輪式探測(cè)車被動(dòng)自適應(yīng)性與自由度關(guān)系分析

楊 飛，陶建國(guó)，鄧宗全，黎佳駿

(1.機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，150080 哈爾濱;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，150001 哈爾濱)

輪式探測(cè)車被動(dòng)自適應(yīng)性與自由度關(guān)系分析

楊 飛1，2，陶建國(guó)1，2，鄧宗全1，2，黎佳駿1，2

(1.機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，150080 哈爾濱;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，150001 哈爾濱)

為設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)性能的探測(cè)車，保證輪式探測(cè)車移動(dòng)機(jī)構(gòu)在行駛過(guò)程中車輪與地面接觸良好，研究自適應(yīng)性能與單側(cè)懸架系統(tǒng)及其漫游車整體所需自由度之間的關(guān)系.給出自適應(yīng)性的3種分類方法，分析自適應(yīng)性能對(duì)漫游車的爬坡性能、車體穩(wěn)定性能及能耗特性的影響;建立具有自適應(yīng)性能的探測(cè)車單輪系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并得到此系統(tǒng)的自由度;分別建立包含兩輪、三輪及k個(gè)車輪的自適應(yīng)懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析并得到上述系統(tǒng)所需的自由度;分別建立在懸架對(duì)稱布置和四周布置兩種情況下的探測(cè)車自由度模型，并對(duì)一些具有代表性的被動(dòng)自適應(yīng)特性探測(cè)車自由度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析.研究結(jié)果表明:良好的自適應(yīng)性是實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)構(gòu)綜合性能的前提條件，具有自適應(yīng)性的單側(cè)懸架系統(tǒng)與探測(cè)車整體所需自由度分別為1和3.該方法可為探測(cè)車懸架及車體系統(tǒng)構(gòu)型綜合時(shí)自由度的確定提供指導(dǎo).

探測(cè)車;被動(dòng)自適應(yīng);輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu);自由度;懸架;構(gòu)型綜合

隨著深空探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，行星探測(cè)受到各個(gè)國(guó)家越來(lái)越多的關(guān)注，并掀起了新一輪深空探測(cè)熱潮.行星探測(cè)車是對(duì)行星表面進(jìn)行實(shí)地勘探的重要工具，是搭載各類科學(xué)探測(cè)儀器的平臺(tái)［1］.未來(lái)的空間探測(cè)任務(wù)要求探測(cè)車能在預(yù)先未知或非結(jié)構(gòu)化的環(huán)境中去執(zhí)行任務(wù).輪式探測(cè)車具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，質(zhì)量輕，高效實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)，因此國(guó)內(nèi)外行星探測(cè)車的研究以輪式為主［2－3］，特別是在崎嶇地面上行駛的輪式行星探測(cè)車技術(shù)已經(jīng)成為研究熱點(diǎn).

