樁—土—結(jié)構(gòu)共同作用設(shè)計(jì)理論研究

唐于衡　夏　天　賀　杰

摘要：從計(jì)算模型和控制理論兩方面詳細(xì)分析了樁—土—結(jié)構(gòu)共同作用設(shè)計(jì)理論的發(fā)展及研究現(xiàn)狀，指出了目前在設(shè)計(jì)中存在的不合理及有待改進(jìn)的問(wèn)題。提出了以控制差異沉降為目的、引入樁土接觸單元同時(shí)考慮土體固結(jié)和上部結(jié)構(gòu)剛度的計(jì)算思路。

關(guān)鍵詞：共同作用；差異沉降；接觸單元；固結(jié)

隨著高層建筑的日益發(fā)展，樁基礎(chǔ)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。樁基礎(chǔ)不但能提高地基的豎向承載力，而且可以有效減小建筑物的沉降，同時(shí)提高了建筑物抵御復(fù)雜荷載的能力。在實(shí)際應(yīng)用中，樁基礎(chǔ)通常都是以樁-承臺(tái)的形式工作的。樁—土—結(jié)構(gòu)共同作用理論是樁基礎(chǔ)課題的關(guān)鍵所在。本文在對(duì)樁土共同作用的計(jì)算模型和控制理論兩方面詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，提出了以控制差異沉降為目的、引入樁土接觸單元同時(shí)考慮土體固結(jié)和上部結(jié)構(gòu)剛度的三維有限元計(jì)算理論。

1 樁—土—結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

樁—土—結(jié)構(gòu)計(jì)算模型經(jīng)歷了不考慮共同作用、線彈性共同作用和非線性共同作用三個(gè)階段。

1.1 不考慮共同作用

研究初期，由于計(jì)算機(jī)的限制及理論的不成熟，建筑設(shè)計(jì)主要以手算為主，建筑物與地基之間根本無(wú)法考慮共同作用問(wèn)題。對(duì)于地基的受力計(jì)算，主要是采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法，將整個(gè)體系分成上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基三部分獨(dú)立求解。當(dāng)采用樁基時(shí)，建筑物的荷載全部由群樁承擔(dān)，不考慮地基土的貢獻(xiàn)。以上方法滿足了總荷載與總反力的靜力平衡條件，但沒(méi)有考慮地基剛度和結(jié)構(gòu)剛度的相互影響引起的內(nèi)力重分布，從而使得計(jì)算結(jié)果與結(jié)構(gòu)體系受力情況有較大差別。

1.2 線彈性共同作用

研究表明，承臺(tái)可以分擔(dān)20%以上的上部荷載，不考慮相互作用的計(jì)算理論保守且不科學(xué)。其實(shí)，早在上世紀(jì)三四十年代上海的樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)曾經(jīng)采用簡(jiǎn)易的考慮樁土共同作用的計(jì)算模型，但以后沒(méi)有得到推廣。到上世紀(jì)七十年代，考慮承臺(tái)底土體承擔(dān)荷載的共同作用理論成了當(dāng)時(shí)研究的熱點(diǎn)。Butterfield和Banerjee在假定承臺(tái)地面光滑、承臺(tái)剛度無(wú)限大的基礎(chǔ)上，對(duì)樁-土-承臺(tái)體系進(jìn)行了彈性分析，研究了樁臺(tái)系統(tǒng)的荷載位移性狀及承臺(tái)與樁的荷載分配，分析表明：各樁在承臺(tái)參與作用時(shí)承受荷載與承臺(tái)不參與作用時(shí)有明顯差別。Randolph、Poulos等對(duì)此均作了一定的研究，后來(lái)發(fā)展成分別以Mindlin位移基本解、應(yīng)力解為出發(fā)點(diǎn)的位移法、應(yīng)力法。Cooke等提出了以樁周同心圓式分布的彈性剪切位移場(chǎng)模式為基礎(chǔ)的剪切位移法，并用于分析單樁、群樁與土的共同作用。尚守平等用位移系數(shù)來(lái)求解群樁中每根樁的荷載分配系數(shù),以及應(yīng)用Geddes的應(yīng)力系數(shù)計(jì)算樁、土地基的柔度矩陣，對(duì)樁箱基礎(chǔ)與地基土的共同作用進(jìn)行了彈性分析。

