動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題研究及其應(yīng)用現(xiàn)狀的評(píng)述

李俊嶺　劉慶順

［內(nèi)容摘要］ 根據(jù)動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的研究方法及類型，本文對(duì)解決動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的最優(yōu)解策略和啟發(fā)式策略進(jìn)行了分析與評(píng)述，而且進(jìn)一步梳理了多屬性動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題、決策目標(biāo)變化的動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題以及動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的應(yīng)用現(xiàn)狀。研究結(jié)果顯示，當(dāng)前對(duì)于動(dòng)態(tài)決策的探索越來(lái)越關(guān)注決策者的啟發(fā)式策略、而非最優(yōu)解策略，越來(lái)越強(qiáng)調(diào)選擇策略的滿意性和適應(yīng)性原則、而非最優(yōu)性與規(guī)范性原則。

［關(guān) 鍵 詞］ 動(dòng)態(tài)決策；最優(yōu)解策略；啟發(fā)式策略；研究評(píng)述。

［作者簡(jiǎn)介］ 李俊嶺，河北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事決策科學(xué)理論與應(yīng)用研究。

劉慶順，河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)公共管理學(xué)院副教授，主要從事管理決策研究。

一、動(dòng)態(tài)決策及其問(wèn)題描述

現(xiàn)實(shí)生活中，許多關(guān)于決策任務(wù)的信息并非一次性全部出現(xiàn)，而是隨著時(shí)間的推移依次到來(lái)。比如股票投資決策，股價(jià)是隨著時(shí)間的推移而序次出現(xiàn)，每次出現(xiàn)一個(gè)價(jià)格之后你就要決定是否出售或買(mǎi)進(jìn)。每次進(jìn)行決策時(shí)，出于決策收益最大化原則你很想知道后面還會(huì)有哪些價(jià)位會(huì)出現(xiàn)。因此，你會(huì)采取一種邊觀察邊等待最優(yōu)價(jià)格出現(xiàn)的策略，在這個(gè)過(guò)程中需要你“決定”何時(shí)停止觀察股價(jià)、何時(shí)進(jìn)行出售或買(mǎi)進(jìn)。一般來(lái)說(shuō)，這種備選項(xiàng)序次出現(xiàn)的情境被稱為動(dòng)態(tài)決策，而將備選項(xiàng)全部一次性出現(xiàn)的情境稱為靜態(tài)決策①。

實(shí)際上，靜態(tài)決策現(xiàn)象從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)不是一個(gè)“決策”問(wèn)題。這是因?yàn)?，決策問(wèn)題涉及到判斷與選擇兩個(gè)方面，而靜態(tài)決策只是一個(gè)“選擇”問(wèn)題，不需要人們較多的認(rèn)知努力以及較強(qiáng)的信息加工能力。因此，現(xiàn)實(shí)生活中的靜態(tài)決策問(wèn)題非常少，人們通常遇到的大多是動(dòng)態(tài)決策情境。對(duì)于有些序貫決策問(wèn)題，由于在時(shí)間上有先后之別的多階段決策組成，也稱為動(dòng)態(tài)決策。各階段采取的決策一般是與時(shí)間或空間有關(guān)，決策既依賴于當(dāng)前的狀態(tài)又引起當(dāng)前狀態(tài)的變化，前一階段的決策方案直接影響到后一階段決策方案的選擇。

已有關(guān)于動(dòng)態(tài)決策的研究成果，從其研究方法的角度可以分為規(guī)范性研究與描述性研究?jī)纱箢?。其中，?guī)范性研究主要是運(yùn)用理論求解的方法尋求最優(yōu)決策，其研究成果主要是論證了動(dòng)態(tài)決策的最優(yōu)停止時(shí)間以及最優(yōu)決策的收益，這方面的研究主要集中在應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域。而描述性研究主要是運(yùn)用實(shí)證研究的方法，探討決策者在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的行為特征與規(guī)律，這方面的研究主要集中在心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域。本文將主要基于動(dòng)態(tài)決策的研究方法視角，對(duì)相關(guān)的研究文獻(xiàn)進(jìn)行梳理與分析，研究的重點(diǎn)集中于當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)于動(dòng)態(tài)決策的最優(yōu)解策略研究以及滿意解策略的研究。同時(shí)，本文也將探討國(guó)內(nèi)外關(guān)于多屬性動(dòng)態(tài)決策以及動(dòng)態(tài)決策應(yīng)用的最新研究動(dòng)態(tài)。