輪式探測(cè)車行駛過(guò)程中，各車輪與地面良好接觸以保持均衡的牽引力是提高探測(cè)車綜合性能的重要前提，這種性能被稱為車輪對(duì)地面的自適應(yīng)性.自適應(yīng)理論應(yīng)用極其廣泛，其分類方法也多種多樣.狹義地講，從系統(tǒng)對(duì)外界輸入有無(wú)反饋可將自適應(yīng)分為3種類型.1)主動(dòng)自適應(yīng):系統(tǒng)內(nèi)部對(duì)外界環(huán)境的變化有反饋控制，使系統(tǒng)依據(jù)新輸入而呈現(xiàn)出一種新結(jié)構(gòu)、狀態(tài)或功能，從控制角度講，其是一個(gè)閉環(huán)控制.美國(guó)卡內(nèi)基－梅隆大學(xué)研制的流浪者“Nomad”［4］，JPL 研制的 Nanorover等通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)探測(cè)車的位置姿態(tài)，采用機(jī)電控制主動(dòng)調(diào)節(jié)探測(cè)車的運(yùn)動(dòng)，獲得最佳的行駛性能，均屬于主動(dòng)自適應(yīng)探測(cè)車.2)被動(dòng)自適應(yīng):系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中不會(huì)對(duì)外界環(huán)境的變化有反饋，自身的狀態(tài)也不會(huì)發(fā)生改變，是一種簡(jiǎn)單的輸入輸出關(guān)系，從控制角度講，其是一個(gè)開環(huán)控制系統(tǒng).美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)研制的“索杰納”以及MER(mars exploration rover)探測(cè)車［5］，日本的Micro－5等［6］主要利用移動(dòng)機(jī)構(gòu)超靜定特性實(shí)現(xiàn)輪系對(duì)地面的自適應(yīng)，達(dá)到平順車體、均衡牽引力的目的，均屬于被動(dòng)自適應(yīng)輪式探測(cè)車.3)主、被動(dòng)混合自適應(yīng):主動(dòng)和被動(dòng)自適應(yīng)的有機(jī)結(jié)合，既有傳感器和執(zhí)行器保證相應(yīng)的主動(dòng)自適應(yīng)控制，又有相應(yīng)的被動(dòng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，如俄羅斯研制的Marskhold探測(cè)車既能被動(dòng)適應(yīng)地形又能主動(dòng)適應(yīng)地形，屬于混合自適應(yīng)探測(cè)車［7］.

探測(cè)車的自適應(yīng)性與懸架的構(gòu)型密切相關(guān).被動(dòng)自適應(yīng)探測(cè)車雖只能適應(yīng)一般復(fù)雜地形，但因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能耗小，控制簡(jiǎn)單，可靠性高，因而在目前的行星探測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用.基于地面自適應(yīng)能力的輪式探測(cè)車構(gòu)型綜合能夠使綜合出的輪式探測(cè)車移動(dòng)機(jī)構(gòu)具有良好的地面自適應(yīng)特性，從而保證探測(cè)車具有優(yōu)異的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能，但目前類似的研究文獻(xiàn)還很少.

本文通過(guò)分析自適應(yīng)性對(duì)移動(dòng)機(jī)構(gòu)性能的影響，研究具有良好被動(dòng)自適應(yīng)能力輪式探測(cè)車移動(dòng)機(jī)構(gòu)與其自由度之間的關(guān)系，為探測(cè)車的構(gòu)型綜合提供參考和借鑒.

1 被動(dòng)自適應(yīng)性與探測(cè)車性能關(guān)系

行星探測(cè)車的綜合性能可通過(guò)一些子性能得到反映，如爬坡性能、穩(wěn)定性及能耗特性等［8］.

1.1 爬坡性能

擁有良好自適應(yīng)性能的探測(cè)車能保證每個(gè)車輪在爬越一定傾角的斜坡時(shí)與地面時(shí)刻接觸，保證良好的牽引性能，使爬坡過(guò)程順利進(jìn)行.對(duì)于在行星上執(zhí)行任務(wù)的探測(cè)車，探測(cè)車攜帶或能得到的能源有限，因此每個(gè)車輪電機(jī)能提供的功率也是一定的，則車輪能提供的最大驅(qū)動(dòng)力矩為

式中:Fimax為作用在第i個(gè)車輪上的最大切向力，n為車輪總數(shù)，r為車輪半徑，Tmax為全部車輪能提供的最大驅(qū)動(dòng)力矩，Timax為每個(gè)車輪提供的最大驅(qū)動(dòng)力矩.

如圖1所示，當(dāng)探測(cè)車爬越一定傾角斜坡且處于臨界條件——所有車輪提供的驅(qū)動(dòng)力矩恰好和車體重力沿斜坡的的阻力矩平衡時(shí)，若由于懸架等原因使某個(gè)車輪與地面脫離接觸，這時(shí)其他車輪受到的阻力矩就會(huì)相應(yīng)增加.由于電機(jī)能輸出的驅(qū)動(dòng)力矩有限，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力矩小于阻力矩時(shí)就會(huì)導(dǎo)致探測(cè)車爬越斜坡失敗.