線彈性共同作用理論考慮了樁—土—承臺(tái)的相互作用，尤其是考慮了樁、承臺(tái)與地基土共同分擔(dān)荷載，是一個(gè)很大的進(jìn)步。但是，以線性關(guān)系表示樁—土—承臺(tái)的相互作用過(guò)于粗略，與實(shí)際差別較大。

1.3 非線性彈性共同作用

彈性分析雖然引入了共同作用理論，但設(shè)計(jì)理論與實(shí)際的樁土工作機(jī)理存在較大的差別，設(shè)計(jì)中諸如樁土荷載分擔(dān)比等基本設(shè)計(jì)參數(shù)都難以明確確定，以致樁和土的承載力不能充分利用。另外，由于地基土在線彈性工作階段的承載力有限，故僅考慮土與結(jié)構(gòu)的線性共同作用意義不大，考慮非線性的共同作用成了必然。

Burland首先建立了樁筏三維非線性有限元計(jì)算模型。宰金珉等在彈性剪切位移法的基礎(chǔ)上，提出了考慮樁周土體非線性的廣義剪切位移法，并把其推廣應(yīng)用到群樁的共同作用分析，指出非線性分析的關(guān)鍵是解決樁周土近域位移場(chǎng)的非線性。Estorff等分別采用雜交元對(duì)樁土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性耦合分析，并實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。這些說(shuō)明非線性的共同作用理論是必要的，是將來(lái)的發(fā)展方向。

2 樁—土—結(jié)構(gòu)共同作用控制理論

2.1 強(qiáng)度控制

強(qiáng)度控制理論是早期的設(shè)計(jì)理論，主要以承載力為控制目標(biāo)，很少考慮地基土的承載能力，直接采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算內(nèi)力。理論和工程實(shí)踐表明，這種設(shè)計(jì)忽略了建筑物可以承受一定沉降量的可能性，非常保守，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差很大，存在著較大的缺陷。

2.2 變形控制

變形控制的出發(fā)點(diǎn)是設(shè)計(jì)樁和土同時(shí)參與承受荷載，在強(qiáng)度滿足的情況下，其主要通過(guò)抽樁、調(diào)整地基剛度和采用復(fù)合樁基三種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)減小基礎(chǔ)沉降，樁的數(shù)量由變形控制決定。

首先討論抽樁的可行性。“抽樁”是指考慮土的承載力對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算的樁數(shù)、樁距分別進(jìn)行減少和疏布的一種設(shè)計(jì)方法。Burland根據(jù)樁土相互作用的理論研究指出，對(duì)于天然地基的強(qiáng)度能滿足要求但沉降卻過(guò)大的情況，可以用少量的樁來(lái)減小基礎(chǔ)沉降。Hooper根據(jù)計(jì)算分析指出，樁數(shù)的進(jìn)一步增加對(duì)減小沉降和差異沉降的作用并不明顯。Cooke指出在樁距小于4倍樁徑時(shí)在設(shè)置更多的樁并不能有效的減小沉降。Randolph指出樁的作用是把沉降減小到一個(gè)可接受的水平，樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)應(yīng)向極限承載力設(shè)計(jì)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了非線性設(shè)計(jì)的必要性。工程實(shí)例表明：樁基礎(chǔ)的實(shí)際沉降量遠(yuǎn)沒(méi)有計(jì)算的那么大，在犧牲少許沉降的情況下就可以節(jié)約可觀的樁數(shù)。這些都說(shuō)明當(dāng)考慮土參與承載時(shí)，通過(guò)抽樁來(lái)控制變形是可行的。

抽樁的本質(zhì)是調(diào)整基礎(chǔ)的剛度，調(diào)整地基剛度的設(shè)計(jì)理論由此而生。宰金珉、劉金礪等對(duì)此作了充分研究，并應(yīng)用于工程實(shí)踐。目前調(diào)整地基剛度的概念基本擺脫了抽樁的束縛，而是通過(guò)調(diào)整樁長(zhǎng)、樁徑、樁距等因素實(shí)現(xiàn)，布樁方式主要有外強(qiáng)內(nèi)弱、內(nèi)強(qiáng)外弱兩種方法。兩種方法都是以均勻布樁為基礎(chǔ)的，外強(qiáng)內(nèi)弱布樁從減少各樁的反力差值出發(fā)，但會(huì)在筏板中產(chǎn)生較大的彎矩；內(nèi)強(qiáng)外弱從控制沉降出發(fā)，可以有效減少筏板中的彎矩和上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力，但沉降會(huì)有所加大。對(duì)于樁基礎(chǔ)，一般宜選用控制沉降的內(nèi)強(qiáng)外弱布樁。宰金珉在調(diào)整樁長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，把改變樁徑也引入到調(diào)整基礎(chǔ)剛度中來(lái)，進(jìn)一步提出了“復(fù)合樁基”的新概念，并給出了復(fù)合樁基承臺(tái)下土體的極限承載力提高值的理論解。趙錫宏、楊敏等對(duì)按變形控制的樁—土—結(jié)構(gòu)共同作用理論均作了較為詳盡的研究。

