數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中非智力因素的構(gòu)成初探

姜丹丹　姚全福

摘要非智力因素，對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)有著重要的影響。影響數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的非智力因素主要包括動機、興趣、情感、意志和性格。本文從這五個方面出發(fā)論述了非智力因素對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的影響，從教與學(xué)的關(guān)系上對非智力因素的影響進行了探索。在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中應(yīng)重視非智力因素的培養(yǎng)，對教師指導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)習(xí)給出了六條建議。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)；非智力因素；動機；興趣；情感；意志；性格

數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是以問題為中心組織學(xué)習(xí)的，將新知識置于問題情境當(dāng)中，使獲得新知識的過程成為學(xué)生主動提出問題、分析問題和解決問題的過程。以問題為中心，圍繞科學(xué)的并能激發(fā)學(xué)生思維的問題展開學(xué)習(xí)，是探究性學(xué)習(xí)最重要的特征。重視通過自身實踐獲得結(jié)論是探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)的重要區(qū)別。探究學(xué)習(xí)重視學(xué)習(xí)中的合作交流，通過學(xué)習(xí)者群體的合作交流可以擴展學(xué)生的視野，使個體的理解和認識更加豐富和全面，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達到對當(dāng)前所學(xué)知識的正確理解。探究是一個多側(cè)面的活動，從認識論觀點看，一部分學(xué)生持建構(gòu)認識論觀點，一部分學(xué)生持機械認識論觀點。而在探究學(xué)習(xí)中強調(diào)學(xué)生的自主參與，充分調(diào)動學(xué)生的探究積極性，培養(yǎng)和提高學(xué)生的探究興趣尤為重要。探究學(xué)習(xí)的這種自主性、開放性、交流性更依賴于學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，這種能動程度也主要制約于非智力因素。因此，非智力因素，對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)有著重要的影響。

一、非智力因素的國內(nèi)外研究進展?fàn)顩r

1國外非智力因素研究現(xiàn)狀

非智力因素又稱非認知因素，這一概念從其孕育、產(chǎn)生、發(fā)展到今天，已有80多年歷史了。我們知道，關(guān)于智力的認識，人們也經(jīng)歷了一個過程。19世紀(jì)未隨著科學(xué)心理學(xué)誕生，心理學(xué)家才提出智力的概念。1902年比納寫成了《智力的實驗研究》一書，1905年比納和西蒙編制了世界上第一個智力測驗量表，1916年推孟制訂了斯坦福一比納量表。智力測驗的蓬勃發(fā)展，構(gòu)成了非智力因素產(chǎn)生和發(fā)展的土壤。1913年維伯在進行因素分析時，抽取出一個名為“w”的因素，這個因素似乎和道德與欲求的傾向性有關(guān)，并稱之為正直性或目的恒定性。幾年以后，朗克斯和瓊斯也提出一種與智力有關(guān)的“P”因素，意指被測試的心向或定勢中表現(xiàn)出來的拒絕變化的傾向；1921年布朗曾將性格特質(zhì)作為智力測驗因素進行討論；1933年卡特爾曾報告在氣質(zhì)測驗和智力評價間有相關(guān)；1935年美國心理學(xué)家亞里克山大在其《智力：具體與抽象》一書中，首次提出“非智力因素”的概念；D、韋克斯勒于1943年提出了“智力中的非智力因素”的概念，他于1949年發(fā)表在《美國心理學(xué)家》雜質(zhì)上的《認知的、欲求的和非智力的智力》一文被認為是“作為非智力因素概念正式誕生和科學(xué)研究開始的標(biāo)志”。