圖1 探測(cè)車爬越斜坡示意

1.2 車體穩(wěn)定性

傾翻將造成探測(cè)車損壞，導(dǎo)致探測(cè)任務(wù)失敗.探測(cè)車穩(wěn)定性主要指移動(dòng)機(jī)構(gòu)抵抗傾翻的能力.零力矩點(diǎn)(zero moment point，ZMP)理論是判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要方法［9］.ZMP是指系統(tǒng)上與地面的一個(gè)接觸點(diǎn)，其受到的地面反作用力繞該點(diǎn)的力矩分量在地面上的投影為0.根據(jù)ZMP理論，可將探測(cè)車行駛過(guò)程的穩(wěn)定性表述為:若ZMP位于各車輪與地面接觸點(diǎn)形成的支撐多邊形之內(nèi)，則探測(cè)車將不會(huì)發(fā)生傾翻.圖2為一探測(cè)車ZMP示意圖，P1～Pn為探測(cè)車n個(gè)車輪與地面的接觸點(diǎn)，車體ZMP位于這n個(gè)點(diǎn)形成的多邊形區(qū)域內(nèi).根據(jù)ZMP理論，在接觸點(diǎn)形成的多邊形區(qū)域內(nèi)，穩(wěn)定性與ZMP點(diǎn)所能移動(dòng)的范圍呈正比關(guān)系.若某些車輪與地面脫離接觸從而使接觸點(diǎn)形成的多邊形面積減小，就會(huì)減小ZMP點(diǎn)的移動(dòng)范圍，其穩(wěn)定性就會(huì)相應(yīng)地下降.圖2(b)中兩車輪與地面脫離，假設(shè)在多邊形中代表這兩車輪與地面的接觸點(diǎn)為P3和P4，則新形成的穩(wěn)定區(qū)域就會(huì)比圖2(a)所示的區(qū)域減小，這時(shí)ZMP點(diǎn)能移動(dòng)的范圍減小，車體的穩(wěn)定性就會(huì)下降.因此車輪與地面時(shí)時(shí)接觸是保證車體穩(wěn)定性的重要條件.

圖2 探測(cè)車零力矩點(diǎn)示意

1.3 能耗特性

影響移動(dòng)系統(tǒng)能耗特性的直接因素有機(jī)械系統(tǒng)傳動(dòng)效率、電機(jī)效率及車輪與地面的滑轉(zhuǎn)等.探測(cè)車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)不斷發(fā)生變化，車輪載荷也不斷發(fā)生變化，會(huì)造成車輪滑轉(zhuǎn)率不同，車輪前進(jìn)速度產(chǎn)生差異而造成能量的內(nèi)部損耗.因此，車輪滑轉(zhuǎn)率對(duì)能耗有很大影響，可將其作為一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo).滑轉(zhuǎn)率表示為［10］

式中:Sf為車輪實(shí)際行駛距離，S為車輪理論行駛距離.

當(dāng)車輪與地面接觸減少或發(fā)生空轉(zhuǎn)時(shí)，都會(huì)使Sf減小甚至為0，這將導(dǎo)致車輪滑轉(zhuǎn)率增大，增大移動(dòng)系統(tǒng)的能源消耗.因此，應(yīng)保證車輪能很好地自適應(yīng)行駛，使各輪重力分配均勻，避免車輪懸空現(xiàn)象發(fā)生，以減小車輪滑轉(zhuǎn)率，減少不必要的能耗.

2 被動(dòng)自適應(yīng)探測(cè)車所需自由度分析

2.1 被動(dòng)自適應(yīng)移動(dòng)機(jī)構(gòu)單輪系統(tǒng)自由度分析

在移動(dòng)系統(tǒng)行駛的每一時(shí)刻，可將車輪與地面視為點(diǎn)接觸.在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中，若不考慮主動(dòng)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)且兩邊車輪沒有速度差，將車輪與地面離散的接觸點(diǎn)連起來(lái)形成一條接觸曲線，則此接觸曲線為某一地形剖平面內(nèi)的軌跡曲線，如圖3中曲線S1所示.

