高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)

史　潔

現(xiàn)代社會(huì)知識(shí)更新的速度不斷加快，在高中階段，對(duì)學(xué)生傳授的知識(shí)是有限的，學(xué)校教育不可能讓學(xué)生學(xué)的知識(shí)用上一輩子。作為一名數(shù)學(xué)教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)生活和實(shí)踐活動(dòng)中的問題、開展探究活動(dòng)，讓學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，認(rèn)識(shí)知識(shí)探究與問題探索的基本方法和途徑，提高參與社會(huì)生活的探究、發(fā)現(xiàn)和改造等一切活動(dòng)中進(jìn)行決策的基本能力。數(shù)學(xué)教師要激發(fā)學(xué)生的好奇心，要是不斷發(fā)現(xiàn)社會(huì)生活和實(shí)踐活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題，并不斷詢問‘為什么，研究的目的是提出新問題。研究性學(xué)習(xí)主要是提出新問題的過程，而不僅僅是知識(shí)的獲得。

所以在高中階段開展“研究性學(xué)習(xí)”主要目的不僅是我們教與學(xué)方式的一個(gè)重要的轉(zhuǎn)變，更重要的是轉(zhuǎn)變教育思想，改變教育模式。強(qiáng)調(diào)主動(dòng)探究式的學(xué)習(xí)，全面培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力,收集和處理信息的能力,分析和解決問題的能力。這也就是進(jìn)行素質(zhì)教育的核心目的。教師如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)呢？在具體教學(xué)實(shí)踐中，可分三步進(jìn)行（前二步為第一層次，第三步為第二層次，才是綜合性課題研究）：

第一步：從教材切入讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)規(guī)律的研究思維過程

在高中數(shù)學(xué)教材中有大量的材料可切入研究性學(xué)習(xí)的探索。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把握住“遵循大綱、教材，但又不拘泥于大綱、教材”的原則，結(jié)合生產(chǎn)、生活實(shí)際適當(dāng)?shù)丶由?、加寬，選出探究的切入點(diǎn)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力進(jìn)行初步培養(yǎng)。如：在講復(fù)數(shù)的概念的引入時(shí)，告訴學(xué)生數(shù)的發(fā)展是由生產(chǎn)與生活的需要和解方程的需要推動(dòng)的，是科學(xué)實(shí)際和生產(chǎn)、生活相結(jié)合的產(chǎn)物，然后要學(xué)生：解方程：。學(xué)生一定會(huì)說無解或無實(shí)數(shù)解，教師引導(dǎo)學(xué)生分析“無解”和“無實(shí)數(shù)解”的區(qū)別，要學(xué)生探討是不是有什么新的東西？如果有應(yīng)該是怎樣的？學(xué)生會(huì)通過探求及討論發(fā)現(xiàn)此方程的解有但不是實(shí)數(shù)從而就會(huì)想到是虛的，教師要求學(xué)生用已有的方法求出方程的解，學(xué)生往往會(huì)感覺困難，教師就要問學(xué)生為什么困難？學(xué)生會(huì)說無法求 ，教師要求學(xué)生探求一個(gè)新的東西出來解決 。

通過問題的層層揭示，并通過聯(lián)系數(shù)的開方知識(shí)、解方程知識(shí)等手段來突破難點(diǎn)。這一過程使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)研究之中，是學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這一過程能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生能自然地掌握知識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生把提出的新東西進(jìn)行歸納、總結(jié)，上升到理論。然后提出新的問題。如上面這節(jié)課對(duì)要求學(xué)生：解方程：x3-1=0.這樣處理能再次將理論和實(shí)踐結(jié)合起來，使學(xué)生感悟到在數(shù)學(xué)學(xué)研究中理論和實(shí)踐之間的辯證關(guān)系。課后教師可以再布置幾個(gè)探究性思考題，讓學(xué)生在課外進(jìn)一步鞏固課堂上的探究方法和思路，拓展和活躍學(xué)生思維。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解和一題多變也是一種研究性學(xué)習(xí)的方法。這樣以數(shù)學(xué)教材為載體滲透研究性學(xué)習(xí)，有一定的靈活性能更好的培養(yǎng)學(xué)生探求規(guī)律的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)探索是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，用類似科學(xué)的研究方式，讓學(xué)生置于探索和研究的氣氛之中，親身參與研究，體會(huì)知識(shí)及規(guī)律的探索方法，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。

第二步：指導(dǎo)學(xué)生研究性討論教材中的研究性課題

教材中的研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)

某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。教材中主要有以下一些課題：《數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用》、《向量在物理中的應(yīng)用》、《線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用》、《多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)》、《楊輝三角》、《極值問題在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用》、《統(tǒng)計(jì)方法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用》、《復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運(yùn)算》等。對(duì)于這些課題，在學(xué)生通過第一步的課本中探究切入點(diǎn)的教學(xué)后，體驗(yàn)了探究的方法和思路的基礎(chǔ)上，認(rèn)真準(zhǔn)備逐步進(jìn)行。

第三步：引導(dǎo)學(xué)生自找課題，進(jìn)行綜合研究性探索

在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有效地選好課題。對(duì)于自選課題，教師可從不同方面啟發(fā)學(xué)生去有效地進(jìn)行。引導(dǎo)他們從生活及生產(chǎn)實(shí)際中的問題、社區(qū)中及校園內(nèi)引發(fā)的問題、社會(huì)熱點(diǎn)的問題、科學(xué)前沿的問題、即興所思的問題等等去選取課題?？梢匝芯恳粋€(gè)問題、設(shè)計(jì)一份產(chǎn)品、改進(jìn)一種工藝、改革一項(xiàng)方案，也可以策劃一次活動(dòng)、進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查、討論一項(xiàng)成果。教師必須投入大量的精力指導(dǎo)學(xué)生去完成。在此階段教師應(yīng)向?qū)W生提供本學(xué)科知識(shí)的有關(guān)背景材料，介紹各種信息，啟發(fā)學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維；幫助學(xué)生將感興趣的內(nèi)容概括成問題；指導(dǎo)學(xué)生對(duì)資料、數(shù)據(jù)、信息的篩選；指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)研究方案；對(duì)學(xué)生進(jìn)行科研方法的指導(dǎo)和訓(xùn)練；組織并主持學(xué)生課題的開題評(píng)審；組織編寫課題研究成果。這些都不能是一、二位教師能辦得到的，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)積極組織和參與，班主任大力支持，全教研組教師通力合作且有計(jì)劃有組織地進(jìn)行。

這樣逐步地由淺入深、由課本中知識(shí)的探究到對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)規(guī)律的探究、由模擬前人的探究方法到自主獨(dú)立探究，讓學(xué)生更快地掌握課題研究的思路和方法，提高學(xué)生探究能力，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐。讓我們的學(xué)生具有創(chuàng)新思維、富有探究能力，迅速成長為新一代創(chuàng)新人才，逐步擔(dān)負(fù)起民族振興的大業(yè)。

（河北省邯鄲市永年縣第一中學(xué)）