數(shù)字水印技術的研究

張　源

[摘要]介紹數(shù)字水印的基本特征、一般水印系統(tǒng)的框架，列出空域算法、變換域算法等典型的數(shù)字水印算法，并分析數(shù)字水印嵌入的代表技術擴展頻譜法。最后，對數(shù)字水印的應用進行總結展望。

[關鍵詞]數(shù)字水印 算法 擴展頻譜法

中圖分類號：TP3文獻標識碼：A文章編號：1671－7597（2009）0510105－02

一、數(shù)字水印的基本原理

數(shù)字水印技術被廣泛應用于版權保護、文檔的真?zhèn)握J證、信息的安全通信以及多媒體數(shù)據(jù)的訪問控制和復制控制等方面，并且其應用領域還在不斷擴大。

（一）數(shù)字水印的基本特征

對現(xiàn)實世界中健壯的水印系統(tǒng)而言，一般應具有如下特性：

1．不可感知性：對于數(shù)字水印來說，是指視覺上的不可見性，即因嵌入水印而引起的圖像的變化對觀察者的視覺系統(tǒng)來講應該是不可察覺的，最理想的情況是水印圖像與原始圖像在視覺上一模一樣，這是絕大多數(shù)水印算法所應達到的要求。對于音頻信號來說是指嵌入水印后引起的變化應低于人耳的聽覺感知門限。因此用來嵌入水印的每個樣本值（或像素、音素、特征等）只能做微小的修改。

2．穩(wěn)健性：穩(wěn)健性問題對水印而言極為重要。一個數(shù)字水印應該能夠承受大量的、不同的物理和幾何失真包括有意的（如惡意攻擊）或無意的（如圖像壓縮、濾波、掃描與復印、噪聲污染、尺寸變化等等）。顯然在經(jīng)過這些操作后穩(wěn)健的水印算法應仍能從水印圖像中提取出嵌入的水印或證明水印的存在。

（二）一般水印系統(tǒng)的框架

通用的數(shù)字水印算法包括水印嵌入、水印檢測或提取兩方面。水印可以由多種數(shù)據(jù)類型組成，如隨機數(shù)字序列、數(shù)字標識、文本以及圖像等。設I為載體數(shù)據(jù)（數(shù)字圖像），W為水印信號，K為密鑰（通常為生成隨機序列的種子數(shù)），則水印的嵌入過程定義為：IW=G（I，W，K）。G為算法，IW為嵌入后生成對象，如圖1.1所示。

水印檢測或提取是水印算法中最重要的步驟。一般水印提取方案如圖1.2所示。

一般水印檢測方案如圖1.3所示。

二、典型數(shù)字水印算法

由于水印應用范圍及目的不同，產(chǎn)生了不同的水印方案。除了水印的不可感知性是必須滿足的，不同的水印方案還會考慮假設檢驗（Hypothesi

s Testing）、穩(wěn)健性（魯棒性）、安全問題和密鑰的使用等方面。

典型的數(shù)字水印算法有空域算法、變換域算法、壓縮域算法、NEC算法、生理模型算法等。

（一）空域算法

該類算法中典型的水印算法是將信息嵌入到隨機選擇的圖像點中最不重要的像素位上，這可保證嵌入的水印是不可見的。但是由于使用了圖像不重要的像素位 ，算法的魯棒性差，水印信息很容易為濾波、圖像量化、幾何變形的操作破壞。另外一個常用方法是利用像素的統(tǒng)計特征將信息嵌入像素的亮度值中。

（二）變換域算法

該類算法中，大部分水印算法采用了擴展頻譜通信技術。算法實現(xiàn)過程為：先計算圖像的離散余弦變換(DCT)，然后將水印疊加到DCT域中幅值最大的前k系數(shù)上(不包括直流分量)，通常為圖像的低頻分量。若DCT系數(shù)的前k個最大分量表示為D={di}，i=1，…k，水印是服從高斯分布的隨機實數(shù)序列W={wi}，i=1，…k，那么水印的嵌入算法為di=di(1+awi)，其中常數(shù)a為尺度因子，控制水印添加的強度。然后用新的系數(shù)做反變換得到水印圖像I。解碼函數(shù)則分別計算原始圖像I和水印圖像I*的離散余弦變換 ，并提取嵌入的水印Ｗ*，再做相關檢驗以確定水印的存在與否。該方法即使當水印圖像經(jīng)過一些通用的幾何變形和信號處理操作而產(chǎn)生比較明顯的變形后仍然能夠提取出一個可信賴的水印拷貝。一個簡單改進是不將水印嵌入到DCT域的低頻分量上，而是嵌入到中頻分量上以調節(jié)水印的頑健性與不可見性之間的矛盾。另外，還可以將數(shù)字圖像的空間域數(shù)據(jù)通過離散傅里葉變換(DFT)或離散小波變換(DWT)轉化為相應的頻域系數(shù)；其次，根據(jù)待隱藏的信息類型，對其進行適當編碼或變形；再次，根據(jù)隱藏信息量的大小和其相應的安全目標，選擇某些類型的頻域系數(shù)序列（如高頻或中頻或低頻）；最后，將數(shù)字圖像的頻域系數(shù)經(jīng)相應的反變換轉化為空間域數(shù)據(jù)。該類算法的隱藏和提取信息操作復雜，隱藏信息量不能很大，但抗攻擊能力強，很適合于數(shù)字作品版權保護的數(shù)字水印技術中。

（三）NEC算法

NEC算法在數(shù)字水印算法中占有重要地位，其實現(xiàn)方法是，首先以密鑰為種子來產(chǎn)生偽隨機序列，該序列具有高斯N(0，1)分布，密鑰一般由作者的標識碼和圖像的哈希值組成，其次對圖像做DCT變換，最后用偽隨機高斯序列來調制（疊加）該圖像除直流(DC)分量外的1000個最大的DCT系數(shù)。該算法具有較強的魯棒性、安全性、透明性等。該實數(shù)序列應該具有高斯分布N(0，1)的特征。