圖3 單輪系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)示意圖

為使車輪對(duì)地面具有良好的自適應(yīng)性能，則車輪應(yīng)時(shí)刻與地面發(fā)生接觸，那么曲線S1是車輪在不同位置下的包絡(luò)線，r為S1的徑矢，設(shè)包絡(luò)曲線S1的方程為

且其上無(wú)奇點(diǎn)，即rx×rz≠0.因曲線S1是車輪在不同位置的包絡(luò)線，所以P點(diǎn)也是車輪輪廓線上的點(diǎn)，這時(shí)P點(diǎn)在曲線S1和車輪輪廓線上的切矢應(yīng)相等，即

令S1=f(x，z)，Δxi=Δxi-1+Δx，Δzi=Δzi-1+Δz，(i=1 ～ n)，其中Δx、Δz為在相等的時(shí)間間隔內(nèi)在x、z方向上的增量，那么弧線S1的偏導(dǎo)矢可以表示為

若將軌跡曲線在x和z兩個(gè)方向上進(jìn)行分解，則相等的時(shí)間內(nèi)在x方向上行駛的距離是相等的，即Δx=0.但由于起伏的地形，相等的Δx值對(duì)應(yīng)不同的Δz值，因此

當(dāng)車輪勻速行駛在起伏路面上時(shí)，主要適應(yīng)z向地形變化即可，這時(shí)單輪系統(tǒng)僅需一個(gè)自由度.

2.2 被動(dòng)自適應(yīng)移動(dòng)機(jī)構(gòu)整體自由度分析

查閱相關(guān)文獻(xiàn)可發(fā)現(xiàn)，很多已經(jīng)成功應(yīng)用或正在研制當(dāng)中的輪式探測(cè)車移動(dòng)系統(tǒng)多為兩側(cè)或四周布置形式.兩側(cè)布置移動(dòng)機(jī)構(gòu)一般為懸架系統(tǒng)的左右對(duì)稱布置，如“索杰納”行星探測(cè)車;移動(dòng)機(jī)構(gòu)四周布置形式較復(fù)雜，其車輪－懸架系統(tǒng)與載荷平臺(tái)連接方式為鉸接或差動(dòng)與鉸接的混合連接，如Micro－5為全鉸接形式，而文獻(xiàn)［11］所述探測(cè)車則為差動(dòng)與鉸接的混合連接.

2.2.1 單側(cè)車輪－懸架系統(tǒng)自由度分析

圖4所示為車輪連接的基本單元——兩個(gè)車輪連接的情況.

圖4 車輪-懸架連接單元示意

兩車輪分別與懸架連接，但具體連接由于不同的探測(cè)車懸架結(jié)構(gòu)不同，在此不具體確定.懸架的作用是保證兩車輪滿足被動(dòng)自適應(yīng)性所需的自由度.設(shè)兩車輪當(dāng)前位置與地面接觸點(diǎn)分別為P1、P2，對(duì)應(yīng)的徑矢分別為 r1、r2.

若車輪有高度差，徑矢r1，r2在z向的分量有如下兩種關(guān)系:

1)當(dāng)|r1z|＞|r2z|，表明兩車輪在z向有高度差，如圖5(a)所示.當(dāng)車體沿箭頭方向行駛且把車輪2的z分量視為參考值時(shí)，可假設(shè)移動(dòng)機(jī)構(gòu)正在對(duì)高度為h=|r1z|-|r2z|的障礙進(jìn)行越障.對(duì)于此時(shí)的車輪-懸架系統(tǒng)，可將其認(rèn)為是一個(gè)被動(dòng)的分時(shí)自適應(yīng)系統(tǒng)，即在某一時(shí)刻只有一個(gè)車輪的相對(duì)高度發(fā)生了變化，而另一車輪保持原狀態(tài)不變，則兩車輪之間只需一個(gè)相對(duì)自由度來(lái)適應(yīng)z向的變化，即懸架系統(tǒng)需提供一個(gè)自由度.

