利用計(jì)算機(jī)改良提取結(jié)構(gòu)光光條中心線的方法

徐　欣　劉寶鍾　楊　明

[摘要]介紹激光三角法常用的結(jié)構(gòu)光光條中心提取方法，分析各種方法的測量原理，介紹這幾種方法的缺陷進(jìn)行說明，提出改進(jìn)方法——最小二乘曲線擬合，從而提高整個(gè)激光三角法的精度。

[關(guān)鍵詞]激光三角法 結(jié)構(gòu)光光條中心 最小二乘曲線擬合

中圖分類號(hào)：TP3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671－7597（2009）0510023－01

隨著工業(yè)測量領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展以及對測量精度和測量速度的不斷提高，傳統(tǒng)的接觸式三維輪廓測量已經(jīng)無法滿足工業(yè)界的需求。光學(xué)三維輪廓測量技術(shù)具有非接觸、高精度和高效率的特點(diǎn)，在機(jī)器視覺、自7動(dòng)加工、工業(yè)檢測及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)現(xiàn)光學(xué)三維輪廓測量的方法很多，激光三角法由于該方法具有結(jié)構(gòu)簡單、測試速度快、實(shí)時(shí)處理能力強(qiáng)、使用靈活方便等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)中的各種檢測中有著廣泛的應(yīng)用。激光器發(fā)出的點(diǎn)激光光束經(jīng)過柱面鏡后被展開成為一個(gè)有一定厚度的連續(xù)的激光平面。它與被測物體表面的交線稱之為結(jié)構(gòu)光光條。結(jié)構(gòu)光光條中心線確定是影響測量精度及系統(tǒng)分辨率的一個(gè)重要因素，而結(jié)構(gòu)光由于受到各種噪聲的干擾，其中心位置的精確確定一直是個(gè)難題。目前常用的方法有極值法，閾值法，重心法等。

一、極值法[1]

極值法是最簡單的一種光條中心提取方法，所謂的極值法就是通過求取灰度值最大的點(diǎn)的坐標(biāo)來確定激光光條中心的一種方法。由于CCD攝像機(jī)拍攝的圖片是不可避免的受到噪聲的干擾的，雖然圖片已經(jīng)過濾波預(yù)處理了，但是濾波并不能把所有的噪聲點(diǎn)都剔除掉，因此采用極值法確定激光線的中心會(huì)給中心點(diǎn)提取結(jié)果帶來很大的誤差，因此此法一般不怎么運(yùn)用。

二、閾值法[2]

如上所述，線激光一般都有一定的寬度，由于激光發(fā)散角的不同，線激光沿法向方向的灰度分布是不同的，激光灰度分布是成高斯對稱分布的，根據(jù)這個(gè)特性就可以采用閾值法來求取結(jié)構(gòu)光的中心點(diǎn)坐標(biāo)，閾值法的基本原理如下。

首先，根據(jù)激光的灰度分布圖先選取一個(gè)閾值K，首先沿線激光的法向方向從左至右進(jìn)行圖片掃描，找到灰度分布圖上接近于閾值K的G(m)和G(m+1)點(diǎn)然后再從右向左掃描，找到G(n)和G(n+1)點(diǎn)，然后通過插值運(yùn)算得到A，B兩點(diǎn)的像素坐標(biāo)a，b，從而求得線激光的光心坐標(biāo)C。

閾值法相對比較簡單，閾值法在激光線灰度分布比較集中、對稱的情況下能保證有較高的精度。但是，實(shí)際情況要復(fù)雜得多。首先，閾值的選取是一個(gè)相對比較復(fù)雜的問題，閾值過高會(huì)使圖像上很多有用數(shù)據(jù)點(diǎn)因?yàn)榛叶戎挡粔蚨贿z漏掉；而閾值過低會(huì)得到很多無用的數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此固定閾值法有很大的局限性。

