“操作－實(shí)踐－試驗(yàn)”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索

肖　磊

內(nèi)容摘要：“操作-實(shí)踐-試驗(yàn)”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在發(fā)達(dá)國(guó)家中已經(jīng)成為常見(jiàn)的教學(xué)形式，而我們的教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則顯得認(rèn)識(shí)不足、缺乏經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：操作實(shí)踐試驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)

“操作-實(shí)踐-試驗(yàn)”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式。在發(fā)達(dá)國(guó)家中，這種數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)成為常見(jiàn)的教學(xué)形式，美國(guó)的中學(xué)里有專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，英國(guó)的中學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料，而我們的教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則顯得認(rèn)識(shí)不足、缺乏經(jīng)驗(yàn)。

其一，教師由于怕影響教學(xué)進(jìn)度而放棄數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，其中的大多數(shù)恐怕不能把原因完全歸于客觀環(huán)境。的確，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的缺點(diǎn)是花費(fèi)時(shí)間較多，但是，適當(dāng)?shù)刈鲆恍?shí)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)進(jìn)度的影響不會(huì)很大。而且，適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)?zāi)芴岣呓虒W(xué)的深度，犧牲一點(diǎn)進(jìn)度以換取深度，并非就是得不償失的事情。

其二，數(shù)學(xué)教師缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。長(zhǎng)期以來(lái)，只有物理、化學(xué)、生物有實(shí)驗(yàn)課，數(shù)學(xué)是不必做什么實(shí)驗(yàn)的。因此，無(wú)論新教師還是老教師，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)都是一個(gè)新的課題。同時(shí)可以參考的資料又很少，原有的教材中是不提什么數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的，新教材中開(kāi)始有了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，但可以作為實(shí)驗(yàn)課來(lái)上的內(nèi)容仍然很少。教學(xué)雜志上關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的文章也很少，而且主要集中在統(tǒng)計(jì)、頻率、測(cè)量這幾個(gè)課題上。因此，數(shù)學(xué)教師缺乏上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的經(jīng)驗(yàn)，是一點(diǎn)也不奇怪的。

由此可見(jiàn)，從數(shù)學(xué)教師自身的角度來(lái)看，要使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真正進(jìn)入課堂，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié)或一種教學(xué)形式，就應(yīng)特別注意兩個(gè)問(wèn)題：一是還須提高對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，二是應(yīng)開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課題研究．

一、素質(zhì)教育呼喚數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

如果僅從傳授知識(shí)的角度來(lái)看，要使學(xué)生確信有關(guān)的數(shù)學(xué)公式和定理，只要通過(guò)教師的計(jì)算與推理，便可向?qū)W生提供有力的證明，而不必像物理、化學(xué)、生物教學(xué)那樣，非得花費(fèi)較大的精力去做什么實(shí)驗(yàn)．然而，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的絕非僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)．從素質(zhì)教育的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的某些功能是單純的課堂授課無(wú)法替代的。

1、獨(dú)特的同化功能

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)驗(yàn)或試驗(yàn)，可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、建模能力和應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)探索狀態(tài)，變被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。

如：“勾股定理”的教學(xué)。如果直接向?qū)W生揭示定理并加以證明，當(dāng)然既省時(shí)又省力，學(xué)生接受也不會(huì)有什么困難。如果設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察，從三角形的旋轉(zhuǎn)中，自己去發(fā)現(xiàn)勾股定理及證明方法，那么就很好地利用了學(xué)生普遍具有的“圖形旋轉(zhuǎn)面積不變”這一非形式幾何知識(shí)作為知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生從原有的知識(shí)中自然“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)，這一知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程是一種主動(dòng)的探索過(guò)程，不僅使新知識(shí)找到了牢固的附著點(diǎn)，而且使認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展。

2、優(yōu)越的發(fā)展功能

講授式教學(xué)設(shè)計(jì)得再好，也很難適合各種不同層次的學(xué)生的不同需求．而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種活動(dòng)化教學(xué)，它能滿足不同學(xué)生的需求，使不同學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上都得到較充分的發(fā)展。

3、顯著的激勵(lì)功能

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅能使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、發(fā)展個(gè)性，而且能很好地激勵(lì)學(xué)生的求知欲與好奇心。

一般地說(shuō)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生由于親自動(dòng)手操作，從一個(gè)旁觀者和聽(tīng)眾變成了一個(gè)參與者，因此更容易對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識(shí)、新的學(xué)科以及新的方法等等產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心。實(shí)驗(yàn)過(guò)程就是一個(gè)科學(xué)研究的過(guò)程、探索真理的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必然能更高效地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和科學(xué)創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生的好奇心，也更有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。與物理、化學(xué)、生物等實(shí)驗(yàn)性學(xué)科不同，我們不能也不必依賴于實(shí)驗(yàn)方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但完全可以用實(shí)驗(yàn)方法去探索真理、發(fā)現(xiàn)真理．以創(chuàng)新精神為核心的素質(zhì)教育必然要呼喚數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

二、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)想

正因?yàn)橛邢喈?dāng)一部分教師感到數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)入課堂而又缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課題研究，就是既有必要也有可能的事情。對(duì)此，筆者設(shè)想如下：

第一，研究主體應(yīng)是廣大數(shù)學(xué)教師。也就是說(shuō)，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極投入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課題研究之中，而不是等待理論工作者研究好指導(dǎo)自己。而且，這既然是一個(gè)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題，那么，這方面的課題研究就必須由實(shí)踐者來(lái)?yè)?dān)任主角，也惟有參加實(shí)踐的人才能研究出可以付之操作的結(jié)果。要使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)組成部分，只有依靠數(shù)學(xué)教師大膽嘗試，先讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)入課堂，在實(shí)踐的同時(shí)研究課題，積累經(jīng)驗(yàn)，然后通過(guò)交流經(jīng)驗(yàn)，在這個(gè)過(guò)程中可逐步使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為一種經(jīng)常采用而不是偶然采用的教學(xué)形式。

第二，研究?jī)?nèi)容應(yīng)以實(shí)踐性為主。開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課題研究的目的，是為了解決數(shù)學(xué)教師實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足的問(wèn)題，所以研究課題當(dāng)然應(yīng)以實(shí)踐性課題為主。這一方面是教師的優(yōu)勢(shì)，另一方面也便于教師相互之間交流學(xué)習(xí)研究的成果。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)是打開(kāi)實(shí)驗(yàn)教學(xué)局面的迫切需要，一個(gè)好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的具體方案勝過(guò)一打名言。

第三，課題研究與職務(wù)培訓(xùn)相結(jié)合。一方面，教師已是負(fù)擔(dān)重重，繁重的教學(xué)與學(xué)生管理、法定的職務(wù)培訓(xùn)，教師已經(jīng)很少有喘息的時(shí)間，如果要另外抽出精力、擠出時(shí)間搞課題研究，對(duì)于大多數(shù)教師來(lái)說(shuō)是不大切合實(shí)際的；另一方面，職務(wù)培訓(xùn)也需要新的內(nèi)容、新的形式。以往的職務(wù)培訓(xùn)，大多數(shù)是采用課堂教學(xué)的形式，效果并不理想．不是教員不想采用探討的形式，而是沒(méi)有研究的課題，討論就難以展開(kāi)。