加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)指導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效

摘要： 合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)新課程提倡的學(xué)習(xí)方式，它是以小組活動(dòng)為主體的一種教學(xué)活動(dòng)，它是由教師分配學(xué)習(xí)任務(wù)和控制教學(xué)進(jìn)程，以一種目標(biāo)為導(dǎo)向，為達(dá)成一定的教學(xué)目標(biāo)而開(kāi)展的同伴之間的合作互助活動(dòng)。本文作者分析了目前初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)形式化的弊端，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，闡述了提高合作學(xué)習(xí)實(shí)效性的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)新課程 合作學(xué)習(xí) 實(shí)效性 科學(xué)評(píng)價(jià)

一、問(wèn)題的提出

初中數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式。合作學(xué)習(xí)系統(tǒng)利用教學(xué)動(dòng)態(tài)因素之間的互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，以團(tuán)體成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。因此，合作學(xué)習(xí)既能培養(yǎng)學(xué)生合作的精神、團(tuán)隊(duì)的意識(shí)和集體的觀念，又有助于彌補(bǔ)教師難以面向有差異的眾多學(xué)生進(jìn)行因材施教的不足，從而大面積提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)和社會(huì)技能。值得正視的是，由于教育經(jīng)費(fèi)投入不足、班額過(guò)大、資源短缺等客觀原因的存在，以及教師對(duì)新課程新理念的理解不深入等主觀因素的影響，導(dǎo)致許多時(shí)候合作學(xué)習(xí)徒有形式，而沒(méi)有實(shí)效。

（一）合作學(xué)習(xí)流于形式，有名無(wú)實(shí)。

在許多教師濃濃的“課改情結(jié)”作用下，我們看到了這樣一些景象：有小組合作的熱烈討論、有分組的激烈辯論……課堂氣氛很是活躍，但仔細(xì)分析便會(huì)發(fā)現(xiàn)，所謂學(xué)生的合作學(xué)習(xí)只流于形式上的熱和鬧(大多也就是讓學(xué)生以小組為單位坐在一起學(xué)習(xí))，并沒(méi)有使小組中每個(gè)成員都積極參與到有著共同目標(biāo)、明確分工的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，因?yàn)椴还苁欠纸M匯報(bào)的代表，還是熱烈爭(zhēng)論的積極分子，始終都只是幾個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)比較好的學(xué)生。

另一方面，由于初中數(shù)學(xué)課本身有許多抽象的概念、觀點(diǎn)和理論，離開(kāi)了教師的講解而讓學(xué)生通過(guò)合作討論的方式完成對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，本身就有相當(dāng)?shù)碾y度，在這種情況下，合作學(xué)習(xí)也就成了空頭口號(hào)，經(jīng)常掛在嘴邊卻不能實(shí)行。

（二）教師把自己置身于合作學(xué)習(xí)之外。

教師把自己置身于合作學(xué)習(xí)之外，缺乏與學(xué)生共同的探索和思考，也缺少對(duì)學(xué)生必要的引導(dǎo)。真正的合作學(xué)習(xí)，既強(qiáng)調(diào)生生合作，也重視師生互動(dòng)。合作學(xué)習(xí)是新生事物，是每位教師面臨的一個(gè)新課題。這一新的教學(xué)策略對(duì)教師的要求是較高的，其操作的難度也較大。教師如果不做好教學(xué)任務(wù)的具體化，在學(xué)習(xí)過(guò)程中加以監(jiān)控和介入，很難保證合作學(xué)習(xí)的有效和成功。合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但并不是不要教師的指導(dǎo)。在實(shí)施合作學(xué)習(xí)的最初階段，教師要將教學(xué)主題目標(biāo)具體化，確定小組規(guī)模，強(qiáng)調(diào)小組目標(biāo)，使小組任務(wù)具體化，使學(xué)生在合作中增長(zhǎng)各種學(xué)習(xí)能力。教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程指導(dǎo)的目的是不使學(xué)生動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過(guò)程處在放任自流的狀態(tài)中，同時(shí)教師也不要越俎代庖，而盡量讓小組成員自己去解決合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。

