ＯＦＤＭ自適應(yīng)算法在煤礦井下的應(yīng)用研究

裴紅霞　徐　釗　張曉光

摘 要：根據(jù)煤礦井下無(wú)線通信特性,建立了服從瑞利分布的具有頻率選擇性衰落的信道模型,研究了動(dòng)態(tài)改變傳輸比特與功率分配的自適應(yīng)正交頻分復(fù)用(OFDM)算法。仿真結(jié)果表明：自適應(yīng)比特與功率分配算法的誤碼率性能明顯好于固定調(diào)制；多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)的誤碼率明顯好于單輸入單輸出(SISO)技術(shù)。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)OFDM；比特與功率分配算法；井下無(wú)線通信；MIMO；SISO

中圖分類號(hào)：TN914 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2009)01-043-04

Application of OFDM Adaptive Algorithm in Coal Mine

PEI Hongxia,XU Zhao,ZHANG Xiaoguang

(College of Information & Technology Engineering,Chinese University of Mine&Technology;,Xuzhou,221008,China)

Abstract：According to properties of underground wireless communications in coal mine,a channel model submitting to the Rayleigh distribution with a frequency selective fading is set up.Based on the model,an adaptive Orthogonal Frequency- Division Multiplexing (OFDM) algorithm is presented.The simulation results show that the BER performance of adaptive OFDM is greatly better than that of fixed OFDM,and the BER of MIMO-OFDM is greatly better than that of SISI-OFDM.

Keywords：adaptive OFDM;bit and power allocation;underground wireless communication;MIMO;SISO

0 引 言

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一種高效的多載波復(fù)用技術(shù),具有很強(qiáng)的抗頻率選擇性衰落的能力。

傳統(tǒng)的OFDM調(diào)制方式,為了保證系統(tǒng)的誤碼性能,只能根據(jù)最惡劣的信道情況選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)制方式。但是信道情況最差的時(shí)段在整個(gè)傳輸時(shí)段內(nèi)是非常短的,這就造成了極大的浪費(fèi)。因此,自適應(yīng)OFDM應(yīng)運(yùn)而生。自適應(yīng)OFDM基本原理是：改變調(diào)制方式,在理想信道條件下用較高階的調(diào)制方式,而在不太理想的信道條件下則用較低階的調(diào)制方式,使傳輸能力與信道條件相適應(yīng),來(lái)保證通信的可靠性和有效性。

這里介紹了煤礦井下無(wú)線信道特性,建立相應(yīng)的模型,詳細(xì)闡述了一種自適應(yīng)OFDM比特與功率分配算法,最后結(jié)合信道模型對(duì)算法進(jìn)行了仿真,并對(duì)固定調(diào)試方式的OFDM、單輸入單輸出(SISO)OFDM和多輸入多輸出(MIMO)OFDM的誤碼率情況做了比較。

1 自適應(yīng) OFDM 系統(tǒng)模型

OFDM的基本思想是把高速數(shù)據(jù)流分散到多個(gè)正交的子載波上傳輸,從而使子載波的符號(hào)速率大幅度降低,符號(hào)持續(xù)時(shí)間大大加長(zhǎng),因而對(duì)時(shí)延擴(kuò)展有較強(qiáng)的抵抗力。自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示,系統(tǒng)先估計(jì)出所有子信道的狀況,然后自適應(yīng)算法據(jù)此計(jì)算出各個(gè)子信道應(yīng)分配的比特與功率,最后映射模塊根據(jù)各子信道的比特與功率分配信息把輸入比特流映射成調(diào)制信號(hào),送入IFFT模塊轉(zhuǎn)換成已調(diào)信號(hào)。同樣,接收端也需要根據(jù)相應(yīng)的子信道比特與功率分配信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào),獲得輸出比特流。

圖1 自適應(yīng) OFDM 系統(tǒng)框圖

2 自適應(yīng)比特與功率分配算法

2.1 問(wèn)題描述

OFDM系統(tǒng)把信道劃分為若干個(gè)子信道,每個(gè)子信道都相當(dāng)窄,衰落起伏不大,可以認(rèn)為在整個(gè)子信道內(nèi)都處于平坦衰落。當(dāng)不考慮信道干擾時(shí),平坦衰落信道的信噪比可以表達(dá)為：

SNR(n)=enh2n/(N0Γ)(1)

其中：hn表示信道增益,N0表示加性噪聲的單邊功率譜密度,Γ為一定誤比特率下的信噪比間隔,它反映了實(shí)際傳輸速率和理論傳輸速率的差額,一系列的?？梢苑从诚到y(tǒng)不同條件下的誤碼率情況。Γ與BER target之間的關(guān)系為：Γ=-ln(5BER target)/1.5。

bn,en分別表示分配在第n個(gè)子載波上的比特?cái)?shù)和功率,bn與en的關(guān)系如下：

bn=log21+hnen/(Γσ2)〗(2)

en=(Γσ2/hn)(2 bn-1)(3)

