如何提高數(shù)學(xué)交流的有效性

陳躍責(zé)

數(shù)學(xué)交流是一種群體思維活動(dòng)形式，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題由淺入深、由表及里、由特殊到一般地去思考，有利于知識(shí)的整理和表達(dá)。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)交流情況卻不盡如人意。以下就提高數(shù)學(xué)交流的有效性談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、營(yíng)造寬松的交流氛圍

傳統(tǒng)教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)隨著年級(jí)的升高，在課堂教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行主動(dòng)交流的學(xué)生逐漸減少。除自身因素外，這還與周圍環(huán)境有關(guān)。如果學(xué)生總擔(dān)心“我說(shuō)的對(duì)不對(duì)，錯(cuò)了老師會(huì)不會(huì)批評(píng)我，同學(xué)們笑話我怎么辦”，他就不能大膽地表述自己的想法。因此，我們要營(yíng)造寬松、平等、融洽的交流氛圍，讓學(xué)生敢于坦率地表述自己的見(jiàn)解和感受，積極參與數(shù)學(xué)交流。如特級(jí)教師徐斌執(zhí)教《解決問(wèn)題的策略》時(shí)，是這樣和學(xué)生交流的。

師：今天這堂課，我們要運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。要想很快地解決問(wèn)題，就要考慮解決問(wèn)題的策略。同學(xué)們，你們知道什么叫策略嗎?你們?cè)谀睦镆?jiàn)過(guò)或者使用過(guò)策略?

生：策略就是做題目時(shí)的方法。在古代也指謀略，即獲得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的方法。

師：說(shuō)得好，能不能舉一個(gè)例子?

生：《三顧茅廬》的故事里的計(jì)策。

生：《孫子兵法》里講得全是策略。

在上述教學(xué)中，徐斌老師通過(guò)談話創(chuàng)設(shè)了寬松的交流氛圍，在他并沒(méi)直接問(wèn)“什么叫策略”，而是說(shuō)“同學(xué)們，你們知道什么叫策略嗎?”第一種問(wèn)法顯示教師“權(quán)威者”身份，給學(xué)生被動(dòng)回答的心理。第二種問(wèn)法，是平等的對(duì)話，讓學(xué)生覺(jué)得親切，消除學(xué)生的心理障礙，提高學(xué)生表達(dá)的欲望。學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)后，教師說(shuō)“說(shuō)得不錯(cuò)”。細(xì)細(xì)品味，這種評(píng)價(jià)包含了肯定、贊賞和鼓勵(lì)。如果教師說(shuō)“對(duì)”，雖然也肯定了學(xué)生的回答，但顯得過(guò)于刻板，缺乏鼓勵(lì)和贊賞的意蘊(yùn)。

二、教給學(xué)生交流的方法

我們發(fā)現(xiàn)課堂中常出現(xiàn)不著無(wú)邊際的閑聊、膚淺的交流、不講根據(jù)的說(shuō)理。這些現(xiàn)象說(shuō)明學(xué)生在交流時(shí)沒(méi)有認(rèn)真傾聽(tīng)別人的發(fā)言，只關(guān)注自己的觀點(diǎn)，缺乏深入的思考。對(duì)此，特級(jí)教師朱樂(lè)平執(zhí)教《與眾不同》時(shí)，是這樣組織教學(xué)的。

師：在2、4、6、7、10這五個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)與眾不同?為什么?

師：解決這個(gè)問(wèn)題前，老師提一個(gè)要求——(幻燈出示：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)都獨(dú)立思考，盡可能多的找出“與眾不同”的數(shù)。)

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)。還有一個(gè)要求——(幻燈片出示：小組內(nèi)的同學(xué)一個(gè)一個(gè)輪流說(shuō)，聽(tīng)不懂要問(wèn)。前面同學(xué)已經(jīng)說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，后面的同學(xué)就盡可能不要再重復(fù)說(shuō)。)

學(xué)生交流的過(guò)程中，教師常問(wèn)“有誰(shuí)聽(tīng)懂他的說(shuō)法了”，并要求聽(tīng)懂的學(xué)生解釋一下，沒(méi)有聽(tīng)懂的學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)。

