小學(xué)列方程解應(yīng)用題教學(xué)體會(huì)

幸　波

列方程解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是為學(xué)生進(jìn)入初級(jí)中學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生在感悟方程思想的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)尋找等量關(guān)系這一關(guān)鍵來(lái)列方程，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

一、用不同的形式表示同一個(gè)數(shù)量

我們知道含有未知數(shù)的等式叫方程。在教學(xué)中，教師要注意加強(qiáng)用不同的式或數(shù)表示同一個(gè)數(shù)量的訓(xùn)練，為列方程解應(yīng)用題作好鋪墊。如：“姐姐比弟弟大3歲，弟弟a歲，姐姐15歲。”姐姐的年齡既可以用a＋3這個(gè)式子來(lái)表示，也可以用15這個(gè)數(shù)來(lái)表示，既然a＋3和15都表示姐姐的年齡，那么中間當(dāng)然可以用等號(hào)連接。這樣就寫(xiě)出了一個(gè)含有未知數(shù)的等式a＋3＝15，這就是方程。再如：“一批煤原計(jì)劃每天燒0.5噸，可以燒8天，實(shí)際每天燒0.4噸，可以燒x天。”這批煤的總噸數(shù)既可以用0.5×8表示，又可以用0.4x表示，所以得到0.4x＝0.5×8。

二、轉(zhuǎn)變觀念，突破難點(diǎn)

學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，易受算術(shù)解題方法的干擾，出現(xiàn)部分學(xué)生先用算術(shù)解法，再把它倒推成方程的情況。如：“20袋餃子粉，賣出35千克，還剩45千克，每袋餃子粉多少千克？”有的學(xué)生列方程為：（35＋45）÷x＝20。這當(dāng)然是正確的，但他們的思考順序卻是這樣的：35＋45是總重量，再除以20就是每袋的重量，但要求用方程解，于是列方程為：（35＋45）÷x＝20。這樣解顯然是未領(lǐng)會(huì)方程的實(shí)質(zhì)。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生跳出常規(guī)的算術(shù)解題思路，逐步掌握代數(shù)的思想方法，從概括性更高的數(shù)量關(guān)系入手，使學(xué)生過(guò)好從算術(shù)解到方程解這個(gè)轉(zhuǎn)軌道口，真正體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。剛才的題目，讓學(xué)生設(shè)每袋x千克，問(wèn)：“現(xiàn)在我們已知每袋x千克，與題目中哪個(gè)條件聯(lián)系可以直接求出什么？”（“與20袋餃子粉”聯(lián)系可求出共重20x千克）再審題：20袋餃子粉共重20x千克，賣出35千克，還剩45千克。這樣就能從概括性更高的數(shù)量關(guān)系入手列方程。

三、因題而異，找準(zhǔn)視角，列出等量關(guān)系

1、按照事理找等量關(guān)系

如：“五年級(jí)做了3種顏色的花，每種22朵，布置教室用去一些以后還剩28朵。布置教室用去多少朵花？”根據(jù)事情發(fā)展變化的情況能找出這樣的等量關(guān)系：3種花的總朵數(shù)－用去的朵數(shù)＝剩下的朵數(shù)。

2、根據(jù)關(guān)鍵句或重點(diǎn)詞句找等量關(guān)系

如：“少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)是舞蹈隊(duì)的3倍多15人，舞蹈隊(duì)有多少人？”根據(jù)關(guān)鍵句“合唱隊(duì)的人數(shù)是舞蹈隊(duì)的3倍多15人”可以知道：舞蹈隊(duì)的人數(shù)×3＋15＝合唱隊(duì)的人數(shù)。

3、利用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的計(jì)算公式找等量關(guān)系

如：速度×?xí)r間＝路程，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，平行四邊形面積＝底×高，等等。

總之，教學(xué)中應(yīng)注意排除煩瑣的敘述和復(fù)雜情節(jié)對(duì)審題的干擾，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，把題中以生活語(yǔ)言敘述的情節(jié)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，以利于列出方程。

四、營(yíng)造氛圍，激發(fā)創(chuàng)新欲望

在列方程解應(yīng)用題中要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有變化的學(xué)習(xí)情境，充分利用他們的好奇心，引導(dǎo)他們積極主動(dòng)地探索問(wèn)題，以激發(fā)創(chuàng)新欲望。如：“兩地相距280千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，3.5小時(shí)后兩車相遇，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行多少千米？”教師提問(wèn)：“你能列出不同的方程來(lái)解這道題嗎？”學(xué)生們經(jīng)過(guò)熱烈討論，各抒已見(jiàn)。有的把280看作是甲、乙兩車所行的路程和，即“加數(shù)＋加數(shù)＝和”，所以列出三個(gè)方程：38×3.5＋3.5X＝280（以和為等量）；280－3.5X＝38×3.5（以加數(shù)為等量）；280－38×3.5＝3.5X（以加數(shù)為等量）。有的則把280看作是甲、乙兩車的速度和與時(shí)間的積，即“因數(shù)×因數(shù)＝積”，所以也列出三個(gè)方程：（38＋X）×3.5＝280（以積為等量）；280÷（38＋X）＝3.5（以因數(shù)為等量）；280÷3.5＝（38＋X）（以因數(shù)為等量）。這樣，在寬松、和諧的氣氛中，學(xué)生想出了很多解法，對(duì)他們而言，這就是一種創(chuàng)造。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在潛移默化中，創(chuàng)新的種子將生根發(fā)芽，茁壯成長(zhǎng)。

（作者聯(lián)通：562401貴州省興義市下午屯街道辦事處納山小學(xué)）