當(dāng)高斯白噪聲均值為 0,方差為σ2=1時(shí),式(2)、式(3)結(jié)合式(1),可得bn,en與SNR(n)的關(guān)系如下：

bn=log21+SNR(n)/?！?4)

en=Γ(2 bn-1)/SNR(n)(5)

2.2 優(yōu)化準(zhǔn)則

OFDM自適應(yīng)基本思想就是自適應(yīng)調(diào)節(jié)信號(hào)傳輸?shù)膮?shù)來(lái)充分利用當(dāng)前信道環(huán)境。本文的思想是在給定誤碼率和總傳輸比特的條件下,使總的發(fā)射功率最小。

2.3 分配算法描述

研究了一種自適應(yīng)比特及功率分配方法,該算法的表述如下：

min∑Nn=1en(bn)

s.t. ∑Nn=1bn=B

其中：bn表示在第n個(gè)子信道上所需傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù),bn∈Z,bn≥0,n=1,2,…,N,N為子信道總數(shù)；B為在一個(gè)OFDM符號(hào)中一共可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)；en(bn)表示在給定的編碼方案與滿足一定誤碼率要求的條件下子信道n上傳輸bn比特所必需的能量數(shù)。假定en(0)=0,在一個(gè)OFDM符號(hào)中,由于每個(gè)子載波的時(shí)間長(zhǎng)度都一樣,不同子載波間功率的比較與能量的比較是一致的,因此后面的論述對(duì)此不再區(qū)分。

(1) 比特初始化算法

① 利用式SNR(k)=h2k/(N0Γ),計(jì)算出第ｋ個(gè)子載波上的信噪比SNR(k)；

② 根據(jù)如下公式,計(jì)算出第k個(gè)子信道可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)k；

k=log2(1+SNR(k)/Γ)

③ 對(duì)k向下取整得bk,使每個(gè)子信道分配的比特?cái)?shù)為整數(shù)；

④ 限制bk只取 0,1,2,4,6,8,這是為了采用 MQAM 調(diào)制方式。

(2) 能量初始化算法

① 根據(jù)最初分配的比特?cái)?shù),使用如下公式計(jì)算第 k個(gè)子信道所需的能量：

ek=Γ(2 bk-1)/SNR(k)

② 對(duì)每個(gè)子信道生成能量增量表,對(duì)第i個(gè)子信道,能量增量為:

Δek(bk)=ek(bk)-ek(bk-1)=Γ(2 bk-1)/SNR(k)

由于仿真中子信道最大傳輸8比特,則8比特到 9比特的增量被設(shè)置成無(wú)限大,即大于8比特的比特值不能傳輸。另外,不支持除1之外的任何奇數(shù)比特?cái)?shù),這可以通過(guò)平均的方法解決：

Δek(3)=Δek(4)=/2

對(duì)5、6比特和7、8比特也作如此處理。這樣可以保證在子信道k從2到3分配了1比特之后,在下一次迭代中,還會(huì)分配到接下來(lái)的1比特。惟一的例外是在算法終止時(shí),有可能最后1比特被分配到某個(gè)信道使其比特?cái)?shù)不屬于支持的范圍,這可用后面的 “最后1比特配置”算法處理。

(3) 滿足總比特?cái)?shù)為B的算法如下:

對(duì)個(gè)子信道初始分配的比特?cái)?shù)求和：B′=sum(bk),將B′與每個(gè)OFDM幀中傳輸?shù)目偙忍財(cái)?shù)B做比較,如果B′≠B,則重復(fù)以下步驟,直到B′=B為止。

當(dāng)B′>B時(shí):

n= argmax1≤k≤NΔej(bj)

B←B-1

b(n)←b(n)-1

當(dāng)B′＜B時(shí):

n= argmin1≤k≤NΔek(bk+1)

B←B+1

b(n)←b(n)+1

(4) 最后一比特算法

① 檢查是否存在由于最后1比特分配造成含有不支持比特?cái)?shù)的信道。如果沒(méi)有,則跳出以下步驟,分配過(guò)程結(jié)束；若有,則設(shè)該信道為v。

