ＧＰＳ測量中的坐標系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)換

劉淑香

摘要：在GPS測量中通常采用兩類坐標系統(tǒng)，一類是在空間固定的坐標系統(tǒng)，另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標系統(tǒng)，也稱固定坐標系統(tǒng)。如：WGS-84世界大地坐標系和1980年西安大地坐標系。在實際使用中需要根據(jù)坐標系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換參數(shù)進行坐標系統(tǒng)的變換，來求出所使用的坐標系統(tǒng)的坐標。這樣更有利于表達地面控制點的位置和處理GPS觀測成果，因此在GPS測量中得到了廣泛的應用。

關(guān)鍵詞：GPS；測量

1 ?坐標系統(tǒng)的介紹

1.1  WGS-84坐標系統(tǒng)

WGS-84坐標系是目前GPS所采用的坐標系統(tǒng)，是由美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當時GPS所采用的坐標系統(tǒng)(WGS-72坐標系統(tǒng))而成為GPS目前所使用的坐標系統(tǒng)。

WGS-84坐標系的坐標原點位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIHl984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交點，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。WGS-84系所采用橢球參數(shù)為：a=6378138m；f=1／298.257223563。

1.2  1954年北京坐標系

1954年北京坐標系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標系。該坐標系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標系。建國前，我國沒有統(tǒng)一的大地坐標系統(tǒng)，建國初期，在蘇聯(lián)專家的建議下，我國根據(jù)當時的具體情況，建立起了全國統(tǒng)一的1954年北京坐標系。該坐標采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：a=6378245m；f=1／298.3。

該橢球并未依據(jù)當時我國的天文觀測資料進行重新定位。而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國的東北地區(qū)傳算過來的，該坐標的高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差的結(jié)果為起算值，按我國天文水準路線推算出來的，而高程又是以1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準。

1.3  1980年西安坐標系

1980年西安坐標系的原點位于我國的中部，陜西西安市的附近。橢球的短軸平行于由地球質(zhì)心指向我國地極原點JYD1968。0的方向，起始大地子午面平行與我國起始天文子午面。大地點的高程是1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準。

2 ?坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

一般情況下，我們使用的是1954年北京坐標系或1980年西安坐標系，而GPS測定的坐標是WGS-84坐標系坐標，需要進行坐標系轉(zhuǎn)換。對于非測量專業(yè)的工作人員來說，雖然GPS定位操作非常容易，但坐標轉(zhuǎn)換則難以掌握，EXCEL是比較普及的電子表格軟件，能夠處理較復雜的數(shù)學運算，用它的公式編輯功能，進行GPS坐標轉(zhuǎn)換，會非常輕松自如。要進行坐標系轉(zhuǎn)換，離不開高斯投影換算，下面介紹GPS坐標轉(zhuǎn)換方法。

GPS所采用的坐標系是美國國防部1984世界坐標系，簡稱WGS-84，它是一個協(xié)議地球參考系，坐標系原點在地球質(zhì)心。GPS的測量結(jié)果與我國的54系或80系坐標相差幾十米至一百多米，隨區(qū)域不同，差別也不同。由此可見，必須將WGS-84坐標進行坐標系轉(zhuǎn)換才能供標圖使用。坐標系之間的轉(zhuǎn)換一般采用七參數(shù)法或三參數(shù)法，其中七參數(shù)為X平移、Y平移、Z平移、X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn)以及尺度比參數(shù)，若忽略旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺度比參數(shù)則為三參數(shù)方法，三參數(shù)法為七參數(shù)法的特例。這里的X、Y、Z是空間大地直角坐標系坐標，原理是：不把GPS所測定的WGS-84坐標當作WGS-84坐標，而是當作具有一定系統(tǒng)性誤差的54系坐標值，然后通過國家已知點糾正，消除該系統(tǒng)誤差。下面以WGS-84坐標轉(zhuǎn)換成54系坐標為例，介紹數(shù)據(jù)處理方法：

首先，在測區(qū)附近選擇一國家已知點，在該已知點上用GPS測定WGPS-84坐標系經(jīng)緯度B和L，把此坐標視為有誤差的54系坐標，利用54系EXCEL將經(jīng)緯度BL轉(zhuǎn)換成平面直角坐標X'Y'，然后與已知坐標比較則可計算出偏移量：