1963年“認知心理學(xué)之父”美國心理學(xué)家u.奈索在《科學(xué)》第139卷上發(fā)表了一篇《機器對人的模仿》的文章就涉及到了非智力因素的問題。賽蒙于1967年發(fā)表了《認知的動機監(jiān)控與情緒控制》，專門就動機和情緒在人的認知活動中的作用機制進行了闡述；二十世紀(jì)80年代初，諾曼提出“關(guān)于認知科學(xué)的十二個問題”使非智力因素在認知活動中的作用進一步明朗化；在發(fā)展心理學(xué)領(lǐng)域，皮亞杰對兒童的非智力因素，特別是情感性發(fā)展對其智力發(fā)展的影響很感興趣。其在50年代的講座稿用法語著成《智力與情感性——在兒童發(fā)展過程中它們的相互關(guān)系》一書，并于1981譯成英語。

2國內(nèi)非智力因素研究現(xiàn)狀

在我國，首先使用并十分重視“非智力因素”研究的是燕國材、吳福元、王極盛等教授。燕國材在1983年發(fā)表的《應(yīng)重視非智力因素的培養(yǎng)》一文，引起了廣大學(xué)者的重視。二十世紀(jì)八十年代以來，我國心理學(xué)家對智力活動中的非智力因素進行了大量的研究，如：情緒對智力操作影響的研究(孟昭蘭等，1984、1985、1987)；小學(xué)生不同情緒狀態(tài)下對記憶情緒詞的影響(李山川等，1987)；非智力因素對學(xué)生學(xué)業(yè)成就的普遍影響(叢立新，1985)；動機強度對思維活動的影響(陳英和，1985)等等。當(dāng)然，盡管研究開展得不少，但是到目前為止，我國關(guān)于非智力因素的定義尚無統(tǒng)一看法，對非智力因素包含的成分也有不同見解。如：(1)非智力因素即人格因素(趙中天，1983)：(2)廣義的非智力因素是指智力因素之外的一切心理因素，狹義的非智力因素是指動機、興趣、情感、意志和性格(燕國材，1984)；(3)非智力因素就是個性結(jié)構(gòu)中，除智力因素以外的心理因素，主要包括興趣、需要、動機、情感、意志、性格、氣質(zhì)、態(tài)度、理想、信念、價值觀等(龐靄梅，1988)：(4)非智力因素就是不直接參與但卻制約整個智力或認識活動的心理因素(叢立新，1985；吳福元，1986；楊濱，1987)；(5)非智力因素是指在智力活動中表現(xiàn)出來的、與決定智力活動效益的智力因素相互影響的心理因素構(gòu)成的整體(申繼亮，1990)，等等。

綜上所述，我認為非智力因素指的是不直接參與認知過程的心理因素。它是認知過程中的內(nèi)部動力系統(tǒng)，它對認知過程起著發(fā)動、維持、調(diào)節(jié)和控制的重要作用。

二、數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中非智力因素的結(jié)構(gòu)

人類的智慧行為活動是一個非常復(fù)雜的過程，任何一種智慧行為活動都有很多種心理因素直接或間接參與，根據(jù)這些心理因素的機理可將它們分為智力因素和非智力因素。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是一個非常復(fù)雜的過程，要提高學(xué)習(xí)的成效，不僅需要觀察、記憶、思維、想像、表達等智力因素的積極參與，也需要動機、興趣、情感、意志、性格、習(xí)慣等非智力因素的積極參與，這兩方面的因素對獲得學(xué)習(xí)的成功來說，都是不可缺少的。因此，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動的過程，就是智力因素與非智力因素統(tǒng)一活動的過程。

燕國材認為：“凡是智力以外的一切心理因素都是非智力因素”。這一提法過于廣泛、籠統(tǒng)。后來，他進一步將其劃分三個層次。第一層為廣義的非智力因素；第二層為狹義的非智力因素，由動機、興趣、情感、意志和性格五種因素構(gòu)成：第三層為具體的非智力因素，是由上述五種因素分解并與學(xué)習(xí)關(guān)系最直接最密切的十大心理因素，即成就動機，求知欲望、學(xué)習(xí)熱情、自尊心、自信心、好勝心、責(zé)任感、自制性、堅持性、獨立性。