二、動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的最優(yōu)解策略研究

早在20世紀(jì)60年代，Lindley②就論證了解決動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的一種最優(yōu)解策略。該策略的基本步驟是首先確定一個(gè)動(dòng)態(tài)搜索截止點(diǎn)，然后拒絕截止點(diǎn)前面所有已經(jīng)觀察過(guò)的選項(xiàng)，而接受此后出現(xiàn)的第一個(gè)優(yōu)于前面所有選項(xiàng)的那個(gè)選項(xiàng)。通過(guò)理論推導(dǎo)與計(jì)算，該截止閥值為r*－1（r*是迄今為止已經(jīng)觀察過(guò)的選項(xiàng)數(shù)量），而且當(dāng)n→∞時(shí)r*＝1/e×n。而且如此選擇，能夠保證決策者選中最優(yōu)選項(xiàng)的概率最大，這個(gè)概率接近1/e≈37％。

顯而易見(jiàn)，最優(yōu)解策略的決策目標(biāo)就是尋求最優(yōu)，而且它也準(zhǔn)確刻畫(huà)出如何達(dá)到最優(yōu)的選擇方法。不過(guò)，閥值的確定則需要決策者具有較強(qiáng)的計(jì)算能力與較多的認(rèn)知努力。而這些能力，在決策時(shí)間比較短、決策情形比較急迫的情境下對(duì)于決策者來(lái)說(shuō)則提出了很高的要求，有時(shí)候甚至是不可能的。比如救火現(xiàn)場(chǎng)的消防指揮官，他不可能有能力、有時(shí)間進(jìn)行充分的計(jì)算，然后才決定采取何種救火措施。

因此，后來(lái)的許多研究者發(fā)現(xiàn)（如Stewart③），上述關(guān)于動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的假設(shè)條件相比較現(xiàn)實(shí)決策情境來(lái)說(shuō)過(guò)于嚴(yán)格。比如：公司招聘往往是存在若干個(gè)招聘崗位，而且應(yīng)聘者經(jīng)常會(huì)反悔（即違約）。尤其是，由于人們很明白最求最優(yōu)選擇的目標(biāo)很難達(dá)到，因此往往放棄最優(yōu)選擇的決策目標(biāo)，而進(jìn)行滿意選擇。那么，在這種情況下許多研究者通過(guò)松弛動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的假設(shè)條件，進(jìn)一步改進(jìn)與調(diào)整了Lindley的最優(yōu)截止閥策略。

比如決策目標(biāo)的變化。在招聘秘書(shū)或選擇結(jié)婚對(duì)象等情境的決策問(wèn)題中，決策目標(biāo)是選擇其中最優(yōu)秀的一個(gè)。然而，這個(gè)決策目標(biāo)是動(dòng)態(tài)決策情境中前提條件最為嚴(yán)格的一個(gè)。這是因?yàn)?，現(xiàn)實(shí)中的決策者通常很難命中其中的最優(yōu)秀者。因此，后來(lái)的許多研究對(duì)決策目標(biāo)進(jìn)行了一定程度上的松弛。

Gilbert和Mosteller④研究了決策者的目標(biāo)是選擇k個(gè)最好選項(xiàng)之中的一個(gè)（k＞1，而且這k個(gè)選項(xiàng)之間沒(méi)有報(bào)酬上的差異）。Kawaim和Tamaki⑤則具體探討了決策者只要選中n個(gè)選項(xiàng)中的最優(yōu)或次優(yōu)就為“贏”的情境，其中n為一個(gè)隨機(jī)變量且決策者知道其分布函數(shù)（即n服從［1，m］之間的正態(tài)分布）。決策者的收益為a、b與0（a＞b＞0），這分別對(duì)應(yīng)于決策者命中最優(yōu)、選擇次優(yōu)以及選擇其它選項(xiàng)的情況。