（三）忽視了“弱勢(shì)群體”的不“合作”現(xiàn)象。

弱勢(shì)群體的客觀存在是不容回避的，在合作學(xué)習(xí)的課堂上，我們經(jīng)?？吹降氖沁@樣的景象：一些成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生和表現(xiàn)欲強(qiáng)的學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主角，而另一些學(xué)生，尤其是那些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生往往是被動(dòng)、消極的，沒(méi)有信心，也并未參與合作，課堂成了幾個(gè)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生的辯論場(chǎng)。我曾經(jīng)在聽(tīng)一堂公開(kāi)課時(shí)就發(fā)現(xiàn)了這樣有趣的一幕：一名學(xué)生發(fā)言的次數(shù)多達(dá)七次，在他最后一次起立發(fā)言的時(shí)候，全班都忍不住笑了起來(lái)。長(zhǎng)此以往，就會(huì)與“尊重每個(gè)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都有進(jìn)步”的合作學(xué)習(xí)的理念背道而馳，就不能真正達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。

（四）以集體求同扼殺學(xué)生對(duì)事物的個(gè)性化認(rèn)識(shí)。

在實(shí)施合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，特別是在課堂交流討論這一環(huán)節(jié)中，教師要加以調(diào)控，不要讓學(xué)生的交流討論變成無(wú)意義的爭(zhēng)吵，也不能為節(jié)約時(shí)間，草草收?qǐng)?，使合作學(xué)習(xí)形同虛設(shè)。教師應(yīng)尊重學(xué)生的心理和積極的價(jià)值取向，以及關(guān)注人生、關(guān)注社會(huì)的態(tài)度，允許學(xué)生不同觀點(diǎn)的展示，引導(dǎo)學(xué)生由表及里地分析，求同存異，達(dá)成思想上認(rèn)同。如果師生、生生之間還未達(dá)成一致意見(jiàn)，可以延伸至課外繼續(xù)進(jìn)行探討與研究，這樣既可保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又可提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

從以上四種現(xiàn)象可知，教師只注意了合作學(xué)習(xí)形式——讓學(xué)生分組圍聚在一起學(xué)習(xí)，卻忽略了合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)——通過(guò)合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。那么，教師該如何改變自身的教學(xué)行為，積極尋求提高合作實(shí)效的策略呢?

二、提高合作學(xué)習(xí)實(shí)效性的探索

（一）前提：合理組建合作小組，積極引導(dǎo)生生互動(dòng)。

教師可根據(jù)學(xué)生各自不同的學(xué)業(yè)成績(jī)、心理特征、興趣愛(ài)好、家庭背景等方面組成學(xué)習(xí)能力相當(dāng)?shù)乃娜藢W(xué)習(xí)小組，使小組成員之間具有一定的互補(bǔ)性和個(gè)性化，同時(shí)注意促進(jìn)組內(nèi)合作與組際之間的競(jìng)爭(zhēng)，再由各組從學(xué)習(xí)主題中找出一個(gè)子題。小組成員有明確的分工和具體的任務(wù)，并展開(kāi)課前的預(yù)習(xí)等，共同探討解決問(wèn)題的方法與策略，力求達(dá)成一致的結(jié)論或最佳解決問(wèn)題的方案。這樣在全班交流小組討論時(shí)，師生、生生之間的觀點(diǎn)碰撞、情感交流是很自然的，很容易形成全體學(xué)生對(duì)這一課題的深入理解與認(rèn)識(shí)。這種學(xué)習(xí)或教育不是外部力量強(qiáng)加的，而是學(xué)生內(nèi)心自發(fā)生成的，有著長(zhǎng)久有效的學(xué)習(xí)效果。