變形控制的共同作用理論很大程度上考慮了地基土的反力，較強(qiáng)度控制是很大的進(jìn)步。

2.3 強(qiáng)度變形雙重控制

當(dāng)前人們強(qiáng)調(diào)的多是按變形控制的共同作用控制理論，往往忽略了對(duì)強(qiáng)度的驗(yàn)算，其實(shí)中樁—土—結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與變形是相輔相成的，兩者都要滿足。宰金珉在復(fù)合樁基理論的基礎(chǔ)上，分別根據(jù)強(qiáng)度條件和變形條件，得到了復(fù)合樁基的最大可建層數(shù)的簡(jiǎn)明表達(dá)式，結(jié)合實(shí)際工程和相應(yīng)的算例說(shuō)明無(wú)論是片面強(qiáng)調(diào)按強(qiáng)度控制進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)，還是片面強(qiáng)調(diào)按變形控制進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)，都是不對(duì)的，而應(yīng)該按強(qiáng)度和變形雙重控制進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)。

龔曉南在雙重控制理論的基礎(chǔ)上，提出了局部?jī)?nèi)強(qiáng)外弱的布樁方法，來(lái)減少筏板基礎(chǔ)的局部?jī)?nèi)力。宰金珉在樁土明確分擔(dān)荷載的設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了雙重控制的塑性支承樁-卸荷減沉樁的新概念，并應(yīng)用與多個(gè)工程實(shí)踐，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。復(fù)合樁基設(shè)計(jì)理論的核心概念就是人為地令單樁工作荷載接近或等于單樁的極限荷載。對(duì)特大樁距的復(fù)合樁基，可以認(rèn)為各樁的工作如同一個(gè)完全塑性的支承，它始終可承擔(dān)極限荷載，任何新的荷載增量它都不再參與分配，也不再提供任何新的支承剛度，這時(shí)沉降狀態(tài)僅由樁間土的抗變形能力控制。塑性支承樁的概念是雙重控制理論的一個(gè)重要體現(xiàn)。

按強(qiáng)度和變形雙重控制的復(fù)合樁基非線性設(shè)計(jì)理論擺脫了傳統(tǒng)樁基設(shè)計(jì)理論的束縛，開創(chuàng)了樁基設(shè)計(jì)的新思路，為實(shí)現(xiàn)真正意義上的樁基優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了保證，使得降低基礎(chǔ)工程造價(jià)成為可能。

3 有待解決的問(wèn)題

3.1 考慮地基土固結(jié)

值得注意的是上述研究分析中，都沒(méi)有考慮土體固結(jié)對(duì)共同作用的影響，這顯然不能很好的反映樁—土—承臺(tái)共同作用的機(jī)理。

3.2 控制差異沉降

雖然樁基礎(chǔ)有一定的承受變形能力，但考慮非線性共同作用的沉降計(jì)算方法目前還不成熟，故應(yīng)在強(qiáng)度和沉降雙重控制的基礎(chǔ)上，考慮土體固結(jié)，通過(guò)調(diào)整基礎(chǔ)與地基的剛度，建立以控制差異沉降為控制目標(biāo)的設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法。

3.3 模擬接觸問(wèn)題

其實(shí)建筑物的上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)基本為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，具有很大的強(qiáng)度和剛度，而地基土的強(qiáng)度和剛度與混凝土相比非常小，如此兩種物理力學(xué)性質(zhì)相差很大的材料在受荷后接觸處力的傳遞機(jī)理、變形協(xié)調(diào)、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)都應(yīng)該引起重視，應(yīng)在接觸處設(shè)置接觸單元來(lái)模擬這一問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

[1]宰金珉, 宰金璋. 高層建筑基礎(chǔ)分析與設(shè)計(jì)[M]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1993

[2]龔曉南, 陳明中.樁筏基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案優(yōu)化若干問(wèn)題[J].土木工程學(xué)報(bào), 2001, 34(4): 107-110.