以燕國材對非智力因素結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)結(jié)合數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的特點，并參考相關(guān)文獻，我認為影響數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的非智力因素主要有動機、興趣、情感、意志和性格五個方面。

1數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的動機因素

指促使學(xué)生做好數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的動力，它包括抱負動機、需要動機、目標(biāo)動機和被迫動機。其中抱負動機是指為國爭光和取得成就而產(chǎn)生的求知欲；需要動機是指學(xué)生出于自己的需要(如好奇)而產(chǎn)生的求知欲；目標(biāo)動機是指為達到某一目標(biāo)(如升學(xué))而產(chǎn)生的求知欲；被迫動機是指學(xué)生出于某種壓力(如家長的壓力)而被迫產(chǎn)生的求知欲。在實際教學(xué)中，我認為抱負動機

是學(xué)生為自己未來能熟練使用數(shù)學(xué)工具而努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；需要動機、目標(biāo)動機是學(xué)生為自己未來尋找合適職業(yè)而努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；被迫動機是學(xué)生受父母或其他人影響而努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的興趣因素

指學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣的具體原因，它包括內(nèi)在興趣、外在興趣和目標(biāo)興趣。其中內(nèi)在興趣是指學(xué)生天生對數(shù)學(xué)有一種特別的興趣：外在興趣是指學(xué)生因教師有趣的講解和演算而產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)的興趣；目標(biāo)興趣指為升學(xué)而產(chǎn)生的興趣。在實際教學(xué)中，我認為內(nèi)在興趣是指學(xué)生課外愿意花比較多的時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；外在興趣是指學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)競賽和課外興趣活動；目標(biāo)興趣是指學(xué)生課外經(jīng)常閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)參考書。

3數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的情感因素

指學(xué)生因情感原因而學(xué)好數(shù)學(xué)，它包括教師型情感和解題型情感。其中教師型情感是指因?qū)?shù)學(xué)老師有好感而努力學(xué)好數(shù)學(xué)：解題型情感是指因特別喜歡數(shù)學(xué)解題活動而努力學(xué)好數(shù)學(xué)。在實際教學(xué)中，我認為教師型情感是指學(xué)生因數(shù)學(xué)教師少上一節(jié)數(shù)學(xué)課會感到惋惜；解題型情感指因少做一道數(shù)學(xué)題而感到不滿意。

4數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的意志因素

指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所持的毅力，它包括自覺性和堅持性等。其中自覺性指經(jīng)常能控制住自己的言行及不良的心理狀態(tài)；堅持性是指不斷地克服重重困難，把采取的決定貫徹到底，直到達到所定的目標(biāo)。在實際教學(xué)中，我認為自覺性是指學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)時，不受精彩電視節(jié)目干擾；堅持性指學(xué)生能堅持做好數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)工作。

5數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的性格因素

指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的個性表現(xiàn)，它可分為理智型，情緒型和意志型。其中理智型是指在對現(xiàn)實的態(tài)度上用理智的尺度衡量一切，處處用理智支配自己的行動；情緒型是指做事不善于思考，往往感情用事，行動中具有濃厚的情緒色彩；意志型是指目標(biāo)明確，行動自覺，憧憬未來。在實際教學(xué)中，我認為情緒型是指學(xué)生有自己的獨立解法，敢與教師、同學(xué)討論；意志型是指當(dāng)其他同學(xué)數(shù)學(xué)成績超過自己時，相信自己一定能趕上。

三、對非智力因素與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的認識

1在對非智力因素與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)要素相關(guān)程度的認識上，教師與建構(gòu)認識論者的觀點是基本一致的，他們都一致認為興趣和意志是影響數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)最重要的非智力因素，形成命題和求得證明是受非智力因素影響最顯著的探究要素。我們認為數(shù)學(xué)教師都受過高等教育，有著豐富的理科學(xué)科知識；受過教師專業(yè)化訓(xùn)練，有著豐富的教育理論；有多年豐富的教學(xué)經(jīng)驗，能準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的學(xué)科特點。因此，教師能準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的要素及其與非智力因素之間相關(guān)程度的情況。我們認為學(xué)生持典型建構(gòu)認識論者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更傾向于探究式學(xué)習(xí)。因此他們在對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)要素的認識上與教師有著一致性；在對非智力因素與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)各要素相關(guān)程度的認識上教師也有一定的一致性。