2)當(dāng)|r2z|＞|r1z|，其越障如圖5(b)所示.箭頭指示探測(cè)車行駛方向，障礙高度h=|r2z|-|r1z|，分析過(guò)程與1)類似，即懸架系統(tǒng)只需提供一個(gè)自由度.

圖5 兩車輪相對(duì)高度變化示意

由上述分析可知，基本的車輪－懸架單元具有被動(dòng)自適應(yīng)性的前提是此系統(tǒng)具有一個(gè)自由度.大多數(shù)探測(cè)車單側(cè)懸架連接的車輪數(shù)一般≥2，因此有必要對(duì)車輪數(shù)大于兩個(gè)的車輪－懸架系統(tǒng)自由度進(jìn)行研究.

設(shè)A、B、C、D、E代表單側(cè)車輪 -懸架系統(tǒng)連接的5個(gè)車輪，且令A(yù)∩B=1表示車輪A與B之間有一相對(duì)自由度，其余類推.若車輪 -懸架系統(tǒng)具有被動(dòng)自適應(yīng)性，則各車輪之間有相對(duì)的自由度，可自動(dòng)適應(yīng)地形起伏變化.以A為例，若其被動(dòng)自適應(yīng)性不受其他車輪干涉，即在運(yùn)動(dòng)過(guò)程車輪A與其他車輪之間都有相對(duì)的自由度，即

由分析可知，當(dāng)車輪 -懸架系統(tǒng)為兩輪基本單元時(shí)，可保證每一時(shí)刻兩輪之間總有相對(duì)的自由度，且此系統(tǒng)的自由度為1.因車輪A要同時(shí)與車輪B、C、D、E在運(yùn)動(dòng)時(shí)有相對(duì)的自由度，則A可與B、C、D、E組成兩輪基本單元系統(tǒng)，即

式中:F=B∪C∪D∪E，車輪B、C、D、E組成一個(gè)系統(tǒng)F.

則車輪A與車輪系統(tǒng)F組成的車輪-懸架系統(tǒng)自由度為1.對(duì)于車輪B，因要具有被動(dòng)自適應(yīng)能力，除了A∩B=1，B∈F外，還必須滿足

則同理B∩G=1.

式中:G=C∪D∪E，車輪C、D、E組成一個(gè)系統(tǒng)G，且 G ? F.

車輪B與新系統(tǒng)G為具有被動(dòng)自適應(yīng)性能的基本兩輪單元系統(tǒng)，此時(shí)系統(tǒng)的自由度為1.同理，車輪C、D、E也可以做類似的分析，得出類似的結(jié)論.

分析了可分解為兩輪基本單元的車輪－懸架系統(tǒng)自由度為1的充分性后，下面分析其必要性，即從最基本的兩輪單元系統(tǒng)來(lái)分析整體系統(tǒng)的自由度.圖6為單側(cè)車輪－懸架系統(tǒng)基本兩輪單元連接示意圖.設(shè)有 n個(gè)車輪，分別為1，2，…，n，各兩輪基本單元通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副 J1，J2，…，Jn-1連接.因其為平面機(jī)構(gòu)連接，可用下式計(jì)算其自由度:

式中:F為平面機(jī)構(gòu)的自由度，n為總的構(gòu)件數(shù)，包括一個(gè)地面，p為平面低副數(shù)目，設(shè)車輪與地面間為純滾動(dòng)，即視為低副.

輪式漫游車懸架有不同的構(gòu)型，懸架在空間上有不同的布置形式，如兩側(cè)對(duì)稱式、四周均布式、三點(diǎn)鉸接式等等.雖然布置方式不同，但從目前已有的漫游車布置方式來(lái)看，每側(cè)懸架與載荷平臺(tái)都為點(diǎn)連接即各個(gè)獨(dú)立的懸架都只有一個(gè)輸出，要求懸架能提供一個(gè)輸出自由度.如圖6(a)、(b)所示分別為連接兩個(gè)車輪與3個(gè)車輪的懸架示意圖，懸架的具體結(jié)構(gòu)及連接方式未知.