例如每學(xué)完一章，全班分六個(gè)小組，安排每個(gè)小組出一套檢測(cè)試卷，由小組長(zhǎng)安排選擇題、填空題、解答題的具體人選。由于每個(gè)小組都希望被選中，因此出題非常認(rèn)真，反復(fù)交叉檢查，生怕出錯(cuò)，生怕出的題覆蓋面不寬，生怕出的題水平不高，生怕……因此，要想出好題，就得弄懂這章的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)及各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，還要考慮與過(guò)去所學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用，這意味著不僅僅要把不懂的知識(shí)搞懂，在此基礎(chǔ)上還要上一個(gè)臺(tái)階，才能擔(dān)當(dāng)出題的重任，這極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)出題，學(xué)生在合作交流、碰撞中不但出好了試卷，而且掌握和鞏固了已學(xué)過(guò)的知識(shí)，并在發(fā)揮主體作用中獲得了成功的體驗(yàn)。

（二）基礎(chǔ)：善于把握合作時(shí)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生有效合作。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的需要，選擇最佳時(shí)機(jī)，積極、有序、有效地組織學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。

1.在重點(diǎn)、難點(diǎn)處組織合作學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)往往是學(xué)生理解掌握的難點(diǎn)，對(duì)個(gè)人而言較難獨(dú)立完成，但又是在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)。在這些地方加強(qiáng)合作，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的合作探索的愿望，在合作中大家共同分析問(wèn)題，相互交流，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使得問(wèn)題變得越來(lái)越清晰，這樣相對(duì)于個(gè)人獨(dú)立解決問(wèn)題變得容易且深刻，而且有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。比如，初一教材中有一道題：“用一張正方形的紙制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作才能使制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積盡可能大呢？”這樣的問(wèn)題對(duì)于初一的學(xué)生具有很大的挑戰(zhàn)性，因而適合開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，進(jìn)行分工協(xié)作，彼此信任，相互支持，教師給予適當(dāng)指導(dǎo)，最終在大家的共同合作下完成此題。

2.在迷惑、混沌處組織合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中不同程度存在著“假知”現(xiàn)象，即學(xué)生思維仍然處于混沌、迷惑狀態(tài)。如何消除這種“假知”現(xiàn)象呢?如何讓學(xué)生在課堂上有更高層次的提高?教師在課堂中應(yīng)講些什么呢?組織學(xué)生相互交流、辯論，有助于澄清概念，加深理解。例如在學(xué)習(xí)“三角形中位線”時(shí)，我這樣設(shè)計(jì)：各小組同桌兩個(gè)同學(xué)合作先任意畫一個(gè)四邊形，然后順次連結(jié)各邊中點(diǎn)，觀察所得四邊形形狀。這時(shí)好多學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“好像是平行四邊形?”只有個(gè)別學(xué)生敢于大膽地說(shuō)：“一定是平行四邊形!”這實(shí)際是課本上的一個(gè)例題，我只不過(guò)是稍微改變而已。從這一點(diǎn)我們可以看到：多數(shù)學(xué)生存在著“假知”現(xiàn)象。緊接著我讓各小組討論：一定是平行四邊形嗎?可以怎樣說(shuō)明?你們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么性質(zhì)?這個(gè)問(wèn)題各小組解決之后，學(xué)生也就在激烈的語(yǔ)言交流中“學(xué)他”和“自檢”，經(jīng)歷了由模糊到清晰、螺旋漸進(jìn)、分化整合的過(guò)程，最終形成準(zhǔn)確、清晰的知識(shí)建構(gòu)。我又提出一個(gè)問(wèn)題，讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后各小組繼續(xù)研究：由剛才的例題，你們還想到什么嗎?經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)短的思考后，頓時(shí)整個(gè)教室熱鬧非凡：“它們各邊中點(diǎn)的連線會(huì)互相平分?！薄叭暨@個(gè)四邊形ABCD是特殊的平行四邊形，如矩形，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形。”……其實(shí)這些知識(shí)都是這堂課要拓展的內(nèi)容，但讓學(xué)生通過(guò)小組討論，然后自己實(shí)踐并發(fā)現(xiàn)，他們感到非常自豪，自信心得到充分肯定，這就是小組合作學(xué)習(xí)起到的積極的作用。