探究學(xué)習(xí)時，“學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家采用的探究程序和方法，通過提出和解決與他們生活經(jīng)歷有緊密聯(lián)系的各種數(shù)學(xué)問題，通過自己的探索，積極參與到知識獲得的過程中去”。興趣是人對客觀事物的一種內(nèi)在趨向性和內(nèi)在選擇性，是對客觀事物的一種選擇性態(tài)度。因此，興趣對學(xué)生探究學(xué)習(xí)中提出與“生活經(jīng)歷有緊密聯(lián)系的各種數(shù)學(xué)問題”有著顯著影響。意志是人們自覺調(diào)節(jié)自身的行為去克服困難以實現(xiàn)目標(biāo)的心理過程，探究學(xué)習(xí)中，需要“通過自己的探索”去獲得知識，沒有堅韌的意志是做不到的，意志會對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要的影響。在探究學(xué)習(xí)過程中，形成命題就是根據(jù)已有的經(jīng)驗，依據(jù)抽象思維的方法，能創(chuàng)造性地提出自己的猜想。這需要學(xué)生有靈活的、發(fā)散的思維能力，有較強的創(chuàng)造能力，非智力因素有創(chuàng)造功能，會對人的創(chuàng)造性活動產(chǎn)生深遠的影響，是激發(fā)創(chuàng)造性的重要心理條件，會對提出命題這個探究要素產(chǎn)生顯著的影響。理論推導(dǎo)需要通過多種途徑來進行，需要學(xué)生做大量的工作，這是一項煩瑣而枯燥的工作，需要有堅強的意志才能做好，因此，理論推導(dǎo)這個探究要素受非智力因素影響顯著。

2在非智力因素與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)各要素相關(guān)程度的認識上，教師、學(xué)生建構(gòu)認識論者與機械認識論者有著明顯的差別，典型機械認識論者認為動機是影響數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)最重要的非智力因素，認為得出結(jié)論這個探究要素會受到非智力因素顯著的影響。典型機械認識論者認為知識是對事實的數(shù)學(xué)描述，是靜止、絕對正確的一套公式，學(xué)習(xí)就是對現(xiàn)有結(jié)論的接受和記憶，學(xué)習(xí)的任務(wù)無非是增加我們知識體系中的一些事實模型和解決問題的幾套公式而已，典型機械認識論者認為知識是結(jié)論，學(xué)習(xí)即為記住這些結(jié)論。因此，他們認為動機是影響數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)最重要的非智力因素，得出結(jié)論作為學(xué)習(xí)的唯一目的，自然也就會受到非智力因素最顯著的影響。

3全體學(xué)生(建構(gòu)認識論者和機械認識論者)和教師在認識上也有一些不同。學(xué)生都認為動機對動機學(xué)探究學(xué)習(xí)有著顯著影響，而教師卻忽視動機對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的影響。全體學(xué)生都認為制訂方案受非智力因素影響顯著，教師卻認為其相關(guān)不明顯。在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)過程中，教師關(guān)注學(xué)習(xí)過程本身，而學(xué)生卻重點關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更多是為了取得較好的學(xué)習(xí)成績，升入理想的大學(xué)，故學(xué)生認為動機對書學(xué)探究學(xué)習(xí)有著顯著影響，教師會忽視動機對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的影響。制訂方案是探究學(xué)習(xí)的重要要素，是命題和猜想的具體化和程序化。教師已經(jīng)掌握了豐富的科學(xué)知識，有著豐富的經(jīng)驗和科學(xué)方法，比較容易將猜想與命題具體化，即教師根據(jù)猜想與命題制訂方案時比較容易達到程序化的程度。學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識少，缺少抽象思維經(jīng)驗和數(shù)學(xué)方法，很難將猜想與命題具體化，在制訂方案時，需要積極思索，并調(diào)動一切積極因素參與，才能完成。故學(xué)生認為制訂方案受非智力因素影響顯著，而教師卻認為其相關(guān)不明顯。