（四）生理模型算法

人的生理模型包括人類視覺系統(tǒng)HVS和人類聽覺系統(tǒng)HAS。利用視覺模型的基本思想均是利用從視覺模型導出的JND(Just Noticeable Difference)描述來確定在圖像的各個部分所能容忍的數(shù)字水印信號的最大強度，從而能避免破壞視覺質量。也就是說，利用視覺模型來確定與圖像相關的調制掩模，然后再利用其來插入水印。這一方法同時具有好的透明性和強健性。

三、擴展頻譜法的介紹

數(shù)字水印技術的一項重要成果是由Cox等人提出的擴展頻譜法。傳統(tǒng)水印嵌入技術一般都是將水印嵌入到圖像中的最不容易感知的區(qū)域，但這樣區(qū)域常常會受普通的圖像處理操作的影響，因此水印較易喪失。如果將水印疊加到較容易感知的區(qū)域，就可以避開常規(guī)圖像處理操作的破壞。對于那些試圖通過直接修改這些單元的值來消除水印的攻擊者，在他們達到目的前，圖像早已失真。這樣，水印的魯棒性大大增強，但如何維持不可見性呢？擴展頻譜法巧妙地解決了這對矛盾。

擴展頻譜水印嵌入技術是受擴展頻譜通信理論的啟發(fā)而產(chǎn)生的。根據(jù)擴展頻譜通信理論，如果把一個窄帶信號放在大得多的帶寬中傳送，那么在任何單一頻率上的信號能量都會小到測不出來。擴展頻譜水印嵌入在頻率域上進行，流程圖如圖3.1所示。

水印嵌入的主要處理步驟有：

1．將要嵌入的信息位用偽隨機信號調制成M個實數(shù)組成的偽隨機序列，呈平均值為0、方差為1的正態(tài)分布。這樣就將水印能量分散到一個很大的頻率范圍，而在每個頻率上值很小。如要在一張256×256的圖像上嵌入80位的版權聲明，水印長度M可以達到16000。

2．對圖像做離散余弦變換（DCT），得到圖像的頻率域形式。兼顧不可見性和魯棒性，選取中頻區(qū)域放置水印，因此跳過前L個系數(shù)，對從L+1至L+M的系數(shù)進行修改。沿用上面的例子，L可以取25000。

3．系數(shù)修改采用公式：Dw(L+i)=D(L+i)+kD(L+i)W(i)。其中，D為圖像的DCT系數(shù)序列；i=1…k；k為尺度因子（比如0.2），控制水印嵌入強度。

4．最后，對頻率域系數(shù)做逆轉換IDCT，得到空間域的水印圖像。

要檢測一張可能受損的圖像是否含有水印，先分別計算這張圖像和原始圖像的DCT，兩者相減得到水印：W*(i)=(D*W(L+i)-D(L+i)/k。再計算這個提取出來的水印和原始水印的相關性：z=(1)/(M)∑Mi=1W*(i)W(i)。因為水印服從平均值為0，方差為1的正態(tài)分布，理論上，兩個不同的水印計算出來的相關性為0，而相同的水印則能得出高的相關性值。在實際應用中，如果提取出來的水印和某個水印的相關性大于閾值，就證明圖像中嵌入了這個水印。

實驗表明，即使水印圖像經(jīng)過一些通用的幾何變形和信號處理而產(chǎn)生比較明顯的畫質下降后，該方法仍能提取出一個可依賴的水印拷貝。例如，即使對水印圖像做10％質量的JPEG壓縮，檢測器對原先嵌入的那個水印的反應（也就是相關性）仍達到0.016，而對其他水印的反應則小得多。又比如，將水印圖像的尺寸縮小一半，檢測時先將水印圖像恢復成原來的大小，這樣一縮一放后圖像的精度顯然要遭受損失，但檢測器反應還是達到0.017，高于

檢測閾值，水印檢測的有效性得到了保證。

四、總結與展望

數(shù)字水印技術的提出就是為了解決信息化道路上障礙問題，是多媒體信息安全保障的有力技術手段。目前為止，雖然魯棒性問題沒有得到完美的解答，但是，具有相當魯棒的算法大量存在，已經(jīng)能夠達到相當?shù)谋Ｗo能力。但是，數(shù)字水印技術仍然存在很多問題，對其應用也有多個方面可以加強研究。以前的水印算法幾乎全是獨立的，沒有根據(jù)具體的應用要求設計，因此可根據(jù)現(xiàn)有的應用制定相應的具體要求，并據(jù)此選擇、設計水印算法。另外，可以加強實時性水印以及基于網(wǎng)絡特性的水印的研究。將網(wǎng)絡與水印算法結合起來，在網(wǎng)絡環(huán)境中解決多媒體信息安全問題，是數(shù)字水印技術的一個巨大挑戰(zhàn)，也是數(shù)字水印技術的重要應用方面。

參考文獻：

[1]王穎、肖俊、王蘊紅，《數(shù)字水印原理與技術》，科學出版社，2007.

[2]Ingemar J.Cox,Matthew L.Miller,Jeffrey A.Bloom，《數(shù)字水印》，

電子工業(yè)出版社，2003.

[3]鐘樺、張小華、焦李成，《數(shù)字水印與圖像認證--算法及應用》，電子科技大學出版社，2006.

[4]黃繼武，《一種自適應圖像水印算法》，自動化學報，2000.

作者簡介：

張源，男，河北深州人，西南大學榮昌校區(qū)信息管理系，助教，研究方向：信息管理。