若要使綜合出的懸架對(duì)崎嶇地面具有被動(dòng)自適應(yīng)性，對(duì)于兩輪或三輪懸架來(lái)說(shuō)，其必須滿足下列條件:

1)懸架在任意工況下都必須滿足因崎嶇地面導(dǎo)致的車輪對(duì)懸架的輸入自由度;

2)在任意工況下，懸架的輸出自由度不應(yīng)被干涉，即懸架必須滿足對(duì)載荷平臺(tái)的這個(gè)輸出自由度.

綜上，對(duì)于具有被動(dòng)自適應(yīng)性能的兩輪懸架而言，其必須時(shí)刻能提供3個(gè)自由度.因懸架為平面機(jī)構(gòu)且與載荷平臺(tái)為點(diǎn)連接，不存在作為機(jī)架的桿件，因此其桿件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副數(shù)滿足下式:

圖6 雙輪及三輪單側(cè)懸架系統(tǒng)

同理，對(duì)于單側(cè)三輪懸架，其桿件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副數(shù)滿足下式:

兩輪懸架-車輪系統(tǒng)中，在計(jì)算整體系統(tǒng)的自由度時(shí)除懸架所含的桿件和運(yùn)動(dòng)副外，還應(yīng)包括車輪、地面及其之間相互連接的運(yùn)動(dòng)副，即還應(yīng)加上n1=3的桿件及p1=4的平面低副.但應(yīng)注意的是在車輪-懸架系統(tǒng)中，地面是不動(dòng)的，被當(dāng)作機(jī)架看待，由式(1)可得整體系統(tǒng)的自由度為

同上，在三輪懸架－車輪系統(tǒng)中，除懸架所含的桿件和運(yùn)動(dòng)副外，還應(yīng)加上n1=4的桿件及p1=6的平面低副，結(jié)合式(2)可得整體車輪-懸架系統(tǒng)的自由度為

同理，對(duì)于單側(cè)有k個(gè)車輪的懸架系統(tǒng)，其單側(cè)懸架須提供k+1個(gè)自由度，即

當(dāng)分析車輪-懸架系統(tǒng)的自由度時(shí)，還應(yīng)加上n1=k+1的桿件及p1=2k的平面低副，則整體系統(tǒng)的自由度為

由以上分析可知，對(duì)于一個(gè)具有被動(dòng)自適應(yīng)性能的車輪－懸架系統(tǒng)，為保證每時(shí)每刻車輪之間都有相對(duì)的自由度來(lái)適應(yīng)地形的變化，無(wú)論連接方式多么復(fù)雜，具有被動(dòng)自適應(yīng)性能的車輪－懸架系統(tǒng)所需自由度為1.

2.2.2 移動(dòng)系統(tǒng)整體自由度

本文所述探測(cè)車系統(tǒng)自由度是其被動(dòng)適應(yīng)地形所具有的自由度，不包括由于主動(dòng)控制而引入的自由度，例如車輪轉(zhuǎn)向電機(jī)引起的轉(zhuǎn)向自由度.對(duì)于移動(dòng)系統(tǒng)自由度，不同文獻(xiàn)有不同計(jì)算方法，如在文獻(xiàn)［8］、［12］中移動(dòng)系統(tǒng)自由度為所有運(yùn)動(dòng)副自由度的代數(shù)和，這就造成了不同車型根據(jù)不同方法計(jì)算后其自由度有差異.從構(gòu)型角度考慮，為尋找其自由度的規(guī)律，應(yīng)以普遍的計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度的方法來(lái)計(jì)算整車自由度.

