問法解簡單分數(shù)乘除法應(yīng)用題

李存興

分數(shù)乘、除法應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)課本(人教版)第十一冊主要研究的內(nèi)容,它既是教學(xué)的重點,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。這要求學(xué)生必須具備三項基本功:(1)有找準單位“1”的能力;(2)能根據(jù)題意寫出相等的關(guān)系式;(3)會畫線段圖。否則,想學(xué)好分數(shù)乘除法應(yīng)用題就是望塵莫及。我在教育教學(xué)實踐中,為了能讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí),減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力、思想包袱,將設(shè)問法解簡單分乘、除法文應(yīng)用題的方法教給學(xué)生。反饋的信息是深受同學(xué)們的喜歡。當(dāng)然,這只是小范圍的績效,在這里,我將這種方法在實際教學(xué)中如何運用作詳細描述,以供大家共同探討,相互學(xué)習(xí)。

設(shè)問,在語文教學(xué)中是一種常見的修辭手法,自問自答,自己提出的問題自己解決回答?，F(xiàn)舉例如下。

六年級一班有學(xué)生44人,參加合唱隊的占全班

學(xué)生的 ,參加合唱隊的有多少人?

引導(dǎo)學(xué)生逐句理解,提煉數(shù)學(xué)信息

①“六年級一班有學(xué)生44人” 提煉數(shù)學(xué)信息是:信息①:六(1)班:44人

②“參加合唱隊的占全班學(xué)生的 ” 提煉數(shù)學(xué)信息是:

信息②:合唱隊的人數(shù)占全班人數(shù)的 ;信息②是本題的核心信息,對這條信息要作深入的理解,采用什么方法呢?設(shè)問法。設(shè)哪些問呢?該問些什么學(xué)生既能輕松作答,又能解決問題呢?我想設(shè)計這樣四個簡短的問題,

(1)幾分之幾?

(2)誰的幾分之幾?

(3)說明單位“1”是……(問2中回答誰便是誰)

(4)關(guān)系式……

如:合唱隊的人數(shù)占全班人數(shù)的

(1)幾分之幾?

(2)誰的?全班人數(shù)的

(3)說明單位“1”是全班人數(shù)(問2中回答誰便是誰)

(4)關(guān)系式:全班人數(shù)×=合唱隊的人數(shù)

在關(guān)系式中只有兩個量,即:全班人數(shù)、合唱隊的人數(shù)

根據(jù)信息①六(1)班(即全班):44人,將44人寫在對應(yīng)的量的下面,即是:

全班人數(shù)×=合唱隊的人數(shù)

44 ×

學(xué)生根據(jù)關(guān)系式很容易計算,而最后的問題就是求參加合唱隊的人數(shù),問題不功自破,我們也不用花很大的力氣要求學(xué)生找準單位 “1”。

在分數(shù)乘法中還有這類題,如:

六年級同學(xué)收集樹種42千克,五年級收集的比六年級收集的少 ,五年級比六年級少收集樹種多少千克?

①“年級同學(xué)收集樹種42千克”

信息①六年級:42千克

②“五年級收集的比六年級收集的少”

信息②五年級比六年級收集的少

由此設(shè)問并回答

(1)少幾分之幾?

(2)少誰的?少六年級的

(3)說明單位“1”是六年級(問2中回答誰便是誰)

(4)關(guān)系式:六年級×=少的

在關(guān)系式中只有兩個量,即:六年級、五年級

根據(jù)信息①六年級:42千克,將42人寫在對應(yīng)的量的下面,即是:

六年級×=少的

42×

這里略有不同的是:分數(shù)前面的“多”或“少”在設(shè)問中要一直跟上,這樣就表明根據(jù)這些信息計算出的是多或少的部分

還有既然是五年級比六年級少,那么就說明五年級是六年級的(1- ),也就是五年級是六年

級的 。但這計算出的是五年級的數(shù)量。

在分數(shù)除法的應(yīng)用題中,同樣按照這種方法,如:

一個兒童體內(nèi)所含水分有28千克,占體重的 ,這個兒童的體重是多少千克?設(shè)問法逐句分析,提煉數(shù)學(xué)信息

①“一個兒童體內(nèi)所含水分有28千克”,

信息①體內(nèi)水分:28千克

②“占體重的 ”,這里同樣用設(shè)問法將題目的意思表達清楚,

即:誰占體重的 ?

回答:體內(nèi)水分占體重的 ,并要求學(xué)生在原題中將“體內(nèi)水分”在相應(yīng)的位置添上。

信息②體內(nèi)水分占體重的 。由此設(shè)問解決

(1)幾分之幾?

(2)誰的 ?體重的

(3)說明單位“1”是體重(問2中回答誰便是誰)

(4)關(guān)系式:體重× =體內(nèi)水分

在這個關(guān)系式中只有兩個量,即:體重、體內(nèi)水分,根據(jù)信息①體內(nèi)水分:28千克,體重未知,此時心設(shè)體重為X千克,將對應(yīng)的數(shù)寫在關(guān)系式下面,即是:

六年級× =體內(nèi)水分

X× =28

這樣很輕松地便列出了一個方程,學(xué)生解方程就是很簡單了

綜上所述,分數(shù)乘、除法應(yīng)用題都可根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義,并且通過設(shè)問法來解決問題,不同的是分數(shù)乘法應(yīng)用題,根據(jù)關(guān)系式列出的是一個算式,而分數(shù)除法應(yīng)用題根據(jù)關(guān)系式列出的是一個方程。