很明顯，決策目標(biāo)的變化導(dǎo)致搜索行為也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，尤其是截止閥值會(huì)進(jìn)行較大的調(diào)整。比如，Mucci⑥探討的決策者收益為被選擇項(xiàng)的絕對(duì)排序值的情境，其報(bào)酬函數(shù)可以表達(dá)為決策目標(biāo)是最小化被選擇項(xiàng)的絕對(duì)排序值。Mucci研究發(fā)現(xiàn)，其最優(yōu)解策略也是一個(gè)截止閥值的形式。具體來(lái)說(shuō)，決策者應(yīng)該拒絕前t*1－1個(gè)選項(xiàng)（其中，t*＝t*1……t*n），然后在t*1與t*2－1之間選擇相對(duì)排序值為1的選項(xiàng)；以及在t*2與t*3－1之間之間選擇相對(duì)排序值為1或2的選項(xiàng)。國(guó)內(nèi)學(xué)者金治明⑦研究了兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下的動(dòng)態(tài)決策情境，即決策目標(biāo)為錄用到最好應(yīng)聘者的概率最大，以及錄用到應(yīng)聘者絕對(duì)名次的平均值最小。

三、動(dòng)態(tài)決策研究的最新進(jìn)展

早期的動(dòng)態(tài)決策研究，探討的焦點(diǎn)是決策者應(yīng)該如何選擇才能達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)。而最近的動(dòng)態(tài)決策研究，主要基于行為決策理論探討決策者是否遵循最優(yōu)解策略進(jìn)行選擇。另外，還有一些研究通過(guò)模擬現(xiàn)實(shí)決策情境，探討了一種變形的動(dòng)態(tài)決策決策模型，比如多屬性動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題。

1．基于啟發(fā)式策略的研究。動(dòng)態(tài)決策的啟發(fā)式策略研究，側(cè)重于決策者的搜索行為與選擇行為的描述。研究方法主要為實(shí)證研究，尤其是運(yùn)用實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)與計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)的研究方法，這些研究探討的焦點(diǎn)主要為決策者究竟是否遵循最優(yōu)解策略進(jìn)行選擇。

Seale和Rapoport⑧運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真與實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)的方法，首先探討了符合六個(gè)基本假設(shè)條件下的動(dòng)態(tài)決策情境。他們識(shí)別并驗(yàn)證了三個(gè)啟發(fā)式策略，即截止閥法則、數(shù)候補(bǔ)者法則（candidate count）以及數(shù)連續(xù)非候補(bǔ)者法則（successive non-candidate）。在這里，候補(bǔ)者就是指在一定時(shí)段的取樣觀察選項(xiàng)中，從優(yōu)到劣排名為第一的選項(xiàng)。因此，在某一足夠長(zhǎng)的時(shí)段內(nèi)可能有若干個(gè)候補(bǔ)者，這包括當(dāng)前或者曾經(jīng)相對(duì)排名為第一的選項(xiàng)。

截止閥法則是指決策者拒絕前面的r－1個(gè)選項(xiàng)（r是迄今為止已經(jīng)觀察過(guò)的選項(xiàng)數(shù)量），然后選擇從此以后出現(xiàn)的、第一個(gè)相對(duì)排序值最高（所有已觀察選項(xiàng)中）的選項(xiàng)。實(shí)際上，這個(gè)法則包括Lindley的最優(yōu)解策略，即把最優(yōu)解策略作為r＝r*時(shí)的一個(gè)特例。而數(shù)候補(bǔ)者法則，是指決策者選擇第j個(gè)候選者（1≤j＜n）。數(shù)連續(xù)非候補(bǔ)者法則，是指決策者選擇在遇到一個(gè)候補(bǔ)者之后、緊接著連續(xù)k個(gè)非候補(bǔ)者之后的第一個(gè)候補(bǔ)者。

