接觸點中，D和E分別是離手最遠和最近的兩點。開蓋時手對起子施加的力F作用在G點，瓶口對瓶蓋的阻力可以認為作用于瓶蓋的中心C點（圖中沒有標出）。如果瓶蓋在打開的過程中沒有發(fā)生明顯的彎折，則（）

A． （a）圖支點是A，（b）圖支點是B，（b）種用法省力

B． （a）圖支點是A，（b）圖支點是B，（a）種用法省力

C． （a）（b）兩圖支點都是B，（b）種用法省力

D． （a）（b）兩圖支點都是A，（a）種用法省力

解析：以A、B兩點中任何一點為支點對阻力及阻力臂都沒有影響。當以A點為支點時，支點與動力作用點的距離最大，以此為力臂所需動力最小，因此正確答案為B。

例2（2007·蘭州）在圖3中，畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖（要求保留作圖痕跡）。

解析：如圖4所示，此類試題首先要確定動力的作用點，使其離支點最遠，即杠桿的最右端。然后作支點到力的作用點的連線，以此連線為力臂畫力（注意力與力臂垂直），所需要的力最小。

例3（2006·南昌）如圖5所示，唐師傅想用最省力的方法把一個油桶推上臺階。請你在圖中畫出這個力的示意圖。

解析：如圖6所示，將油桶抽象為杠桿，其支點在臺階的拐角處，而離支點最遠的動力作用點在通過支點的直徑上。