假設(shè)移動(dòng)系統(tǒng)行駛在平坦地面上且車輪與地面之間為純滾動(dòng)，這時(shí)各懸架與載荷平臺(tái)的鉸接軸為輸入，載荷平臺(tái)的位姿變化為輸出.當(dāng)各鉸接軸之間無(wú)相對(duì)高度變化時(shí)，移動(dòng)系統(tǒng)有最少的自由度，即由于車輪轉(zhuǎn)速不同而引起的車體繞垂直于地面坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)以及沿地面的兩個(gè)平動(dòng)，共3個(gè)自由度.

移動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)及連接方式復(fù)雜多樣，但其系統(tǒng)自由度可通過(guò)下式計(jì)算［13］:

式中:fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度數(shù);N為運(yùn)動(dòng)副數(shù);λ為閉合約束數(shù)，對(duì)于空間封閉鏈，λ=6，對(duì)于平面封閉鏈，λ=3;L為封閉鏈數(shù)目.

2.2.2.1 兩側(cè)布置移動(dòng)系統(tǒng)自由度分析

從目前已有的探測(cè)車移動(dòng)系統(tǒng)可發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)布置的車輪－懸架系統(tǒng)與載荷平臺(tái)一般通過(guò)差動(dòng)裝置連接，如此可很好地平衡兩側(cè)懸架輸入的不同俯仰角對(duì)載荷平臺(tái)的影響.差動(dòng)裝置輸出的相對(duì)自由度為1，可表達(dá)為

設(shè)移動(dòng)系統(tǒng)由左右對(duì)稱的車輪－懸架系統(tǒng)與載荷平臺(tái)組成，由前述分析可知，具有被動(dòng)自適應(yīng)車輪－懸架系統(tǒng)自由度為1，即

則移動(dòng)系統(tǒng)的自由度為

由此可見，單側(cè)車輪－懸架系統(tǒng)自由度為1，左右對(duì)稱與載荷平臺(tái)差動(dòng)連接的移動(dòng)系統(tǒng)自由度為3.構(gòu)型綜合時(shí)，選擇車輪－懸架系統(tǒng)自由度為1，移動(dòng)系統(tǒng)自由度為3，如此在同等條件下可減少所用桿件數(shù)量，從而減少系統(tǒng)復(fù)雜性及車體質(zhì)量，這可以從已經(jīng)研發(fā)出的大多數(shù)探測(cè)車上得到體現(xiàn).

2.2.2.2 四周布置移動(dòng)系統(tǒng)自由度分析

四周布置移動(dòng)系統(tǒng)車輪－懸架系統(tǒng)與載荷平臺(tái)的連接具有結(jié)構(gòu)和數(shù)量不規(guī)律的特性，這樣可使移動(dòng)系統(tǒng)某方面的性能更突出，因此其自由度往往≥3，其車體系統(tǒng)自由度計(jì)算可通過(guò)式(3)計(jì)算.

圖7為尚建忠等［14］提出的一種三搖臂移動(dòng)系統(tǒng)，側(cè)搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線均與y-z平面垂直，而在尾搖臂的所有轉(zhuǎn)動(dòng)副中，懸架與車輪鉸接的軸線與y-z平面垂直，懸架與載荷平臺(tái)鉸接的軸線與x-y平面垂直.因此，懸架、車輪與地面形成的閉鏈數(shù)目L=3，且平面閉鏈λ1=3，λ2=3，形成的空間閉鏈λ3=6，則車體系統(tǒng)自由度為

在進(jìn)行自由度計(jì)算時(shí)，運(yùn)動(dòng)副數(shù)目要包括不同車輪與地面接觸所形成的接觸副.當(dāng)車輪運(yùn)時(shí)，轉(zhuǎn)向電機(jī)動(dòng)作而使車輪具有的轉(zhuǎn)向自由度不在被動(dòng)適應(yīng)范圍之內(nèi)，因此車輪與地面接觸副看作具有一個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)副［11］.