最近，Zwick等人⑨研究了已觀察選項(xiàng)的序次出現(xiàn)特征，對(duì)當(dāng)前出現(xiàn)的候補(bǔ)者進(jìn)行選擇的傾向以及對(duì)決策者可以后悔的影響。他們基于決策者的行為心理理論認(rèn)為，這正是最優(yōu)解策略“忽視”的重要部分。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，觀察選項(xiàng)的序次特征對(duì)決策行為有一定的影響。具體來(lái)說(shuō)，取樣觀察選項(xiàng)中候補(bǔ)者出現(xiàn)的平均密度，與決策者當(dāng)前遇到候補(bǔ)者進(jìn)行選擇的概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。而自從遇到最近一個(gè)候補(bǔ)者以來(lái)的時(shí)間越長(zhǎng)，則與決策者當(dāng)前遇到候補(bǔ)者進(jìn)行選擇的概率呈正相關(guān)關(guān)系。

2．多屬性動(dòng)態(tài)決策研究。在現(xiàn)實(shí)決策情境中，序貫觀察的選項(xiàng)屬性有單屬性與多屬性之分，前面討論的主要是決策者序貫觀察選項(xiàng)的單一屬性。但在現(xiàn)實(shí)生活中，該類決策問(wèn)題情境大多都為多屬性決策。比如尋找工作的情境，一個(gè)工作職位可能要包括薪水、工作強(qiáng)度、工作時(shí)間、地域環(huán)境等多種屬性。而關(guān)于多屬性動(dòng)態(tài)決策的研究，既有其最優(yōu)解策略模型的探討，也有實(shí)證方面的研究。很明顯，對(duì)于該類決策情境探索與研究的主要目的，都將使得解決問(wèn)題的方法更加接近現(xiàn)實(shí)中人們的真實(shí)決策行為。

Gnedin⑩探討的多屬性動(dòng)態(tài)決策情境是指，決策目標(biāo)為選擇至少一個(gè)屬性為最優(yōu)的選項(xiàng)。研究發(fā)現(xiàn)，解決該問(wèn)題的最優(yōu)解策略是由兩個(gè)閥值組成的。即拒絕前g*－1個(gè)選項(xiàng)，然后在g*與h*－1個(gè)選項(xiàng)中間選擇屬性的相對(duì)排序值都為1的選項(xiàng)；從h*與n之間選擇至少一個(gè)屬性的相對(duì)排序值為1的選項(xiàng)（g*≤h*）。而且如此選擇，當(dāng)n趨于無(wú)窮大的時(shí)候，截止閥值與贏的概率都集中于50％。Ferguson{11}則研究了選項(xiàng)屬性間為相互依賴的情境，研究結(jié)果也發(fā)現(xiàn)其最優(yōu)解策略具有單屬性動(dòng)態(tài)決策同樣的截止閥值形式。

最近，Bearden等人{(lán)12}提出了一個(gè)計(jì)算最優(yōu)解策略的程序，然后通過(guò)兩個(gè)激勵(lì)相容報(bào)酬的實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證多屬性動(dòng)態(tài)決策的最優(yōu)搜索模型。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于最優(yōu)解搜索策略，被試停止搜索的太早，原因是由于決策者有一種在中間（相對(duì)而言）質(zhì)量的選項(xiàng)上存在過(guò)早停止的傾向。Lim等人{(lán)13}研究了多屬性動(dòng)態(tài)決策的另一種情境，即每次出現(xiàn)的選項(xiàng)都是多屬性的，但是決策者不知道這些屬性。具體來(lái)說(shuō)，每次出現(xiàn)一個(gè)選項(xiàng)，決策者可以打算選擇它，但是要付出一定的成本去購(gòu)買(mǎi)這個(gè)選項(xiàng)的屬性值；若“學(xué)習(xí)”完這個(gè)選項(xiàng)的屬性之后決定不選擇它，則繼續(xù)觀察下一個(gè)選項(xiàng)。若決策者不“學(xué)習(xí)”每個(gè)選項(xiàng)的屬性值，則可以直接選擇之。

