中職數(shù)學概念教學的幾點體會

摘要: 概念是數(shù)學知識的一個重要組成部分，它是學好數(shù)學的重要前提。隨著數(shù)學課程改革的逐步深入，新課程中的數(shù)學已不再是解題技巧和繁瑣演練，而是注重評價學生對數(shù)學本質(zhì)的理解和思想方法的把握。因此，有計劃、有目的地做好概念教學，對發(fā)展學生的思維能力，無疑是十分必要的，也是學好數(shù)學的關鍵所在。

關鍵詞: 中職數(shù)學教學概念數(shù)學教學方法

當前，由于中職學校的生源普遍偏差，學生數(shù)學基礎薄弱，中職學校的數(shù)學教師深知教好數(shù)學這門學科之難，尤其是數(shù)學概念的教學更是難上加難。而數(shù)學概念是數(shù)學的基礎知識，是訓練學生的基本技能的必要條件，數(shù)學概念在整個教學過程中起著重要的作用。對數(shù)學概念的正確理解是掌握數(shù)學基礎知識的前提，也是進行邏輯推理的基礎。因此，在中職數(shù)學教學中概念教學應受到足夠的重視，教師不僅要調(diào)動學生的學習積極性，而且要注重對教學方法的研究，讓學生較容易接受。筆者根據(jù)教學實踐談一談自己的體會。

一、重視數(shù)學概念的引入過程

引入數(shù)學概念要符合學生的認知規(guī)律——從生動的直觀到抽象的邏輯思維。教師應從實際事例和學生已有的知識出發(fā)引入新概念，對于容易混淆的概念教師可引導學生用對比的方法認識到它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。在實踐中教師可用下面幾種引入方法說明。

因此，新概念的引入，既要從學生接觸過的具體內(nèi)容引入，又要從數(shù)學內(nèi)部問題引入，只有這樣，才能使新概念的產(chǎn)生具有啟發(fā)性。

二、揭示數(shù)學概念的本質(zhì)特征，理解概念

學習數(shù)學概念要把握三個要素:概念的名稱、定義、屬性，對概念必須準確理解，掌握其內(nèi)涵和外延，能脫離書本用自己的語言準確地敘述它。例如，認識橢圓的概念時，“橢圓”這個詞是概念的名稱，“平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于定長的點的集合”是概念的定義，橢圓的屬性有:在平面上、是封閉圖形、橢圓上的任一點到兩定點的距離之和等于定值等。

數(shù)學概念一般是以準確而精煉的語言運用定義給出。對概念的描述，教師要準確掌握它的關鍵點。學生對知識的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理都離不開語言。因此，在教學中，教師要多給學生說話的機會，注重培養(yǎng)學生的語言表達能力，以促進思維的發(fā)展。如教學橢圓、雙曲線的概念時，教師可讓學生通過觀察、操作、類比等一些方法，畫出它們的圖形，并注意其中的一些關鍵點，從而引導學生自己歸納、總結(jié)出定義，然后用準確的語言加以肯定。這樣還可以達到培養(yǎng)學生的語言表達能力，發(fā)展學生思維的目的。

學生在概念的學習中，因?qū)?shù)學語言的理解不到位而導致解題錯誤的現(xiàn)象較為常見。

三、熟練掌握概念，達到運用自如

華羅庚先生說:我以為方法中最重要的一個問題就是“熟能生巧”，搞任何東西都要熟，熟了才能有所發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。陳景潤先生強調(diào)“讀書不能滿足于懂，而要弄得爛熟”。這里所說的“熟”是在理解基礎上的熟練運用。怎樣才算熟練掌握和運用數(shù)學概念呢?

1.在理解的基礎上，要注重概念的記憶。

有些學生不注重概念理解上的記憶，在解題中常走彎路或做不出來。

分析:本題的解法，一般是先求反函數(shù)f-1(x)，再得到x=0時的值，此思路清晰易想到，但運算并不簡便。實際上，如果對反函數(shù)概念有準確、深刻的理解，就可利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域之間的關系，即反函數(shù)的自變量對應原函數(shù)的因變量，可知:求f-1(0)就是求f(x)=0時所對應的x的值，這樣就可免去求反函數(shù)的繁瑣，直接令4x-2x+1=0，解這個指數(shù)方程，求出的x值就是f-1(0)的值。

多做練習，是達到對概念的理解、“熟能生巧”的有效途徑，這是數(shù)學學科與其他學科不相同的一點。練習是學生學習數(shù)學聯(lián)系實際的主要方式，它不僅有利于培養(yǎng)獨立思考精神和提高分析問題、解決問題的能力，而且對概念的理解、掌握有促進作用。另外，做練習也反對“題海戰(zhàn)術”?！邦}海戰(zhàn)術”只求數(shù)量，不求質(zhì)量，不注意解題過程中的深入思考和解題實效，不利于提高教學質(zhì)量，也加重了學習負擔。