教學(xué)中，我們首先要教給學(xué)生數(shù)學(xué)交流的方法。如上述案例中，朱老師在教學(xué)時(shí)，常給學(xué)生提出一些要求，獨(dú)立思考的要求、小組交流的要求等，這為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流提供了具體的、可操作的、細(xì)化的方法，使學(xué)生逐步掌握交流的方法。其次，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考后再進(jìn)行交流。在上述案例中，朱老師提出問(wèn)題后，留給學(xué)生充足的思考的時(shí)間和空間，在此基礎(chǔ)上再組織學(xué)生在小組里交流，交流時(shí)，學(xué)生都覺(jué)得有話可講，并能跟上其他學(xué)生交流的思維，理解其他學(xué)生的表述觀點(diǎn)和補(bǔ)充自己的觀點(diǎn)。再次，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)的習(xí)慣。學(xué)生只有認(rèn)真去傾聽(tīng)，才能認(rèn)真思考、補(bǔ)充、接納別人的觀點(diǎn)，甚至合理的評(píng)價(jià)別人的觀點(diǎn)。在上述案例中，朱老師經(jīng)常用“有誰(shuí)聽(tīng)懂他的說(shuō)法了?”“聽(tīng)清楚了嗎?”，“迫使”每個(gè)學(xué)生都去傾聽(tīng)別人的發(fā)言，去理解別人說(shuō)的意思，反思別人的觀點(diǎn)，這激發(fā)了學(xué)生的思考，也提高了學(xué)生數(shù)學(xué)交流的質(zhì)量和提升了思維價(jià)值。

三、適時(shí)進(jìn)行合理引導(dǎo)

交流中，我們常會(huì)遇到學(xué)生交流的內(nèi)容比較膚淺、只停留在同一個(gè)思維層次上，而不能深層次的發(fā)展。這主要是缺少教師有效的引導(dǎo)，如果學(xué)生在“應(yīng)發(fā)而未發(fā)”、“無(wú)疑而有疑”時(shí)，教師及時(shí)給學(xué)生引導(dǎo)，就能使交流向深層發(fā)展，學(xué)生就會(huì)思路清晰、情緒高漲，在交流中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)獲得深刻理解，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)世界的奧秘。因此，適時(shí)的指導(dǎo)是使交流向深層發(fā)展的一個(gè)重要因數(shù)。如張齊華執(zhí)教《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的片斷：

師：估估圖中的分?jǐn)?shù)。

在學(xué)生估計(jì)圖②中的陰影是圖①的1/3后。師：注意觀察，圖③涂色的部分大約是幾分之一?

生1：我覺(jué)得是1/5。

生2：不對(duì)，我覺(jué)得是1/6。

生3：我也覺(jué)得是1/6。

師：既然這么多同學(xué)都認(rèn)為是1/6，能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣估計(jì)的嗎?是隨便猜的，還是有竅門(mén)?

生4：我把圖③和圖②進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)圖③的涂色部分正好是圖②涂色部分的一半，這樣原來(lái)的3份正好平均分成了6份，即涂色部分是它的1/6。

師：瞧，他可不是隨便估計(jì)的，而是借助于觀察和比較，多好的思考問(wèn)題的策略啊!下面我們完整的看看(媒體演示)。今天我們所學(xué)的分?jǐn)?shù)和以前認(rèn)識(shí)的1之間有聯(lián)系嗎?(有)想象一下，師：還能繼續(xù)往下平均分嗎?(能)如果，再往下平均分，可能出現(xiàn)幾分之一?

生：可能出現(xiàn)1/12、1/24……

師：同學(xué)們，當(dāng)平均分的分?jǐn)?shù)越來(lái)越多的時(shí)候，表示每一份的分?jǐn)?shù)就越來(lái)越——(小)真棒!

如上述案例，原本是書(shū)本上一道簡(jiǎn)單的練習(xí)題，但張老師挖掘了這知識(shí)背后隱藏的知識(shí)，當(dāng)學(xué)生的交流停留在“1/6”這層面時(shí)，張老師及時(shí)地問(wèn)：“能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣估計(jì)的嗎?”，把學(xué)生的交流直接引向了“估計(jì)策略”這一深層面，而此時(shí)，張老師繼續(xù)問(wèn)：“還能繼續(xù)往下平均分嗎?”又把學(xué)生引向了深層次的思考，使學(xué)生獲得了“1/12、1/24……”等分?jǐn)?shù)和平均次數(shù)越多分?jǐn)?shù)越小的極限思想。在引導(dǎo)中，學(xué)生的交流有了思維的深度，也提高了數(shù)學(xué)交流的實(shí)效性。

(責(zé)編鐘園嫻)