四、動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的應(yīng)用研究

現(xiàn)實(shí)生活中，動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題的應(yīng)用情境十分廣泛，比如最低價(jià)產(chǎn)品搜索問(wèn)題、工作職位搜索問(wèn)題，最佳投資時(shí)機(jī)搜索以及商機(jī)搜索等問(wèn)題。下面，本文將評(píng)述動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題在這些情境下的應(yīng)用現(xiàn)狀研究。

1．如何選擇性價(jià)比最高的產(chǎn)品。一般來(lái)說(shuō)，關(guān)于信息理論搜索的探討大多都是沿著傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型進(jìn)行研究的。其中，最主要的搜索原則就是只要下一次搜索的邊際期望收益，大于其邊際期望成本決策者就繼續(xù)搜索；否則，決策者將理性的停止搜索。

Jacoby等人{(lán)14}發(fā)現(xiàn)當(dāng)被試不停獲得新信息的時(shí)候，減少主觀不確定性模式是一個(gè)下降的函數(shù)。換句話說(shuō)，當(dāng)獲得新信息時(shí)，主觀不確定性以一個(gè)上升的速度減少，產(chǎn)生了收斂的形狀。而Meyer{15}提出的選項(xiàng)被序貫排除的模型認(rèn)為，一個(gè)選項(xiàng)只要其效用與所有其他選項(xiàng)的最大化效用之間的差異，小于某些臨界效用差異Vt；那么，這個(gè)選項(xiàng)就保留在考慮集里。

實(shí)際上，對(duì)于Stigler{16}的規(guī)范性搜索模型來(lái)說(shuō)，前提假設(shè)條件就是決策者為風(fēng)險(xiǎn)中性的。而且，該模型意味著在搜索過(guò)程中直到出現(xiàn)一個(gè)大于保留價(jià)的價(jià)格，決策者才會(huì)停止搜索進(jìn)而選擇。尤其是，這個(gè)保留價(jià)不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。當(dāng)然，這樣的搜索策略肯定也不會(huì)發(fā)生召回（recall）現(xiàn)象。因此可以說(shuō)，該決策模型與動(dòng)態(tài)決策的最優(yōu)解策略大同小異。Sonnemans{17}基于消費(fèi)者知道價(jià)格分布、搜索成本恒定、搜索數(shù)量無(wú)限以及可以召回的決策情境，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被試關(guān)注更多的是搜索的總收益，而非邊際回報(bào)。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，被試搜索的太少，而且認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避也不能完全解釋少于最優(yōu)的搜索數(shù)量。

2．如何搜尋最理想的工作職位。Stigler 關(guān)于一般商品的信息搜索研究，并沒(méi)有述及勞動(dòng)力市場(chǎng)上的工作搜索問(wèn)題。Phelps{18}認(rèn)為在信息不充分條件下，工作搜索者通過(guò)搜索活動(dòng)來(lái)逐漸了解工資分布，通過(guò)比較工作搜索的邊際成本和可能獲得的邊際收益來(lái)決定是否繼續(xù)搜索。Birger{19}的一般均衡模型將個(gè)體同時(shí)視為勞動(dòng)者和消費(fèi)者，企業(yè)標(biāo)明工資和價(jià)格，個(gè)體進(jìn)行需要花費(fèi)時(shí)間但卻無(wú)成本的搜索。Birger在關(guān)注個(gè)體和當(dāng)前伙伴交易的同時(shí)，還注意到了其所花費(fèi)的搜索時(shí)間，認(rèn)為不存在對(duì)稱穩(wěn)態(tài)均衡但存在非對(duì)稱穩(wěn)態(tài)均衡。

