提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的操作有效性

徐穎

按照現(xiàn)代教學(xué)論的觀點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)論,還要讓學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生過程,課堂教學(xué)中知識(shí)的發(fā)生過程,與人類認(rèn)識(shí)過程既有聯(lián)系,又有區(qū)別。學(xué)具的特點(diǎn)及其操作活動(dòng)的特點(diǎn),決定了使用學(xué)具的教學(xué)過程既不是重復(fù)人類的認(rèn)識(shí)過程,又不同于直接向?qū)W生傳授概念、公式和法則的傳統(tǒng)教法。尤其是一些探索性學(xué)具的操作活動(dòng),為學(xué)生積極探究、主動(dòng)獲取知識(shí)提供了機(jī)會(huì);為學(xué)生感知具體數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景、來源創(chuàng)造了條件。從很多國(guó)家小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生去通過操作學(xué)具(如奎遜耐彩色棒、釘子板等)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐來看,加強(qiáng)動(dòng)手操作是培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的發(fā)展趨勢(shì)之一。

1.把握動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)

根據(jù)心理學(xué)家的研究(如皮亞杰),兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)倒置的圓錐形的螺旋圖,這個(gè)螺旋圖中布滿很多的結(jié)點(diǎn),這些結(jié)點(diǎn)就是認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn),它起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識(shí)大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長(zhǎng)時(shí),就讓學(xué)生實(shí)施動(dòng)手操作,手腦并用,就能收到事半功倍的效果。

例如:20以內(nèi)的進(jìn)位加法,既是10以內(nèi)加法的延伸,又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多位數(shù)加法的基礎(chǔ),正是認(rèn)知的生長(zhǎng)處,也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí),充分利用學(xué)具(小棒),引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面實(shí)施動(dòng)手操作。就以8+4=12為例:

1.1ア8根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒?

②另兩根小棒應(yīng)從哪里來?怎樣擺?

③最后的結(jié)果是多少?怎樣擺出來?怎樣列式?

1.2

①4根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒?

②另6根小棒應(yīng)從哪里來?怎樣擺?

③最后的結(jié)果是多少?怎樣擺出來,怎樣列式?

1.3請(qǐng)你擺出13根小棒,要求一眼就看出多少根,你認(rèn)為應(yīng)怎樣擺? 有多少種擺法?

1.4以上這些擺法中,相同的一步是什么?(湊十)

通過以上操作和思考,要在學(xué)生的大腦中形成這樣一種認(rèn)識(shí),即“從()里拿出()與()湊成十,再加上余下的()得()”,并讓學(xué)生自己總結(jié)出這種拿法不是唯一的。這樣,不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“湊十”規(guī)律的認(rèn)識(shí),而且恰在認(rèn)知的結(jié)合中加強(qiáng)了同化作用,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。如果再輔之以反復(fù)訓(xùn)練,就能比較容易地使學(xué)生做到20以內(nèi)的進(jìn)位加法脫口而出。

當(dāng)然,操作問題的設(shè)計(jì)、編制與探究要求的擬定、提出,既要能夠喚起學(xué)生操作熱情和探究欲望;又要能使多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力有所獲。為此,相應(yīng)的策略,一是在學(xué)生原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的最近范圍內(nèi)設(shè)置問題,提出要求,使新的學(xué)習(xí)課題與原有知識(shí)之間保持適度的潛在距離。二是根據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知水平,因人而異地提出操作問題及其要求。有時(shí),還可將問題分解,形成有若干臺(tái)階的“問題群”,使問題的難易程度與學(xué)生的能力相匹配。

例如,讓學(xué)生用兩張完全一樣的三角形紙片作尋求三角形面積公式推導(dǎo)途徑的操作,所提問題可以保持一定的認(rèn)知差距:怎樣轉(zhuǎn)化成面積公式已知的圖形?也可以點(diǎn)明轉(zhuǎn)化方向:怎樣拼成一個(gè)平行四邊形,以縮短認(rèn)知差距。對(duì)于三角形面積公式的得出,可以只提一個(gè)中心問題:怎樣由已知的面積公式得出三角形面積公式?也可以分解成問題群:平行四邊形的底與三角形的底有什么關(guān)系?平行四邊形的高與三角形的高有什么關(guān)系?等等。此外,對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生還可以提出尋找多種轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)方式的要求。