圖7 六輪三搖臂懸架探測(cè)車

3 一些常見被動(dòng)自適應(yīng)移動(dòng)系統(tǒng)屬性

在移動(dòng)系統(tǒng)的研究中，自適應(yīng)性能是一個(gè)重要的性能指標(biāo).主動(dòng)自適應(yīng)因控制較復(fù)雜，還未得到廣泛應(yīng)用，卻是未來(lái)的發(fā)展方向.表1是一些有代表性的、常見移動(dòng)系統(tǒng)的相關(guān)屬性.從表中可看出，具有被動(dòng)自適應(yīng)性能的移動(dòng)系統(tǒng)，其單側(cè)車輪－懸架系統(tǒng)通過(guò)合理連接后，自由度以1為主，整車系統(tǒng)的自由度以3為主，但為使某方面的功能得到加強(qiáng)，可增加相應(yīng)自由度，使整體自由度＞3.這些信息有助于指導(dǎo)設(shè)計(jì)者從自由度的角度對(duì)移動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的構(gòu)型綜合.

表1 一些常見被動(dòng)自適應(yīng)移動(dòng)系統(tǒng)及其相關(guān)屬性［6，15，16］

4 結(jié)論

1)分別分析了被動(dòng)自適應(yīng)特性與移動(dòng)系統(tǒng)各主要性能之間的關(guān)系，得出車體良好的被動(dòng)自適應(yīng)性是實(shí)現(xiàn)移動(dòng)系統(tǒng)綜合性能的基本前提.

2)以良好的被動(dòng)自適應(yīng)為條件，對(duì)單輪系統(tǒng)進(jìn)行了建模分析，進(jìn)一步研究了移動(dòng)系統(tǒng)單側(cè)車輪－懸架系統(tǒng)所需要自由度，并給出了相應(yīng)的證明.

3)以單側(cè)車輪－懸架系統(tǒng)為基礎(chǔ)，研究移動(dòng)系統(tǒng)整車自由度，對(duì)一些已研發(fā)的具有被動(dòng)自適應(yīng)性移動(dòng)系統(tǒng)自由度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱的單側(cè)車輪－懸架系統(tǒng)自由度一般為1，而整車系統(tǒng)自由度以3為主.

4)研究具有被動(dòng)自適應(yīng)性能移動(dòng)機(jī)構(gòu)尤其是單側(cè)車輪－懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與自由度之間的關(guān)系，為構(gòu)造新型的具有被動(dòng)自適應(yīng)性能的探測(cè)車提供了借鑒和理論參考.

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Relationship analysis between passive self-adaptability and degrees of freedom of the wheeled rover’s locomotion system

YANG Fei1，2，TAO Jianguo1，2，DENG Zongquan1，2，LI Jiajun1，2
(1.State Key Laboratory of Robot Technology and System，150080 Harbin，China;2.School of Mechatronics Engineering，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China)

To make the designed rover have self-adaptability and better contact with ground，DOFs required for single suspension system and the whole rover are studied.Three classification ways of self-adaptability are given，and the relationship between self-adaptability and climbing performance，stability，energy consumption is analyzed.Mathematic model of single wheel-suspension system is established and such system’s DOF is obtained.Based on aforementioned analysis，mathematic models of double，three and k wheel-suspension system are established respectively with calculated DOFs for these systems.Two DOF models for wheeled rover are given followed by DOF statistics and analysis of some representative self-adaptive rovers.The analysis shows that self-adaptability is the basis for realizing comprehensive performance of the locomotion mechanism.DOFs for single suspension system and rover are 1 and 3，respectively.The conclusion has universalism and can determine required DOFs for structural synthesis of wheeled rover.

rover;passive self-adaptability;wheeled locomotion mechanism;DOF;suspension;structural synthesis

TH122

A

0367－6234(2014)03－0030－07

2013－03－30.

高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目(B07018);

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075079).

楊 飛(1985—)，男，博士研究生;陶建國(guó)(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師;

鄧宗全(1956—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

陶建國(guó)，jgtao@hit.edu.cn.

(編輯 楊 波)