當(dāng)線激光照射到斜面上時(shí)，距離激光器較近的地方灰度分布密度比較大，而較遠(yuǎn)的部分分布密度相對較小，這時(shí)線激光的中心C1就偏移了原來中心點(diǎn)C的位置，如果還是按照固定閾值法來進(jìn)行計(jì)算的話，肯定是會(huì)給結(jié)果帶來誤差的，因而在精度要求比較高的情況下都不怎么使用。

三、重心法[3]

重心法是在極值法和閾值法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的。重心法首先通過極值法求取本列光強(qiáng)中最大的一點(diǎn)（假設(shè)此點(diǎn)的灰度值為gmax），然后根據(jù)此最大值確定一個(gè)閾值T=gmax-△g（△g為經(jīng)驗(yàn)值，一般取10～20），然后在圖像的每一列上判斷出大于T的像素，然后利用重心公式計(jì)算光心位置。

重心法的計(jì)算速度較快，可滿足低精度測量場合的要求。設(shè)在圖像的一列上，所有大于閾值T的點(diǎn)的像素坐標(biāo)為ui(i=0，1，2，.....，M)，其灰度值為gi(i=0，1，2，....，M)。其中M為大于閾值T的像素的個(gè)數(shù)。利用重心公式可得到光心的位置u。通過重心法得到的激光線上每列的閾值都是不一樣的，重心法充分利用了光強(qiáng)極值點(diǎn)附近所有點(diǎn)的光強(qiáng)信息，這樣即使光強(qiáng)分布發(fā)生了變化，也不會(huì)給光心的提取帶來很大的影響，克服了固定閾值法的一些缺陷，提高了光心提取的精度。

不管是極值法、閾值法，還是重心法，都是有缺陷的。為了克服這一缺陷，本文提出了曲線擬合方法來提取結(jié)構(gòu)光光條中心。曲線擬合的方法就是根據(jù)相鄰的光敏元件探測到的光強(qiáng)通過插值來恢復(fù)光強(qiáng)的連續(xù)分布，從而達(dá)到CCD細(xì)分目的，提高了系統(tǒng)的測量精度。本來激光的光強(qiáng)分布屬于高斯分布，但實(shí)際上結(jié)構(gòu)光的光強(qiáng)分布由于各種各樣的原因并不是理想的高斯分布，如果擬合成高斯分布會(huì)給光心的提取帶來較大誤差，圖1(b)采用高斯擬合所得到的曲線，可以看出擬合的效果非常的不理想，這是因?yàn)閷?shí)際上激光的光強(qiáng)分布并不是高斯分布的緣故，圖1(a)是采用最小二乘擬合的二次曲線，可以看出其擬合的效果要比高斯曲線擬合的效果好很多，由于我們只對極值點(diǎn)的坐標(biāo)感興趣，因此本文采用了最小二乘法擬合成二次曲線來近似高斯分布曲線，確定極值點(diǎn)的坐標(biāo)。

最小二乘曲線擬合方法結(jié)合了重心法的一些優(yōu)點(diǎn)，充分利用了光強(qiáng)極值點(diǎn)附近所有點(diǎn)的光強(qiáng)信息，這樣即使光強(qiáng)分布發(fā)生了變化，也不會(huì)給激光光條中心的提取帶來很大的影響，消除了激光光條中心發(fā)生偏移的情況帶來的誤差，而且曲線擬合方法求取的是光強(qiáng)的連續(xù)分布，克服了非連續(xù)光信確定方法的一些缺點(diǎn)，提高了激光光條中心提取的精度。

本文對激光三角法常用的結(jié)構(gòu)光光條中心提取方法進(jìn)行介紹，分析了各種方法的測量原理，對這幾種方法的缺陷進(jìn)行了說明，提出了改進(jìn)方法破折號(hào)最小二乘曲線擬合，通過實(shí)驗(yàn)，與其他方法相比，顯著的提高了結(jié)構(gòu)光光條中心的提取精度。從而提高了整個(gè)激光三角法的精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]黎明，三維激光測量技術(shù)及應(yīng)用研究[碩士學(xué)位論文].杭州：浙江大學(xué)，2005.

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[3]隋連升，高精度三維輪廓測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理與精度分析[博士學(xué)位論文].西安：西安交通大學(xué)，2003.