2.注意動(dòng)手操作的有關(guān)策略

在學(xué)具操作活動(dòng)前要有定向指導(dǎo)。首先是要有明確的指導(dǎo)語,使學(xué)生知道"做什么"和"怎樣做"。其次是根據(jù)需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解,展現(xiàn)操作的程序及其內(nèi)在邏輯性。有時(shí),還可采取分步定向指導(dǎo),逐漸完成操作的策略,以求實(shí)效。當(dāng)然,在操作的過程中,教師必須深入到學(xué)生中去,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,并加以指導(dǎo)解決。

例如在聽到一位教師教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》時(shí),讓學(xué)生在課堂上統(tǒng)計(jì)同學(xué)們的家庭人口情況,由于沒有說清楚是統(tǒng)計(jì)全班還是統(tǒng)計(jì)自己小組,有的學(xué)生只統(tǒng)計(jì)了幾個(gè)人,有的去統(tǒng)計(jì)全班同學(xué),時(shí)間白白浪費(fèi),統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是對(duì)是錯(cuò)都沒有參照,如果教師在讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)前說明統(tǒng)計(jì)的對(duì)象是自己本組的同學(xué),可能就不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況了。

尤其是當(dāng)觀察的重點(diǎn)為操作的過程而非操作的結(jié)果時(shí),常常并沒有對(duì)稍縱即逝的過程給予足夠的注意。鑒此,在操作過程中和操作結(jié)束后,都要指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。指導(dǎo)的內(nèi)容,一是觀察的重點(diǎn),主要觀察什么;二是觀察的方法、順序,怎樣觀察。對(duì)于操作過程中的指導(dǎo),要引導(dǎo)學(xué)生將觀察與操作有機(jī)地結(jié)合起來。這樣學(xué)生離開學(xué)具后,才有可能在頭腦中留下準(zhǔn)確、完整的表象,進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)分析綜合,幫助抽象概括的作用。學(xué)生的年級(jí)越低,教師更要加強(qiáng)指導(dǎo)。小學(xué)生的知覺選擇性尚在發(fā)展,有意注意難以持久。在低年級(jí)聽課中,常有不少學(xué)生在擺弄學(xué)具時(shí)常被學(xué)具的形狀、色彩等外部特征所吸引,不能在操作過程中始終保持定向的注意。

3.提高操作成果的利用率

新課程實(shí)施以來,課堂教學(xué)發(fā)生了許多的變化:教師的講解少了,學(xué)生的活動(dòng)多了;課堂氣氛活躍了,學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)多了;課堂不再是教師個(gè)人的舞臺(tái),學(xué)生成為了主角。而操作活動(dòng)正是在這種背景下在課堂里生機(jī)勃勃起來。這些操作活動(dòng),有多少是內(nèi)容,有多少是形式,它的有效性如何呢?如何利用好操作的成果呢?

我們知道語言是思維的外殼。因此,為了促進(jìn)操作和思維,必須充分地讓學(xué)生描述操作的過程和結(jié)果、表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)。同時(shí),教師為了了解學(xué)生的思維活動(dòng)情況,也需要讓學(xué)生用語言表達(dá)。我們可以把點(diǎn)名發(fā)言、小組交流和同桌兩人對(duì)講等不同方式結(jié)合起來,使學(xué)生都有口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)。通過傾聽學(xué)生的表達(dá),發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作、思維過程中的閃光點(diǎn)與存在問題,給予肯定或糾正。同時(shí),注意組織學(xué)生認(rèn)真聽取同學(xué)的敘述,參與評(píng)價(jià)其操作、思維過程正確、合理與否。在這一過程中要有意識(shí)地鼓勵(lì)、幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生發(fā)言,促進(jìn)和推動(dòng)他們積極思維,逐步提高語言表達(dá)能力。

總之,教學(xué)中,能夠讓學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)的內(nèi)容有很多,我們要設(shè)計(jì)好方案,把握好時(shí)機(jī),盡量讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng),這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是非常有效的。

な嶄迦掌:2009-11-19