四、對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)建議

根據(jù)以上探索的結(jié)論，我們比以往更加明確了各項非智力因素與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)各要素間相互影響的程度，據(jù)此我們提出如下建議，以期能提高數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的效率，并對學(xué)生非智力因素培養(yǎng)指明方向。

1在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中教師要重視培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)動機。學(xué)生認為動機對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)有顯著的影響，而教師卻忽視這一點，這是因為學(xué)生由于升學(xué)壓力重點關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，教師重點關(guān)注探究學(xué)習(xí)過程。這就需要教師幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)動機，重點激發(fā)其“內(nèi)在動機”，以取得良好的探究學(xué)習(xí)效果，具體可以有如下做法：

(1)讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)這一學(xué)科，介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史和數(shù)學(xué)發(fā)展動向與前沿，數(shù)學(xué)在科學(xué)與生活中的應(yīng)用。

(2)對學(xué)生積極的探究行為給予充分的支持與鼓勵，讓學(xué)生充分體驗到數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中的樂趣。

2應(yīng)結(jié)合興趣的培養(yǎng)，在形成命題、理論推導(dǎo)的探究過程中對學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膸椭?。教師和學(xué)生建構(gòu)認識論者都認為興趣對形成命題、理論推導(dǎo)有顯著的影響。因此在學(xué)生形成命題、理論推導(dǎo)的過程中，要注意正確激發(fā)學(xué)生的興趣，以提高數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)效率。具體做法如下：

(1)在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，要創(chuàng)設(shè)新穎而有趣的問題情景，利用問題或懸念指引學(xué)生去理解他們不注意的地方，從而加深對探究課題的認識，使他們在認識深化進而提出命題的過程中提高興趣。

(2)理論推導(dǎo)可以用多種途徑進行，這是一項非?？菰锒D苦的工作。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，結(jié)學(xué)生建立一個數(shù)學(xué)模型信息資源庫，把某些枯燥的符號盡可能以生動直觀的形式表現(xiàn)出來，用以激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

3應(yīng)結(jié)合學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)，在形成命題、理論推導(dǎo)的探究過程中給學(xué)生以適當(dāng)?shù)膸椭?。教師和學(xué)生建構(gòu)認識論者都認為意志對形成命題，理論脫導(dǎo)有著顯著的影響。因此，在學(xué)生形成命題，理論推導(dǎo)的過程中，我們應(yīng)注意學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)，以提高數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)效率。

(1)學(xué)生形成命題后都要經(jīng)過證明或證偽，如果證偽后，這就需要學(xué)生重新提出命題。如果多次被證偽，就是需要多次提出命題，這對學(xué)生的自信心有很大打擊。在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，教師讓學(xué)生及時報告課題探究進度，當(dāng)命題被證偽后老師要給學(xué)生以適當(dāng)?shù)目隙ê凸膭睿o學(xué)生創(chuàng)造成功的機會。當(dāng)學(xué)生成功時，引導(dǎo)學(xué)生嘗試成功的體驗，增強其自信心。

(2)學(xué)生在理論推導(dǎo)時，由于該過程比較枯燥，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，更有甚者，會放棄對該課題的探究。在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)過程中，教師可以建立學(xué)生課題探究責(zé)任制，要求他們一絲不茍，認真負責(zé)去完成，對他們完成的探究任務(wù)的質(zhì)和量進行嚴(yán)格的檢查并對有責(zé)任心的學(xué)生進行表揚，以強化學(xué)生的堅韌性和自制性。