勞動(dòng)力市場(chǎng)的均衡搜索模型認(rèn)為，明碼標(biāo)價(jià)博弈中惟一均衡解的特點(diǎn)是，作為連續(xù)統(tǒng)一體的雇主選擇永久性的工資出價(jià)，而作為連續(xù)統(tǒng)一體的工人從出價(jià)集中以隨機(jī)、序貫抽樣方式進(jìn)行搜索。而個(gè)體出價(jià)信息不完全時(shí)，假定工人無(wú)論是否失業(yè)都將持續(xù)進(jìn)行工作搜索，則工資分布的離差是工作搜索造成的顯著結(jié)果。在不知道用人單位工資分布的情況下，求職者尋找工作的過(guò)程可以看作是一個(gè)最優(yōu)搜索問(wèn)題，即如何在資源有限的情況下找到工資最高的工作。研究顯示，一些工資較低的公司可能比工資較高的公司更容易被求職者所選擇。

Saks等人{(lán)20}的工作搜索行為變化“學(xué)習(xí)模型”則認(rèn)為，求職者隨時(shí)間變化可能會(huì)“習(xí)得”某些搜索活動(dòng)比另外一些更有用，并且可能根據(jù)他們習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)改變他們?cè)瓉?lái)從事的搜索活動(dòng)。“計(jì)劃行為理論”模型認(rèn)為，個(gè)體的工作搜索意向是工作搜索行為的直接決定因素，這包括廣泛的工作搜索動(dòng)機(jī)因素。Crossley{21}的工作搜索行為變化“情緒模型”認(rèn)為，與工作搜索相關(guān)的壓力以及沮喪可能導(dǎo)致搜索者增加、減少或者調(diào)整他們的工作搜索行為，而不考慮這些活動(dòng)自身的有效性。

3．動(dòng)態(tài)決策理論在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。最初的動(dòng)態(tài)決策理論主要應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于非軍事領(lǐng)域的實(shí)踐和研究，如犯罪學(xué)、偵察學(xué)、醫(yī)學(xué)普查、礦藏勘探、農(nóng)林業(yè)、畜牧水產(chǎn)業(yè)、環(huán)境保護(hù)、工業(yè)自動(dòng)化、市場(chǎng)調(diào)查、人力資源管理以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)等許多領(lǐng)域。比如股票操作中的選時(shí)，即決定何時(shí)買(mǎi)進(jìn)與何時(shí)賣出的問(wèn)題。在股票連續(xù)上漲n次之后，投資者是立刻交割還是繼續(xù)等待下去，以期獲得更大利益？研究顯示，如果在n時(shí)刻交割為最優(yōu)，等待到n+1時(shí)刻股票又漲了，此時(shí)交割也為最優(yōu)策略。

Chun和Sumichrast{22}基于最優(yōu)搜索理論研究了百貨商店市場(chǎng)份額估計(jì)問(wèn)題，即針對(duì)一家特定的商店確定其所占有的市場(chǎng)份額。研究結(jié)果顯示，消費(fèi)者按商店規(guī)模大小進(jìn)行搜索是最優(yōu)的策略。后來(lái)，他們還探討了基于選項(xiàng)相對(duì)排序值情境的序貫指派問(wèn)題，即決策者如何指派隨機(jī)序貫到來(lái)的j個(gè)工作（jobs）匹配到m臺(tái)機(jī)器（machines），目的是最大化期望總收益。Tse{23}研究了消費(fèi)者在各商店中搜索商品的行為對(duì)新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)、傳播和擴(kuò)散的影響，研究結(jié)果表明，低搜索成本可以促進(jìn)公司進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新和新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。