3.在深化、拓展處組織合作學(xué)習(xí)。

深化、拓展處是再創(chuàng)造的生長(zhǎng)點(diǎn)之一，往往具有開(kāi)放性和綜合性，此時(shí)進(jìn)行合作，有助于擴(kuò)展學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的靈感，使其形成獨(dú)特的認(rèn)識(shí)。

例如要沿AB方向開(kāi)山修渠，為加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，現(xiàn)在提供測(cè)量長(zhǎng)度和角度的工具，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，找出小山的另一邊的開(kāi)挖點(diǎn)E，使得A、C、E三點(diǎn)在一條直線上。誰(shuí)能說(shuō)出一種設(shè)計(jì)方案？

生1：如圖，在AC上任取一點(diǎn)B，量得∠ABD=140°，BD=150米，∠D=50°，則∠AED=90°，根據(jù)解直角三角形可求得E點(diǎn)的位置。

師：如果∠ABD=160°呢？∠ABD=135°呢？

（學(xué)生都能很快說(shuō)出相應(yīng)的改變措施。）

師（追問(wèn)）：是否還有別的方法？請(qǐng)大家共同合作，探究出新方法。

教師的主動(dòng)設(shè)疑產(chǎn)生了懸念，激發(fā)了學(xué)生探究的思維，合作學(xué)習(xí)很快形成?？梢?jiàn)，教師的“先知(知識(shí)的積累)”與“先道(預(yù)設(shè)問(wèn)題與解決問(wèn)題)”，確立了教師在合作學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位。合作學(xué)習(xí)的起始動(dòng)力大多源于教師，在教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)啟發(fā)下，促成學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的積極思考與充分吸納。

生2：我們組又找到了一種測(cè)量方案，可以使直角在AC一邊？

我緊緊抓住這一精彩解法，讓生2代表小組在黑板上畫出了測(cè)量草圖，課堂內(nèi)頓時(shí)振奮起來(lái)。

生3：根據(jù)上述二種方法，我們組可以讓直角三角形改變一下，使∠D是直角。

此時(shí)，學(xué)生思維的臺(tái)階又上了一級(jí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)探索，得出了這個(gè)問(wèn)題的解決方案以后，還體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的巧妙運(yùn)用。為了引入思維的更高境界，我還要求學(xué)生找出更簡(jiǎn)單的方法。此時(shí)各組的意見(jiàn)出現(xiàn)了分歧，我就讓學(xué)生帶著這個(gè)當(dāng)前未能解決的問(wèn)題離開(kāi)課堂。

我有效地組織起合作學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，正是由于這一“放”，這一“合作”，帶來(lái)了學(xué)生的深入思考，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情和主動(dòng)探索新問(wèn)題的自信心，同時(shí)建立起學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的思維高度，智慧地運(yùn)用直角三角形中的邊角關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）關(guān)鍵：加強(qiáng)合作方法指導(dǎo)，切實(shí)培養(yǎng)合作技能。

學(xué)生往往缺乏經(jīng)驗(yàn)的技能方法，不能有效合作。因此，教師要重視合作方法的指導(dǎo)和合作技能的培養(yǎng)，以實(shí)現(xiàn)多向交流、多元思考、相互啟迪的合作效應(yīng)。教師要告訴學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的目的是什么，它為什么會(huì)給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助，引導(dǎo)學(xué)生掌握合作技能，即培養(yǎng)學(xué)生“四會(huì)”的能力：學(xué)會(huì)組織小組學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人發(fā)言，學(xué)會(huì)質(zhì)疑他人觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)共享他人的思維方法和思維成果。特別強(qiáng)調(diào)同學(xué)之間要相互理解、相互信任、相互尊重、相互支持；要善于傾聽(tīng)對(duì)方的意見(jiàn)，特別是不同意見(jiàn)；要學(xué)會(huì)反思，要做到勝不驕、敗不餒。