② 找出所有分配了１比特的子信道,將減少l比特能量減少最大的信道記為i,得其能量增量為：Δei(bi),計(jì)算E1=Δev(bv+1)-Δei(bi)。

③ 找出所有分配了0比特或1比特的子信道,將增加1比特所需能量最小的信道記為j,得Δej(bj+1),計(jì)算E2=Δej(bj+1)-Δe(bv)。

④ 若E1≤E2,i信道減少1比特,v信道增加1比特；反之,i信道增加1比特,v信道減少1比特。并做相應(yīng)的能量分配調(diào)整。

本算法在初始階段就利用已有的信道信息對(duì)比特分配方案做出初步的估計(jì),這樣可以減少后

續(xù)逼近算法的收斂次數(shù),從而大大降低整個(gè)算法的計(jì)算復(fù)雜度。

3 信道模型

采用高斯加性白噪聲信道(AWGN),其時(shí)域表達(dá)式為：y=h(t)*x+noise,其中,h(t)為信道傳輸函數(shù)；*表示卷積運(yùn)算,x為輸入信號(hào),y為輸出信號(hào)；noise為均值為0,方差為σ2=1,單邊功率譜密度為N0的高斯白噪聲。

煤礦井下巷道的無(wú)線信道是一個(gè)具有時(shí)間選擇性、頻率選擇性和空間選擇性的空間受限信道。假設(shè)頻率選擇性衰落的信道脈沖響應(yīng)模型是一個(gè)離散的廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射模型,即：在時(shí)間t(可能是幾個(gè)碼元長(zhǎng)度)內(nèi),衰落的統(tǒng)計(jì)特性是平穩(wěn)的(只受到多普勒頻移的影響),電波到達(dá)角和傳播時(shí)延是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立變量。此時(shí),L個(gè)多徑信道組合而成的時(shí)變沖擊響應(yīng)為：

h(τ,t)=∑L-1l=ipigi(t)(τ-τi)

其中：pi為第i個(gè)延時(shí)時(shí)間的功率,gi(t)為第t個(gè)時(shí)延分量,是復(fù)高斯過(guò)程,可以理解為它是在某個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)從不同入射角到達(dá)的不可分辨的多徑分量的組合。τi為抽頭時(shí)延。采用中載波頻率為60 GHz,采樣頻率為225 MHz,移動(dòng)速度為50 km/h的具有3條多徑的頻率選擇性瑞利衰落模型,其中,3個(gè)時(shí)延時(shí)間的功率pi分別為1,1/exp(1),1/exp(2)。該信道是時(shí)變的。

4 仿真與結(jié)果性能分析

參照上述AWGN建模方法,對(duì)自適應(yīng)比特和功率算法進(jìn)行了仿真。一個(gè)OFDM信號(hào)分為64個(gè)子載波,未使用信道編碼。為了突出自適應(yīng)比特與能量分配算法的優(yōu)點(diǎn),本文將固定調(diào)試方式的OFDM、單輸入單輸出(SISO)OFDM和多輸入多輸出(MIMO)OFDM進(jìn)行了性能比較。各種傳輸方式下,隨著信道增益的變化,其比特與能量的分配情況如圖2~圖5所示。

圖2是OFDM采用固定調(diào)制方式時(shí),以16QAM為例,各子信道比特與能量的自適應(yīng)分配。圖3是單輸入單輸出(SISO)時(shí),根據(jù)信道增益的變化,各子信道比特與能量的自適應(yīng)分配圖。圖4是多輸入多輸出 (MIMO)時(shí),本文中發(fā)送和接收天線的個(gè)數(shù)均為2,各子信道比特與能量的自適應(yīng)分配圖。圖5是分別采用Fixed OFDM,SISO-OFDM和MIMO-OFDM時(shí)的誤碼率比較。

圖2 固定OFDM

圖3 不同OFDM技術(shù)的誤碼率比較

圖4 MIMO-OFDM (2×2)

從圖2~圖5可以得出：在保持傳輸比特總數(shù)恒定的情況下,信噪比高的子信道分配的比特?cái)?shù)多,能量少,信噪比低的子信道分配的比特?cái)?shù)少,能量高,這樣做就確保了在滿足誤碼率要求的情況下,使總發(fā)射能量最少。

5 結(jié) 語(yǔ)

自適應(yīng)比特與功率分配可以通過(guò)改變子信道的比特與功率分配來(lái)適應(yīng)時(shí)變信道,保障速率與誤碼率滿足要求,確保系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。本文針對(duì)井下無(wú)線信道的傳輸環(huán)境,研究了一種功率最小化分配的自適應(yīng)比特與功率分配算法,并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明,自適應(yīng)算法明顯優(yōu)于固定調(diào)制方式,而在自適應(yīng)算法的基礎(chǔ)上,MIMO方式明顯優(yōu)于SISO方式。這清楚地表明將自適應(yīng)OFDM技術(shù)應(yīng)用到煤礦井下進(jìn)行無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸,能夠提高井下數(shù)據(jù)傳輸?shù)目垢蓴_性能,同時(shí)最大限度地利用井下的信道容量。

圖5 不同系統(tǒng)下BER曲線

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

裴紅霞 女,在讀碩士研究生。主要從事通信系統(tǒng)方面的研究。