素質(zhì)教育要求,學(xué)生不僅要掌握一定的知識技能,而且還要達到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)方法,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。創(chuàng)設(shè)真實、有趣味的情境,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性;重視體驗,幫助學(xué)生在過程中感悟數(shù)學(xué)思想與方法,從而提高解決問題的能力。
在《有余數(shù)除法》一課中,我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)“代幣式”兌換獎品的情境,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的“余數(shù)”現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣。同時,為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)、主動建構(gòu)知識的平臺,力求通過創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的問題情境和探索性的學(xué)習(xí)活動,給學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的空間,感悟數(shù)學(xué)的思想方法。
1.創(chuàng)設(shè)情境,體會意義,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
在《有余數(shù)除法》的教學(xué)中,老師創(chuàng)設(shè)了請同學(xué)用自己平時積攢的智慧星換獎品的情境。學(xué)生通過對自己手中的智慧星圈一圈、折一折、撕一撕,分別匯報自己兌換哪一種獎品及最多可以換幾份同樣的獎品。學(xué)生動手實踐的過程,就是學(xué)生體會平均分后出現(xiàn)剩余情況的過程,就是學(xué)生認識有余數(shù)除法學(xué)習(xí)必要性的過程。
2.動手實踐,體驗過程,理解深化算理
學(xué)生通過看圖、圈圖,理解有余數(shù)除法的意義,從意義的角度看圖求商,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,為下一節(jié)課學(xué)習(xí)試商方法做鋪墊。接著學(xué)生試做,解決分智慧星時遇到的有剩余的情況,或任意從教師出示的例子中選擇一種有余數(shù)的情況,寫出橫式和豎式。
3.觀察發(fā)現(xiàn),歸納驗證,感悟思想方法
學(xué)生在親自動手擺圖后,觀察發(fā)現(xiàn)如下結(jié)果:
9÷4=2(張)……1(顆)
9顆智慧星換2張書簽,剩1顆
10÷4=2(張)……2(顆)
10里面有2個4,還余2
11÷4=2(張)……3(顆)
11里面有2個4,還余3
12÷4=3(張)
12顆智慧星正好換3張書簽
在抽象、概括“余數(shù)要比除數(shù)小”這個環(huán)節(jié)中,學(xué)生容易觀察到現(xiàn)象,被除數(shù)不同,商不同,余數(shù)不同,但是除數(shù)相同。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì),為什么除數(shù)是4,余數(shù)是1、2、3。因為如果余數(shù)是4,或比4大的,說明沒有分完,還可以繼續(xù)換獎品,所以余數(shù)都比除數(shù)小,該教學(xué)活動設(shè)計很好地突破了本節(jié)課的教學(xué)難點。
幫助學(xué)生明白發(fā)現(xiàn)“余數(shù)要比除數(shù)小”這個知識本身很重要,發(fā)現(xiàn)這個知識所用的“比較、觀察、抽象、概括”的方法也很重要,而這種“舉例說明、不完全歸納”的數(shù)學(xué)推理方法更是我們小學(xué)階段常用的有效的推理方法,這種歸納推理方法是許多重大發(fā)現(xiàn)的開始。引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想與方法,培養(yǎng)學(xué)生自覺運用這些思想與方法的意識,應(yīng)滲透在我們?nèi)粘=虒W(xué)的一點一滴中。
在初步概括的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生反思,繼續(xù)驗證:是不是所有的有余數(shù)的除法算式,都具有這些特點呢?我們再來看看剛才分智慧星的時候出現(xiàn)的1組算式:
9÷3=3(張)
10÷3=3(張)……1(顆)
11÷3=3(張)……2(顆)
12÷3=4(張)
……
觀察這組算式,猜想:繼續(xù)分下去,如果有余數(shù),會是幾呢?在學(xué)生用自己兌換獎品這一研究素材中,學(xué)生理解了算理,掌握了算法,觀察、概括出了余數(shù)比除數(shù)小的關(guān)系。這樣的生活情境,絕不是為了創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè),而是真正起到了激發(fā)興趣、聯(lián)系生活、體驗學(xué)習(xí)過程、感悟思想方法的作用。
著名華裔數(shù)學(xué)家項武義講過這樣一段寓意深長的話:“應(yīng)該說,數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用是‘小乘’;而數(shù)學(xué)對優(yōu)秀思維的養(yǎng)成,才是‘大乘’?!〕恕毶破渖恚弧蟪恕斩杀娚??!弊鳛橐幻處煟覀円谟趯W(xué)習(xí)、善于反思,為孩子們的終生發(fā)展奠定基礎(chǔ)。