中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)之我見

馬桂紅

[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué) 探究性學(xué)習(xí)

開展探究性學(xué)習(xí),重要的是為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力,真正實現(xiàn)素質(zhì)教育的需要。

一、在概念的教學(xué)中體驗知識形成過程,進行探究性學(xué)習(xí)

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程,學(xué)生獲得概念的過程,是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué),更要關(guān)注概念的實際背景與形成過程,通過探究性學(xué)習(xí)的教學(xué),讓學(xué)生體驗一些熟知的實例,克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式,經(jīng)歷知識的形成過程。

比如函數(shù)概念,學(xué)生很難理解課本中給出的定義,教學(xué)中不能讓學(xué)生死記硬背定義,也不應(yīng)只關(guān)注對其表達(dá)式、定義域、值域的討論,而應(yīng)選取具體事例,使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量,它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá):①火車的速度是每小時60千米,在t小時內(nèi)行過的路程是s千米;②用表格給出的某水庫的存水量與水深;③等腰三角形的頂角與一個底角;④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。(①②④均為教材例子)然后讓學(xué)生反復(fù)比較,得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性:一個變量每取一個確定的值,另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實例,辨別真假例子,抽象、概括出函數(shù)定義,至此學(xué)生能體會到函數(shù)“變”,但變化規(guī)律如何?教師要繼續(xù)引導(dǎo)探究實際事例(如上例④),指導(dǎo)學(xué)生開展以下活動:①描點,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點。②判斷,判斷各點的位置是否在同一直線上。③求解,在判斷出這些點在同一直線上的情況下,由“兩點確定一條直線”,求出一次函數(shù)的表達(dá)式。④驗證,其余各點是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式。

二、在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進行探究性學(xué)習(xí)

對于定理、公式、法則等數(shù)學(xué)規(guī)律以及教學(xué)的內(nèi)容和方法,雖然早已被數(shù)學(xué)家們所論證與應(yīng)用,但是前人的知識對學(xué)生來說是全新的,學(xué)習(xí)應(yīng)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程;因此,在數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生置身于問題情境中,揭示知識背景,從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找探究痕跡,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的,對數(shù)學(xué)規(guī)律作出充分觀察、思考、猜想、交流,使規(guī)律的出現(xiàn)適合學(xué)生自己的數(shù)學(xué)需求。

三、對實踐性作業(yè)的探究

在復(fù)習(xí)解直角三角形時,測量建筑物或樹的高度,是一個典型的實踐性探究作業(yè)。例如:怎樣測量樹的高度?教師要求學(xué)生試針對各種不同的實際情況,設(shè)計不同的測量方法。教師組織學(xué)生實地考察,紀(jì)錄所看到的實際情形,每人設(shè)計測量的具體方案,然后分小組討論交流,把本小組的各種設(shè)想進行匯總和整理,撰寫實習(xí)報告,再選擇幾種典型的解答在全班介紹。該問題的答案涉及條件開放、策略開放和結(jié)論開放。這樣以來,學(xué)生因體驗到解決問題策略的多樣性而積極性高漲。又能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想;同時使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用,鍛煉學(xué)生合作交流的能力。