△X=X－X'

△Y=Y－Y'

式中的X、Y為國家控制點的已知坐標，X'、Y'為測定坐標，△X和△Y為偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量糾正測區(qū)內(nèi)的其他測量點了。把其他GPS測量點的經(jīng)緯度測量值，轉(zhuǎn)換成平面坐標X'Y'，在此XY坐標值上直接加上偏移值就得到了轉(zhuǎn)換后的54系坐標：

X=X'+△X

Y=Y'+△Y

在上述EXCEL計算表的最后兩列，附加上求得的改正數(shù)并分別與計算出來的XY相加后，即得到轉(zhuǎn)換結(jié)果。就1：1萬比例尺成圖而言，在一般的縣行政區(qū)范圍內(nèi)（如40Km×40Km），用此簡單的坐標改正法進行轉(zhuǎn)換與較復雜的七參數(shù)法沒有多大差別。能否滿足1：1萬比例尺變更調(diào)查的要求，主要取決于GPS接收機本身的精度，與轉(zhuǎn)換方法的選擇關(guān)系不大。當面積較大時，使用該方法可能會使誤差增大，這時可考慮分區(qū)域轉(zhuǎn)換。

西安80坐標系與北京54坐標系其實是一種橢球參數(shù)的轉(zhuǎn)換作為這種轉(zhuǎn)換在同一個橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴密，因此不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。

那么，兩個橢球間的坐標轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X?平移， Y?平移， Z?平移， X?旋轉(zhuǎn)（WX）， Y?旋轉(zhuǎn)（WY）， Z?旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM?）。要求得七參數(shù)就需要在一個地區(qū)需要 3?個以上的已知點。如果區(qū)域范圍不大，最遠點間的距離不大于 30Km（經(jīng)驗值?）?，這可以用三參數(shù)，即 X?平移， Y?平移， Z?平移，而將 X?旋轉(zhuǎn)， Y?旋轉(zhuǎn)， Z?旋轉(zhuǎn)，尺度變化面DM視為 0?。

方法如下（MAPGIS平臺中）：

第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區(qū)域三個公共點坐標對（即54坐標x，y，z和80坐標x，y，z）；

第二步：將三個點的坐標對全部轉(zhuǎn)換以弧度為單位。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/輸入單點投影轉(zhuǎn)換，計算出這三個點的弧度值并記錄下來）

第三步：求公共點求操作系數(shù)（菜單：投影轉(zhuǎn)換/坐標系轉(zhuǎn)換）。如果求出轉(zhuǎn)換系數(shù)后，記錄下來。

第四步：編輯坐標轉(zhuǎn)換系數(shù)。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/編輯坐標轉(zhuǎn)換系數(shù)。）最后進行投影變換，"當前投影"輸入80坐標系參數(shù)，"目的投影"輸入54坐標系參數(shù)。進行轉(zhuǎn)換時系統(tǒng)會自動調(diào)用曾編輯過的坐標轉(zhuǎn)換系數(shù)。

3 ?結(jié)論

在使用GPS測量中，外業(yè)的觀測簡單、快捷，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)的計算可以通過相應的軟件直接得到WGS-84的坐標。為了將其轉(zhuǎn)換為常用的BJ-54或XA-80坐標，常常使測量人員比較棘手。本文論述了用EXCEL進行坐標轉(zhuǎn)換的方法，在小測區(qū)面積范圍內(nèi)可以直接使用，在大測區(qū)面積范圍內(nèi)分區(qū)使用，給測量的計算帶來了很大的方便。

參考文獻

[1]周忠謨，易杰軍，周琪：《GPS衛(wèi)星測量原理及應用》，測繪出版社，1995.

[2]徐紹全等：《GPS衛(wèi)星測量原理及應用》，武漢測繪科技大學出版社，2004.

[3]周建鄭：《GPS定位原理與技術(shù)》，黃河水利出版社，2005.

[4]李連偉：WGS84和BJ54坐標轉(zhuǎn)換問題探討，《測繪與空間地理信息》.2004.1.

[5]孔祥元?梅是義：《控制測量學》上，下冊。武漢大學出版社.