Crémer等人{(lán)24}研究了最優(yōu)搜索理論在拍賣行為中的應(yīng)用問(wèn)題。假設(shè)在拍賣某件物品時(shí)，拍賣方要把有關(guān)拍賣物品的信息通知競(jìng)價(jià)者（或潛在購(gòu)買(mǎi)者）。通知每個(gè)競(jìng)價(jià)者都有一定的成本（稱之為搜索成本），這里的問(wèn)題是應(yīng)該通知哪些競(jìng)價(jià)者，以及如何確定通知他們的先后順序，目的是使物品賣出最好的價(jià)錢(qián)而且使搜索成本為最低。

產(chǎn)品市場(chǎng)介入時(shí)機(jī)選擇是商機(jī)挖掘研究中的一個(gè)重要課題，因此以商業(yè)機(jī)會(huì)長(zhǎng)期存在或商機(jī)何時(shí)會(huì)消失完全已知為前提條件，研究產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)、機(jī)會(huì)成本、產(chǎn)品的更新?lián)Q代速度以及競(jìng)爭(zhēng)者勢(shì)力等因素，對(duì)產(chǎn)品性能完善程度和市場(chǎng)介入時(shí)間的影響具有重要意義。而吳國(guó)華等人{(lán)25}研究了決策者面對(duì)一個(gè)重要的商業(yè)機(jī)會(huì)，在掌握不完全信息的情況下應(yīng)該如何做出理性的決策，才能使企業(yè)的期望獲利最大或期望損失最小的問(wèn)題。

（本文系河北省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃2008年度研究項(xiàng)目“基于河北省突發(fā)公共事件的應(yīng)急動(dòng)態(tài)決策機(jī)制和行為研究”的階段性研究成果。項(xiàng)目編號(hào)：HB08BSH002）

注釋：

①Payne JW， Bettman JR， Johnson EJ. The adaptive decision maker［M］. Cambridge: Cambridge University Press， 1993.

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③Stewart TJ. The secretary problem with an unknown number of options［J］. Operations Research，1981，29：pp130-145.

④Gilbert J， Mosteller F. Recognizing the maximum of a sequence［J］. Journal of the American Statistical Association， 1966， 61:pp 35-73.

⑤Kawaim M， Tamaki M. Choosing Either the Best or the Second Best When the Number of applicants Is Random［J］. Computers and Mathematics with Applications， 2003， 46: pp1065-1071.

⑥Mucci AG. On a class of secretary problems［J］. The Annals of Probability， 1973， 1:pp 417-427.

⑦金治明：《最優(yōu)停止理論及其應(yīng)用》第5-7 頁(yè)，［長(zhǎng)沙］國(guó)防科技大學(xué)出版社1996年版。

⑧Seale DA， Rapoport A. Sequential Decision Making with Relative Ranks: An Experimental Investigation of the “Secretary Problem”［J］. Organizational Behavior and Human Decision Processes， 1997， 69（3）: pp221-236.

⑨Zwick R， Rapoport A， Lo AKC， et al.. Consumer Sequential Search: Not Enough or Too Much?［J］. Marketing Science， 2003， 22（4）: pp503-519.

⑩Gnedin AV. A multicriteria problem of optimal stopping problem of a selection process［J］. Automation and Remote Control， 1981， 42（69）: pp221-236.

{11}Ferguson TS. Best-choice problems with dependent criteria ［J］. Contemporary Mathematics，1992，125，pp 135-151.

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{21}Crossley CD， Highhouse S. Relation of job search and choice process with subsequent satisfaction［J］. Journal of Economic Psychology， 2005， 26（2）: pp255-268.

{22}Chun YH， Sumichrast RT. Estimating the market shares of stores based on the shoppers search and purchase behavior［J］. European Journal of Operational Research， 2005， 166（2）: pp576-592.

{23}Tse CY. New product introduction with costly search［J］. Journal of Economic Dynamics and Control， 2006， 30（12）: pp2775-2792.

{24}Crémer J， Spiegel Y， Zheng CZ. Optimal search auctions［J］. Journal of Economic Theory， 2007， 134（1）: pp226-248.

{25}吳國(guó)華,、潘德惠：“基于不完全信息的商機(jī)挖掘的最優(yōu)停止模型”，載《系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)》2005年第1期。