比如小組圍坐僅僅是形式，要提高合作學(xué)習(xí)的質(zhì)量，切實(shí)地使全員參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，關(guān)鍵還在于教師的組織和引導(dǎo)。這其中，小組長(zhǎng)的組織作用至關(guān)重要。教師平時(shí)要重視對(duì)小組長(zhǎng)培訓(xùn)，如：怎樣樹(shù)立自己的威信、怎樣組織討論、如何幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生、指揮的技巧等，對(duì)于全體學(xué)生，也要教會(huì)他們合作學(xué)習(xí)的步驟與方法，如何發(fā)言、如何討論、如何分工，等等。要讓學(xué)生參與討論形成新的規(guī)范，要尊重他人，傾聽(tīng)他人的發(fā)言；教師需要將一些注意力集中在幫助學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣談?wù)摂?shù)學(xué)、怎樣與同學(xué)交流等上。

再如討論的形式多種多樣，就其范圍來(lái)講可分為：全班討論、小組討論、鄰桌四人討論和同桌討論等。一般來(lái)講，比較重要的、難度較大的問(wèn)題可以先進(jìn)行小組討論，然后各組選代表在全班陳述小組意見(jiàn)。這樣既能在較短的時(shí)間里集中全班的意見(jiàn)，使學(xué)生的看法得以交流和切磋，又能使那些不善于當(dāng)眾發(fā)言的學(xué)生有所準(zhǔn)備。一般性的問(wèn)題可隨意地由四人或同桌之間進(jìn)行議論。另外，參加討論的小組成員也是動(dòng)態(tài)的?？梢宰屇猩潭ㄔ谀骋唤M的座位上，女生流動(dòng)。比如，第一組女生到第二組討論，第二組女生到第三組，依此類推。也可以單數(shù)或雙數(shù)組互換男生等。班級(jí)間也可以合班討論，每班的單數(shù)組或雙數(shù)組合在一起。這樣，不僅使學(xué)生有新鮮感，更重要的是不使學(xué)生固定在某一個(gè)組內(nèi)，使學(xué)生不斷接受更多同學(xué)的觀點(diǎn)和影響，還可以起到打破組內(nèi)長(zhǎng)期形成的某種“態(tài)勢(shì)”，即有些學(xué)生始終在組內(nèi)起控制性的作用，有的則處于從屬的地位，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)展的機(jī)會(huì)。

三、實(shí)施科學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)深入開(kāi)展

教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)是學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)主要?jiǎng)恿Α榱思ぐl(fā)學(xué)生參與小組合作學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，使每一個(gè)學(xué)生能通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)都有成功的機(jī)會(huì)，教師切忌只用簡(jiǎn)單的“好”與“一般”的結(jié)論來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，而應(yīng)在個(gè)人能力、態(tài)度與小組成果之間建立合理有效的評(píng)價(jià)機(jī)制。首先，由教師對(duì)合作學(xué)習(xí)情況做出定量與定性的評(píng)價(jià)，主要包括對(duì)每一小組所形成的學(xué)習(xí)成果的設(shè)計(jì)和完成情況的評(píng)估，教師要特別鼓勵(lì)和肯定學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中所體現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)新能力。其次，小組成員在個(gè)人自評(píng)、小組互評(píng)的基礎(chǔ)上，再對(duì)本人小組的合作學(xué)習(xí)的情況做出客觀的評(píng)價(jià)。最后，師生雙方的評(píng)價(jià)可與學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)記錄袋的評(píng)價(jià)方式結(jié)合起來(lái)，突出本課程對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程與方法、情感與態(tài)度、價(jià)值觀的考查。

實(shí)踐證明，在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生是信息加工、情感體驗(yàn)的主體，而不再是知識(shí)與原理被動(dòng)的接受者和被灌輸?shù)膶?duì)象。學(xué)生是在“主動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“合作”中增知，在“探索”中發(fā)展，這是重視“過(guò)程”的一種有效學(xué)習(xí)方式。當(dāng)然，不是所有的學(xué)習(xí)領(lǐng)域和學(xué)習(xí)主題都需要用合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)進(jìn)行。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)也不應(yīng)拘泥于一定的形式，更談不上固定的模式，需要教師在實(shí)踐中不斷豐富和完善，充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，為新課程的教學(xué)服務(wù)。

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